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文檔簡介
1、線性碼,特別是循環(huán)碼,在糾錯碼理論中有著非常重要的作用。循環(huán)碼可以有效地利用移位寄存器進行編碼,它具有豐富的代數(shù)結(jié)構(gòu),可以有效的檢錯和糾錯。在編碼理論中,通常需要知道碼的權(quán)重分布,因為碼的權(quán)重分布可以反映出碼的糾錯能力。不僅如此,利用某些解碼算法進行檢錯和糾錯時,碼的權(quán)重分布還可以用來估計發(fā)生錯誤的概率。這在實踐中是非常有用的。因此,求解某些線性碼和循環(huán)碼的權(quán)重分布在理論和實踐上都有重要的意義。本文給出了幾類循環(huán)碼和線性碼的權(quán)重分布。<
2、br> 本文的主要內(nèi)容如下。第一章介紹了本文的研究背景和研究現(xiàn)狀,并且簡介了本文的主要研究結(jié)果。第二章介紹了文章中需要的預(yù)備知識。第三章,m,k,d是正整數(shù)并滿足2≤ k≤ m+1/2且gcd(m,d)=1.令p是一個奇素數(shù),設(shè)π是有限域Fpm中的本原元,令hj(x)和h?j(x)分別為π?(pjd+1)/2和?π?(pjd+1)/2在Fp上的最小多項式,其中j=0,1,···,k?1。令Cm,d,2k和Cm,d,2k?1代表校驗多項
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