輻射井滲流數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法研究.pdf

1、輻射井的滲流計(jì)算是困擾水文界多年的理論問(wèn)題。由于輻射井的滲流為復(fù)雜的三維流，地下水在輻射井的整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中存在滲流，也存在管流；流態(tài)既有層流運(yùn)動(dòng)也有紊流運(yùn)動(dòng)，水流狀態(tài)極其復(fù)雜，水力條件很難嚴(yán)格地確定。目前有關(guān)輻射井的滲流計(jì)算尚無(wú)較準(zhǔn)確的理論方法，但輻射井的抽水時(shí)的水位降深及出水量對(duì)輻射井的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、井灌規(guī)劃、水文地質(zhì)參數(shù)的確定、地下水資源評(píng)價(jià)等都十分重要。因此，在探討輻射井滲流機(jī)理的基礎(chǔ)上，尋求輻射井抽水時(shí)的水位降深及出水量的數(shù)學(xué)模型及

2、計(jì)算方法顯得尤為必要。本文的主要內(nèi)容和結(jié)論如下：
　　（1）針對(duì)輻射井流場(chǎng)的特性，結(jié)合數(shù)學(xué)與滲流力學(xué)知識(shí)，建立了單層均勻布設(shè)的輻射井降落曲面模型和地下水影響半徑公式。引用陜西乾縣試區(qū)抽水試驗(yàn)的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)合計(jì)算機(jī)繪制出模型的等位線、降落曲面圖對(duì)輻射井滲流特性進(jìn)行了分析討論。
　?。?)分析討論了影響輻射井出水量的各種因素，著重分析論述了管間與管長(zhǎng)干擾對(duì)出水量的影響，得出輻射井管間干擾現(xiàn)象，不僅與管數(shù)有關(guān)，而且與管長(zhǎng)

3、有關(guān)。管長(zhǎng)干擾現(xiàn)象亦與管數(shù)有關(guān)，兩者相互聯(lián)系，存在一定地映射關(guān)系。
　　（3）在輻射井水位降深與出水量相關(guān)分析方法的基礎(chǔ)上，分別以線性擬合和多項(xiàng)式擬合進(jìn)行了實(shí)例說(shuō)明。為尋求有抽水?dāng)?shù)據(jù)基礎(chǔ)上輻射井出水量預(yù)測(cè)提供簡(jiǎn)單的計(jì)算思路。
　?。?）針對(duì)輻射井實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)少的特點(diǎn)，而灰色系統(tǒng)理論正是以“小樣本”、“貧信息”不確定型系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，對(duì)原始數(shù)據(jù)的生成處理來(lái)尋求系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律。引用抽水試

4、驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了GM(1,2)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)水位降深對(duì)輻射井的出水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。
　?。?）基于已建立的輻射井抽水降落曲面模型，考慮到輻射管數(shù)和管長(zhǎng)對(duì)出水量的干擾作用，進(jìn)一步建立了單層輻射管均勻布設(shè)輻射井出水量計(jì)算模型，為優(yōu)化設(shè)計(jì)輻射井結(jié)構(gòu)及輻射井布置提供依據(jù)。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證以及與等效大井法和瞿氏公式的對(duì)比分析，表明模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，精度高，可用于出水量計(jì)算。
　　（6）基于泰斯井函數(shù)擬合的思想上,給出了井函數(shù)的擬合近

5、似函數(shù)式，當(dāng)井函數(shù)的自變量0.01≤u≤1.1時(shí),所建立的擬合近似函數(shù)式與井函數(shù)表對(duì)應(yīng)數(shù)值最大相對(duì)誤差不超過(guò)1.33％,具有非常高的替代精度,可以滿足實(shí)際工程的計(jì)算精度要求。
　　（7）針對(duì)輻射井抽水試驗(yàn)水文地質(zhì)參數(shù)求解方法較少的問(wèn)題，采用仿泰斯公式探討了潛水非穩(wěn)定流完整輻射井抽水試驗(yàn)水文地質(zhì)參數(shù)的求解方法，建立了水文地質(zhì)參數(shù)反演優(yōu)化模型；為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化優(yōu)化模型的求解過(guò)程,提高計(jì)算結(jié)果精度,通過(guò)優(yōu)化擬合的方法,提出了泰斯井函數(shù)的擬