兩類(lèi)不可約循環(huán)碼的權(quán)重分布.pdf_第1頁(yè)
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1、設(shè)p,P1,P2為奇素?cái)?shù),q是一個(gè)素?cái)?shù)方冪.并且(p,q)=1,(P1,q)=1,(P2,q)=1.m,m1,m,是正整數(shù).本文中從生成多項(xiàng)式的角度采用矩陣的方法分別確定了GF(q)上碼長(zhǎng)為2pm和碼長(zhǎng)為pm11 pm2。的不可約循環(huán)碼的權(quán)重分布.根據(jù)碼等價(jià)的定義我們將其最終簡(jiǎn)化為求不可約循環(huán)碼M1（2pr）和M1(p1r1p2r2)的權(quán)重分布,其中1≤r≤m,1≤r1≤m1,1≤r2≤m2.
　　對(duì)于GF(q)上碼長(zhǎng)為2pm的不

2、可約循環(huán)碼的權(quán)重分布我們主要利用循環(huán)碼的生成陣的列變換,碼等價(jià)的分量置換以及碼的直和的概念將不可約循環(huán)碼的權(quán)重分布進(jìn)行簡(jiǎn)化.我們主要從下列三種情況考慮:
　　(I)q模2pm的乘法階是φ(2pm);
　　(ii)q模2pm的乘法階是pd,其中d是一個(gè)整數(shù)且0≤d＜m;
　　(iii)q模2pm的乘法階是2pd.
　　進(jìn)一步地,我們從下列兩種情況確定碼長(zhǎng)為pm11 pm22的不可約循環(huán)碼的權(quán)重分布:
　　(I

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