基于LMI的模糊穩(wěn)定性分析及控制器設計研究.pdf

1、隨著科學技術和生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，在實際工業(yè)過程中受控對象越來越復雜，表現(xiàn)為如下一些特征：多輸入多輸出、時變性、耦合、非線性、不確定性、信息量少、高性能指標等。諸如此類的復雜系統(tǒng)，由于無法建立系統(tǒng)的精確數(shù)學模型，從而使得傳統(tǒng)控制理論很難給出一個較好的控制效果，甚至不能控制。美國學者L.A.Zadeh教授于1965年提出模糊控制的概念。這種方法以規(guī)則的形式充分利用系統(tǒng)的局部信息和專家操作經(jīng)驗，可以任意精度逼近實際的非線性對象，從而解決了上述

2、的對復雜對象的建模和控制問題。但模糊控制對于穩(wěn)定性分析和控制器的設計一直沒有形成系統(tǒng)的研究和分析理論，主要是建立在專家的經(jīng)驗基礎上。 本文針對上面的問題在基于T-S模糊模型的基礎上，以連續(xù)和離散兩種情況，利用Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)和線性矩陣不等式對模糊控制的穩(wěn)定性進行了分析，并且得出了模糊穩(wěn)定控制器的設計方案，最后還利用現(xiàn)代控制理論的魯棒控制對T-S模糊模型后件不確定性進行了分析和研究，分析了它的穩(wěn)定性原理，利用線性矩陣不等

3、式得出了它的穩(wěn)定控制器的設計方法。本文主要內(nèi)容有： (1)開篇綜述了模糊控制的發(fā)展概況、研究現(xiàn)狀；簡單介紹了常見的三種模糊模型和模糊控制的基本原理；探討了模糊控制研究的問題和對模糊控制進行了展望。然后介紹了線性矩陣不等式的發(fā)展現(xiàn)狀和基本的概念，描述了線性矩陣不等式在控制里面的應用和LMI工具箱的使用。 (2)首先介紹了模糊控制穩(wěn)定性的分析方法，研究了基于T-S模糊狀態(tài)空間模型的模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制器設計方法。采用了連

4、續(xù)和離散兩種T-S狀態(tài)空間模糊模型形式表達非線性系統(tǒng)，可以更方便直觀的處理多變量系統(tǒng)。給出了并行分布補償?shù)脑恚Y(jié)合線性控制器設計方法(以極點配置為例)實現(xiàn)了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設計。針對穩(wěn)定性分析中公共正定矩陣P難以確定的難題，引入了LMI方法，建立了基于LMI方法的穩(wěn)定性分析和控制器設計的理論方法。 (3)首先綜述了現(xiàn)代控制理論魯棒控制的發(fā)展現(xiàn)狀，針對一類由T-S模型描述的不確定非線性系統(tǒng)，分為連續(xù)和離散兩種情況，利