基于LMI的時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制.pdf

1、時(shí)滯現(xiàn)象廣泛存在于實(shí)際的系統(tǒng)中，且往往引發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究和控制變得很復(fù)雜。因此對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析及控制具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。本文主要對(duì)幾類典型的時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性的研究，通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov泛函并結(jié)合積分不等式法、自由權(quán)矩陣法和時(shí)滯分割法等，分別得到了保守性較小的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，并討論了線性時(shí)滯系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　(1)研究了線性時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。通

2、過(guò)引入新的變量及變量間的交叉項(xiàng)關(guān)系，構(gòu)造了新的Lyapunov泛函，分別利用積分不等式法和自由權(quán)矩陣法得到了基于線性矩陣不等式(LMI)的具有較小保守性的穩(wěn)定性判據(jù)。另外，又利用二次凸函數(shù)的性質(zhì)對(duì)穩(wěn)定性判據(jù)進(jìn)行了改進(jìn)，得到了保守性更小的時(shí)滯相關(guān)判別準(zhǔn)則。仿真實(shí)例驗(yàn)證了所用方法的優(yōu)越性。
　　(2)對(duì)Lurie時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。在構(gòu)造Lyapunov泛函時(shí)，加入了以往文獻(xiàn)中被忽略的交叉項(xiàng)變量之間的關(guān)系;運(yùn)用時(shí)滯分割法，結(jié)合

3、自由權(quán)矩陣和積分不等式法，給出了基于LMI的保守性較小的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。
　　(3)分析了時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)引入新的積分項(xiàng)和變量間的交叉項(xiàng)關(guān)系，構(gòu)造了新的Lyapunov泛函，改進(jìn)了之前的激活函數(shù)條件，結(jié)合二次凸函數(shù)的性質(zhì)得到了基于LMI的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。
　　(4)基于前面的一些理論研究，最后討論了時(shí)滯系統(tǒng)的控制問(wèn)題。分別得到了具有輸入時(shí)滯和具有狀態(tài)時(shí)滯情況下反饋控制器的設(shè)計(jì)方法，得出了求解控制器增益的準(zhǔn)則。通