相對廣義漢明重量研究.pdf

1、早在上個(gè)世紀(jì)七十年代，Wyner 建立了搭線竊聽信道和第二類搭線竊聽信道這兩個(gè)通信安全模型。搭線竊聽信道模型由一個(gè)發(fā)送者，一個(gè)接收者和一個(gè)竊聽者組成。在該模型中，Wyner 假設(shè)竊聽者得到的內(nèi)容相比于接收者受到了更嚴(yán)重的噪聲污染。系統(tǒng)設(shè)計(jì)者希望可以同時(shí)得到竊聽者所有可能的不確定度（即竊聽者從得到的內(nèi)容來猜測正確消息的熵）和所有可能的能保證無差錯(cuò)（或者傳輸出錯(cuò)的概率很?。﹤鬏?shù)膫鬏斔俾省?第二類搭線竊聽信道模型也由一個(gè)發(fā)送者，一個(gè)

2、接收者和一個(gè)竊聽者組成。和搭線竊聽信道模型相比，第二類搭線竊聽信道模型的主信道是沒有噪聲的，而且竊聽者也不是通過一個(gè)竊聽信道進(jìn)行竊聽，而是通過截取發(fā)送者發(fā)送的碼字的任意1個(gè)位置來分析發(fā)送的信息。廣義漢明重量描述的是竊聽者要獲取I 位信息至少要竊聽mi 位的發(fā)送信息，其中mi 是廣義漢明重量譜的第I個(gè)分量。 廣義漢明重量(LDP)和維數(shù)/長度輪廓(DLP)一樣都是編碼領(lǐng)域最重要的概念之一。相對廣義漢明重量(RLDP)和相對維數(shù)/長

3、度輪廓(RDLP)，是最新在研究竊聽者能力得到增強(qiáng)的第二類搭線竊聽信道中提出來的。 為了從碼和子碼的關(guān)系的這個(gè)新角度來研究廣義漢明重量和相對廣義漢明重量之間的聯(lián)系，定義線性碼C對其子碼C1的商子碼集為：同C1的直和為C，且和C1 僅相交于全零碼字的所有C的線性子碼的集合。然后可得到線性碼和其一個(gè)子碼1的相對廣義漢明重量與另一個(gè)子碼2(子碼2 屬于線性碼對子碼1的商子碼集中)的廣義漢明重量的一個(gè)不等式關(guān)系，從而得到相對廣義漢明重量的

4、一個(gè)比擴(kuò)展Singleton 界更緊密的上界。但是這個(gè)界并不好求，還給出一個(gè)容易算出來的多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)的另一個(gè)上界。當(dāng)取到這些上界時(shí)，在兩方合作編碼的第二類搭線竊聽信道（Coordinated two-party wire-tap channel of type II）滿足如下的安全性：即使第二個(gè)發(fā)送者泄露了全部信息，也不能使竊聽者竊聽第一個(gè)發(fā)送者信息的能力得到增強(qiáng)。這有助于第二類搭線竊聽信道的安全性分析和設(shè)計(jì)。同時(shí)，也通過碼和子碼的關(guān)系