22086.c0n非協(xié)調(diào)譜元法的比較研究

1、廈門大學學位論文原創(chuàng)性聲明茲呈交的學位論文，是本人在導師指導下獨立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考的其他個人或集體的研究成果，均在文中以明確方式標明。本人依法享有和承擔由此論文產(chǎn)生的權(quán)利和責任。聲明人(簽名)：：猗糶I。瞬歹月2拍中文摘要中文摘要譜元法是一種高階的區(qū)域分解法，被廣泛應用于不可壓縮流體的計算。傳統(tǒng)的譜元法的基本特征是協(xié)調(diào)剖分、區(qū)域單元上具有相同的多項式且逼近空間在各區(qū)域單元的交面處連續(xù)。這些特征使得傳統(tǒng)譜元法易于實現(xiàn)，

2、但效能低。而Mortar元法允許非協(xié)調(diào)剖分、單元任意階多項式及單元交面弱連續(xù)，理論上具有最佳的效能，但實現(xiàn)極為困難。本文針對橢圓型方程和Stokes方程考慮一種兼顧便捷性和效能的折中方法，即在協(xié)調(diào)剖分的譜元上使用連續(xù)的分片多項式逼近空間，允許不同區(qū)域單元的多項式階數(shù)不同。新方法的優(yōu)點是容易實現(xiàn)局部加密和交面的連續(xù)性，其逼近效能低于Mortar元法，但高于傳統(tǒng)的譜元法。我們討論了算法的構(gòu)造并分析了數(shù)值解的誤差。論文對不同的逼近空間選擇和交