倒立擺畢業(yè)設(shè)計開題報告

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開題報告</b></p><p>　　論文題目： 單級倒立擺機(jī)電系統(tǒng)建模，仿真與控制（基于能量的建模方法）</p><p><b>　　一 課題背景：</b></p><p><b>　　1 單級倒立擺模型</b></p><p>　　在慣

2、性參考系下的水平面上，倒擺由無質(zhì)量的輕桿和一定質(zhì)量的小球組成，輕桿通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)安裝在小車上．在不考慮空氣阻力、摩擦力，并且忽略桿的質(zhì)量及其彈性變形的情況下，定義 和 分別表示小車偏離基準(zhǔn)點的水平位置(小車位移)和倒擺偏離豎直方向的角度(倒擺擺角)．設(shè)小車的質(zhì)量為 ，小球的質(zhì)量為m，桿長為z，小車水平方向的驅(qū)動力為n．單級倒立擺系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)如圖1所示．</p><p>　　2 倒立擺的發(fā)展與研究</p>

3、;<p>　　倒立擺系統(tǒng)是一個典型的非線性、強(qiáng)耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，同時也是一種廣泛應(yīng)用的物理模型，倒立擺控制理論產(chǎn)生的方法和技術(shù)在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機(jī)器人技術(shù)、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空器對接控制技術(shù)等方面有廣泛的應(yīng)用，由于倒立擺系統(tǒng)與火箭飛行以及機(jī)器人控制具有很大的相似性，已成為人們研究和驗證各種控制理論有效性的實驗系統(tǒng)，因此對其進(jìn)行非線性控制方法研究具有重要的理論和實踐意義。在中外有很多學(xué)者對倒立擺系統(tǒng)做過深入研

4、究有基于MATLAB單級倒立擺系統(tǒng)研究，單級倒立擺的逼近逆模型及趨近控制研究等。對于單級倒立擺系統(tǒng)，目前已有多種控制方法可對其實現(xiàn)穩(wěn)擺控制。典型的有線性PID控制、常規(guī)PID控制、LQR控制、智能控制，模糊控制等。</p><p>　　早在60年代人們就開始了對倒置系統(tǒng)的研究，1966年Schaefer和Cannon應(yīng)用Bang一_Bang控制理論，將一個曲軸穩(wěn)定于倒置位置。在60年代后期，作為一個典型的不穩(wěn)定、

5、嚴(yán)重非線性之例，人們提出了倒立擺概念，并用其檢驗控制方法對不穩(wěn)定、非線性和快速性系統(tǒng)的處理能力，受到世界各國許多科學(xué)家的重視，用不同的控制方法控制不同類型的倒立擺，成為具有挑戰(zhàn)性的課題之一。倒立擺系統(tǒng)的控制目標(biāo)是使倒立擺這樣一個不穩(wěn)定的被控對象，通過引入適當(dāng)?shù)目刂品绞绞怪蔀橐粋€穩(wěn)定的系統(tǒng)，系統(tǒng)上表現(xiàn)為把擺穩(wěn)定地豎立在本來不穩(wěn)定的豎直位置。</p><p>　　3 倒立擺的控制方法</p><

6、p>　　控制器設(shè)計是倒立擺系統(tǒng)的核心內(nèi)容．因為倒立擺是一個絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)，為了實現(xiàn)倒立擺穩(wěn)定性控制.并且可以承受一定的干擾，需要給系統(tǒng)設(shè)計控制器。</p><p>　　目前典型的控制器設(shè)計理論有：</p><p><b>　　PID控制</b></p><p>　　通過機(jī)理分析建立動力學(xué)模型，使用狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出非線性模型，并在平衡點

7、處進(jìn)行線性化得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，從而設(shè)計出PID控制器實現(xiàn)控制。</p><p><b>　　b．狀態(tài)反饋控制</b></p><p>　　使用狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，應(yīng)用狀態(tài)反饋實現(xiàn)控制。如劉珊中等應(yīng)用狀態(tài)反饋和Kalman濾波相結(jié)合的方法，對二級倒立擺平衡系統(tǒng)進(jìn)行控制。</p><p>　　c．利用云模型實現(xiàn)對倒立擺

8、的控制</p><p>　　用云模型構(gòu)成語言值，用語言值構(gòu)成規(guī)則，形成一種定性的推理機(jī)制。這種擬人控制不要求給出被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，僅僅依據(jù)人的經(jīng)驗、感受和邏輯判斷，將人用自然語言表達(dá)的控制經(jīng)驗，通過語言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語言控制規(guī)則器中，解決非線性問題和不確定性問題。張明廉等利用擬人控制的思想形成非線性控制律，并確定出反饋系數(shù)間的相對關(guān)系“”，從而成功地實現(xiàn)了二級倒立擺的穩(wěn)定。</p><

9、;p><b>　　d．模糊控制。</b></p><p>　　模糊控制是采用模糊化、模糊推理、解模糊運(yùn)算等的模糊控制方法。其主要工作是模糊控制器的設(shè)計。</p><p><b>　　e．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。</b></p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠任意充分地逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，它能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的動態(tài)特性，

10、所有定量或定性的信息按等勢分布儲存與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的神經(jīng)元，有很強(qiáng)的魯棒性和容錯性，也可將Q學(xué)習(xí)算法和劇，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效結(jié)合，實現(xiàn)狀態(tài)未離散化的倒立擺的無模型學(xué)習(xí)控制。以及楊振強(qiáng)等為解決模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制多變量系統(tǒng)時的規(guī)則組合爆炸問題，提出用狀態(tài)變量合成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制倒立擺。</p><p><b>　　f．自適應(yīng)控制。</b></p><p>　　主要為倒立擺設(shè)計各種自適應(yīng)

11、控制器。</p><p>　　4 倒立擺的建模方法</p><p>　　利用不同的建模方法對其進(jìn)行建模并采用相應(yīng)的控制算法，可以得到不同的控制效果。常用于倒立擺建模的方法有兩個，一是基于系統(tǒng)能量的Lagrange方程法建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，二是采用動力學(xué)方程的力矩平衡法。</p><p>　　a．基于系統(tǒng)能量的Lagrange方程法。此法控制系統(tǒng)，建立倒擺動能與

12、勢能的方程，這種數(shù)學(xué)建模方法有如下特點，1)它是以廣義坐標(biāo)表達(dá)的任意完整系統(tǒng)的運(yùn)動方程式，方程式的數(shù)目和系統(tǒng)的自由度數(shù)是一致的。2)理想約束反力不出現(xiàn)在方程組中，因此在建立運(yùn)動方程式時，只需分析己知的主動力，而不必分析未知的約束反力。3)Lagrange方程是以能量觀點建立起來的運(yùn)動方程式，為了列出系統(tǒng)的運(yùn)動方程式，只需要從兩個方面去分析，一個是表征系統(tǒng)運(yùn)動的動力學(xué)量～系統(tǒng)的動能，另一個是表征主動力作用的動力學(xué)量—廣義力。4)Lagra

13、nge方程數(shù)學(xué)模型中簡化了參數(shù)個數(shù)，在穩(wěn)定控制時可以不依賴實際系統(tǒng)中某些參數(shù)的精確性。因此用Lagrange方程來求解系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以大大簡化建模過程，Lagrange方程法比較適用復(fù)雜倒立擺系統(tǒng)建模。</p><p>　　b．基于牛頓力學(xué)力矩平衡的方法。此法一般采用牛頓運(yùn)動定律建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，一般分析小車(或者擺桿)和各個擺體(多級或者單級)的受力情況，然后列出各個運(yùn)動方程以及各擺體相對各個轉(zhuǎn)軸處的

14、轉(zhuǎn)動力矩平衡式，再通過求解各擺體運(yùn)動方程和各個轉(zhuǎn)軸處的轉(zhuǎn)動力矩平衡方程得到倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，顯而易見，此法分析復(fù)雜而且要計算大量的微分方程組，如果考慮到質(zhì)點組受到的約束條件，建模問題將更加復(fù)雜。</p><p><b>　　二 課題目的</b></p><p>　　采用分析力學(xué)中的拉格朗日方程基于能量的建模方法建立了單級倒立擺系統(tǒng)的動力學(xué)模型，并對非線性模型利用空

15、間狀態(tài)方程進(jìn)行處理，使其成為具有線性化形式的非線性方程．在此基礎(chǔ)上，直接設(shè)計并給出單級倒立擺系統(tǒng)的非線性位移控制器的函數(shù)形式，通過計算得到實時控制律，并通過MATLAB仿真驗證了控制方案的有效性．具體分為：</p><p>　　建立單級倒立擺的微分方程、并轉(zhuǎn)化為控制系統(tǒng)常用的代數(shù)方程（狀態(tài)空間，基于能量的建立模型方法(port control Hamilton)）。</p><p>　　單

16、級倒立擺起擺的控制和控制系統(tǒng)設(shè)計。</p><p>　　用MatLab（M程序）+Simulink設(shè)計軟件進(jìn)行仿真分析，檢驗其穩(wěn)定性，求出其穩(wěn)定域度。</p><p>　　通過對單級倒立擺系統(tǒng)的理論分析和研究得出其穩(wěn)定域度以及控制規(guī)律，為以后進(jìn)行倒立擺系統(tǒng)試驗建立理論和實驗基礎(chǔ)。</p><p><b>　　三 課題意義</b></p&g

17、t;<p>　　倒立擺的控制方法在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等。因此對其進(jìn)行非線性控制方法研究以及其穩(wěn)定性的研究具有重要的理論和實踐意義。同時通過以單級倒立擺為被控對象，使我們加深掌握控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立方法和及控制系統(tǒng)的調(diào)試方法，掌握MATLAB仿真軟件的使用方法，這對以后的機(jī)電建模系統(tǒng)也具有深遠(yuǎn)影響。</p