q元[n,2]線性碼和二元[n,3]線性碼的廣義漢明重量譜.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本碩士論文分三部分:
   第一部分:介紹碼的廣義漢明重量的研究概述以及本文的主要工作。
   第二部分:給出本論文的一些預備知識,包括:碼與線性碼的一些基本概念等等。
   第三部分:我們深入分析了q元線性碼的生成矩陣,得到了q元[n,2]線性碼的廣義漢明重量譜的完備計數(shù)公式,特別地,當q=2時就得到了廣義漢明重量譜為(d1,d2)的二元[n,2]線性碼的計數(shù)公式,從而推廣并豐富了文獻中已有的一些結(jié)果。另外我們

2、又得出廣義漢明重量譜為(d1,d2,d3)的二元[n,3]線性碼在等價意義下的計數(shù)公式和非等價意義下的存在性定理。主要結(jié)果如下:
   定理3.1.2 Fq上的廣義漢明重量譜為(d2,d2)的[n,2]線性碼的個數(shù):
   定理3.2.1當2d1≤d2且d3-d2≥d1時,廣義漢明重量譜為(d1,d2,d3)的二元[n,3]線性碼的個數(shù):
   ①若d2+d3≥2d2,為[d2/2]+1個:②若d1+d3<2d2

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