變分光流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)數(shù)值方法.pdf

1、光流是指圖像中模式運(yùn)動(dòng)的速度。光流不僅包含了被觀察物體的運(yùn)動(dòng)信息，而且攜帶著有關(guān)景物二維結(jié)構(gòu)的豐富信息。盡管光流只是真實(shí)運(yùn)動(dòng)信息的投影，但是它可以被應(yīng)用于很多方面的研究，諸如目標(biāo)分割、識(shí)別、跟蹤、機(jī)器人導(dǎo)航以及形狀信息恢復(fù)等極其重要的任務(wù)。對(duì)光流的研究成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)及有關(guān)研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要部分。 光流場(chǎng)的估計(jì)是基于視頻圖像運(yùn)動(dòng)分割及對(duì)象跟蹤的基礎(chǔ)。與光流計(jì)算的其他方法相比，變分方法在模型通用性、建模的自動(dòng)化與精確性、稠密光流場(chǎng)

2、的獲得等方面具有明顯的優(yōu)越性，能為不同類型的光流場(chǎng)提供統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述框架，并能得到較準(zhǔn)確的光流場(chǎng)，因而成為光流計(jì)算的主流方法之一。Hom and Schunck提出的變分方法是其典型代表。使用該方法，可根據(jù)亮度變化及視頻圖像中包含的運(yùn)動(dòng)成分等定義，由數(shù)據(jù)項(xiàng)和光滑項(xiàng)構(gòu)成的能量泛函，通過(guò)變分方法獲得光流計(jì)算的Euler-Lagrange方程，并通過(guò)差分方法進(jìn)行離散求解。本文的研究?jī)?nèi)容之一就是基于該方法的光流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法。

3、 本文的另一研究?jī)?nèi)容是在H-S模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行了拓展研究。首先建立了變分光流計(jì)算的數(shù)據(jù)項(xiàng)，能有效地計(jì)算光亮度不變、光亮度梯度不變、光亮度散度不變等假設(shè)前提下光流場(chǎng)計(jì)算的6種情形，推導(dǎo)了數(shù)據(jù)項(xiàng)設(shè)計(jì)的策略和方法。然后，以圖像擴(kuò)散模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了5種光滑項(xiàng)設(shè)計(jì)的方法，包括均勻擴(kuò)散光滑項(xiàng)、線性各項(xiàng)同性、線性各項(xiàng)異性、非線性各項(xiàng)同性、非線性各項(xiàng)異性光滑項(xiàng)，適于不連續(xù)運(yùn)動(dòng)光流場(chǎng)的計(jì)算。最后，建立了通用的基于變分方法的光流計(jì)算的通用Euler-la