dsp課程設(shè)計報告--fft的dsp實(shí)現(xiàn)

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文檔簡介

1、　　DSP原理及應(yīng)用課程設(shè)計報告　　——FFT的DSP實(shí)現(xiàn)　　一、設(shè)計目的　　1、加深對DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解；　　2、了解并學(xué)習(xí)使用FFT算法，以及其在TMS320C54X上的運(yùn)用；

2、　　3、學(xué)習(xí)DSP中FFT的設(shè)計和編程思想；　　4、練習(xí)使用CCS的探針和圖形工具來觀察器觀察波形和頻譜情況。　　二、設(shè)計內(nèi)容　　用C語言及匯編語言進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)FFT運(yùn)算，對于C語言，實(shí)現(xiàn)8點(diǎn)和16點(diǎn)的FFT運(yùn)算，對于匯編語言，需調(diào)試出8點(diǎn)的FFT運(yùn)算結(jié)果

3、。　　三、設(shè)計原理　　快速傅里葉變換（FFT）是一種高效實(shí)現(xiàn)離散傅里葉變換（DFT）的快速算法，是數(shù)字信號處理中最為重要的工具之一，它在聲學(xué)，語音，電信和信號處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。　　1、離散傅里葉變換DFT　　對于長度為N的有限

4、長序列x(n)，它的離散傅里葉變換（DFT）為　?。?） 　　式中，，稱為旋轉(zhuǎn)因子或蝶形因子。　　從DFT的定義可以看出，在x(n)為復(fù)數(shù)序列的情況下，對某個k值，直接按（1）式計算X(k) 只需要N次復(fù)數(shù)乘法和（N-1）次復(fù)數(shù)加法。因此，對所有N個k值，共需要N2

5、次復(fù)數(shù)乘法和N(N-1)次復(fù)數(shù)加法。對于一些相當(dāng)大有N值（如1024點(diǎn)）來說，直接計算它的DFT所需要的計算量是很大的，因此DFT運(yùn)算的應(yīng)用受到了很大的限制。　　2、快速傅里葉變換FFT　　旋轉(zhuǎn)因子WN 有如下的特性:　　對稱性： <p&g

6、t;　　周期性：　　利用這些特性，既可以使DFT中有些項合并，減少了乘法積項，又可以將長序列的DFT分解成幾個短序列的DFT。FFT就是利用了旋轉(zhuǎn)因子的對稱性和周期性來減少運(yùn)算量的。　　FFT的算法是將長序列的DFT分解成短序列的DFT。例如：N為偶數(shù)時，先將N點(diǎn)的DFT分解為兩個N/2點(diǎn)的DFT，使復(fù)數(shù)乘法減少一半

7、：再將每個N/2點(diǎn)的DFT分解成N/4點(diǎn)的DFT，使復(fù)數(shù)乘又減少一半，繼續(xù)進(jìn)行分解可以大大減少計算量。最小變換的點(diǎn)數(shù)稱為基數(shù)，對于基數(shù)為2的FFT算法，它的最小變換是2點(diǎn)DFT。　　一般而言，F(xiàn)FT算法分為按時間抽取的FFT（DIT FFT）和按頻率抽取的FFT（DIF FFT）兩大類。DIF FFT算法是在時域內(nèi)將每一級輸入序列依次按奇/偶分成2個短序列進(jìn)行計算，而DIF FFT算法是在頻域內(nèi)

8、將每一級輸入序列依次奇/偶分成2個短序列進(jìn)行計算。兩者的區(qū)別是旋轉(zhuǎn)因子出現(xiàn)的位置不同，但算法是一樣的。在DIF FFT算法中，旋轉(zhuǎn)因子出現(xiàn)在輸入端，而在DIF FFT算法中它出現(xiàn)在輸入端。　　假定序列x(n)的點(diǎn)數(shù)N是2的冪，按照DIF FFT算法可將其分為偶序列和奇序列，記偶序列為，奇序列為，則x(n)的FFT表示為　　由于，則（3）式可表示為&l

9、t;/p>　　式中，和分別為和的N/2的DFT。　　由于對稱性，　　則。因此，N點(diǎn)可分為兩部分：　　前半部分：（4）　　后半部分：（5）

10、;　　從式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1區(qū)間和的值，就可求出0~N-1區(qū)間的N點(diǎn)值。　　以同樣的方式進(jìn)行抽取，可以求得N/4點(diǎn)的DFT，重復(fù)抽取過程，就可以使N點(diǎn)的DFT用上組2點(diǎn)的 DFT來計算，這樣就可以大減少運(yùn)算量。　　在基數(shù)為2的FFT中，設(shè)N=2M，共有M級運(yùn)算，每級有N/2個2點(diǎn)FFT蝶形運(yùn)算，因此，N點(diǎn)FFT總共有MN/2

11、個蝶形運(yùn)算。蝶形運(yùn)算如圖1所示。　　圖1 蝶形運(yùn)算　　設(shè)蝶形輸入為和，輸出為和，則有　　（6）　?。?）　　在基數(shù)為

12、2的FFT中，設(shè)N=2M，共有M級運(yùn)算，每級有N/2個2點(diǎn)FFT蝶形運(yùn)算，因此，N點(diǎn)FFT總共有個蝶形運(yùn)算。　　例如：基數(shù)為2的FFT，當(dāng)N=8時，共需要3級，12個基2 DIT FFT的蝶形運(yùn)算。其信號流程如圖2所示。　　圖2 8點(diǎn)基2 DIF FFT蝶形運(yùn)算　　從圖2可以看出，輸入是經(jīng)過比特反轉(zhuǎn)的倒位序列，稱

13、為位碼倒置，其排列順序為。輸出是按自然順序排列，其順序為。　　3、FFT運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)　　（1）實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的比特反轉(zhuǎn)　　輸入數(shù)據(jù)的比特反轉(zhuǎn)實(shí)際上就是將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行碼位倒置，以便在整個運(yùn)算后輸出序列是一個自然序列。在用匯編指令進(jìn)行碼位倒置時，使用位碼倒置尋址可以大大提高程序執(zhí)行速度和使用存儲器的效率。在這種尋址方式下

14、，AR0存放的整數(shù)N的FFT點(diǎn)的一半，一個輔助寄存器指向一個數(shù)據(jù)存放單元。當(dāng)使用位碼倒置尋址將AR0加到輔助寄存器時，地址將以位碼倒置的方式產(chǎn)生。　?。?）實(shí)現(xiàn)N點(diǎn)復(fù)數(shù)FFT　　N點(diǎn)復(fù)數(shù)FFT算法的實(shí)現(xiàn)可分為三個功能塊，即第一級蝶形運(yùn)算、第二級蝶形運(yùn)算、第三級至log2N級蝶形運(yùn)算。隊以任何一個2的整數(shù)冪N=2^M，總可以通過M次分解后最后成為二點(diǎn)的DF

15、T運(yùn)算。通過這樣的M次分解，可以構(gòu)成M級迭代計算，每級由N/2個蝶形運(yùn)算完成。　?。?）輸出FFT結(jié)果　　FFT算法的程序流程圖如下圖所示。　　圖3 FFT運(yùn)算的程序流程圖　　四、基于C語言的FFT算法　　1、源程序FFT.c&l

16、t;/p>　　#include "myapp.h"　　#include "ICETEK-VC5509-EDU.h"　　#include "scancode.h"　　#include <math.h></p&g

17、t;　　#define PI 3.1415926　　#define SAMPLENUMBER 16　　void MakeWave();　　int INPUT[SAMPLENUMBER];　　struct compx{float real,imag;}

18、; 　　struct compx EE(struct compx,struct compx); 　　struct compx xin[SAMPLENUMBER];　　struct compx fWave[SAMPLENUMBER];　　float y[

19、SAMPLENUMBER],data[SAMPLENUMBER];　　struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)　　{　　struct compx b3;　　b3.real=b1.

20、real*b2.real-b1.imag*b2.imag; b3.imag=b1.real*b2.imag+b1.imag*b2.real; 　　return(b3);　　}　　main()

21、　　{　　int i;　　MakeWave();　　for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )　　{</

22、p>　　fWave[i].real=INPUT[i];　　fWave[i].imag=0.0f;　　y[i]=0.0f;　　}　　FFT(fWave);　　for

23、 ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )　　{　　data[i]=y[i];　　}　　while ( 1 );// break point<p&

24、gt;　　}　　void FFT(struct compx *xin)　　{　　int f,m,nv2,nm1,i,k,j=0,l;　　struct compx v,w,t; <

25、;/p>　　nv2=SAMPLENUMBER/2; 　　f=SAMPLENUMBER;　　for(m=1;(f=f/2)!=1;m++){;} 　　nm1=SAMPLENUMBER-1;　　for(i=0;i<n

26、m1;i++) 　　{　　if(i<j)　　{　　t=xin[j];<p&

27、gt;　　xin[j]=xin[i];　　xin[i]=t;　　} 　　k=nv2;　　while(k<=j)<p&g

28、t;　　{　　j=j-k;　　k=k/2;　　}　　j=j+k;

29、;　　}　　{int le,lei,ip;　　for(l=1;l<=m;l++) 　　{　　le=2<<(l-1); <p

30、>　　lei=le/2;　　v.real=1.0;v.imag =0.0; 　　w.real =cos(PI/lei);　　w.imag =-sin(PI/lei); 　　for(j=0;j<=lei-1;j++)

31、 　　{　　for(i=j;i<=SAMPLENUMBER;i=i+le) 　　{　　ip=i+lei;<p&g

32、t;　　t=EE(xin[ip],v);　　xin[ip].real=xin[i].real-t.real; 　　xin[ip].imag =xin[i].imag-t.imag; 　　xin[i].real=xin[i].real+t.real;　　xin[i].im

33、ag=xin[i].imag+t.imag;　　}　　v=EE(v,w); 　　}

34、;　　}　　}　　for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )　　{ 　　y[i]=sqrt(xin[i].real*xin[i].re

35、al+xin[i].imag*xin[i].imag);　　}　　}　　void MakeWave()　　{<

36、b>　　int i;　　for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )　　{　　INPUT[i]=i+1;　　}<p&g

37、t;　　}　　2、鏈接命令文件ICETEK-VC5509-A.cmd　　-w　　-stack 500　　-sysstack 500　　-l rts55x.

38、lib　　MEMORY 　　{　　DARAM:o=0x100,l=0x7f00　　VECT : o=0x8000,l=0x100　　DARAM2:

39、 o=0x8100,l=0x7f00　　SARAM: o=0x10000,l=0x30000　　SDRAM:o=0x40000,l=0x3e0000　　}　　SECTIONS</p

40、>　　{　　.text: {} > DARAM 　　.vectors: {} > VECT 　　.trcinit: {} > DARAM 　　.gblinit: {} > DA

41、RAM 　　frt: {} > DARAM 　　.cinit: {} > DARAM 　　.pinit: {} > DARAM 　　.sysinit: {} > DARAM 　　.bss:

42、 {} > DARAM2 　　.far: {} > DARAM2 　　.const: {} > DARAM2 　　.switch: {} > DARAM2 　　.sysmem: {} > DARAM2

43、;　　.cio: {} > DARAM2 　　.MEM$obj: {} > DARAM2 　　.sysheap: {} > DARAM2 　　.sysstack {} > DARAM2 　　.stack: {} &

44、gt; DARAM2 　　}　　3、FFT程序的使用方法　　（1）根據(jù)N值，修改FFT.c中的中的常數(shù)，如N=8，將#define SAMPLENUMBER 16語句中的“16”修改為8。　　（2）編譯、匯編、鏈接，得到.out文件，

45、加載。　?。?）將data加入觀察窗，可看到FFT運(yùn)算輸出結(jié)果。　　4、運(yùn)行結(jié)果　　8點(diǎn)的FFT運(yùn)算，且輸入為1、2、3、…、8時，運(yùn)算結(jié)果如圖4所示，16點(diǎn)的FFT運(yùn)算，且輸入為1、2、3、…、16時，運(yùn)算結(jié)果如圖5所示。　　圖4

46、8點(diǎn)FFT運(yùn)算結(jié)果　　圖5 16點(diǎn)FFT運(yùn)算結(jié)果　　五、基于匯編語言的FFT算法　　1、匯編源程序fft.asm 　　.title "fft.asm"　　.mmregs</

47、b>　　.include "coeff.inc"　　.include "in.inc"　　.def start　　sine: .usect "

48、;sine",512　　sine1: .usect "sine1",512　　cosine: .usect "cosine",512　　cosine1: .usect

49、 "cosine1",512　　fft_data: .usect "fft_data",1024　　fft_out: .usect "fft_out",512 　　ST

50、ACK .usect "STACK",10　　K_DATA_IDX_1 .set 2　　K_DATA_IDX_2 .set 4　　K_DATA_IDX_3 .set 8　　K_TWID

51、_TBL_SIZE .set 512　　K_TWID_IDX_3 .set 128　　K_FLY_COUNT_3 .set 4　　K_FFT_SIZE .set 8 　　K_

52、LOGN .set 3 　　PA0 .set 0　　.bss d_twid_idx,1　　.bss d_data_idx,1

53、　　.bss d_grps_cnt,1　　.sect "fft_prg"　　********************位碼倒置程序**************************　　.asg AR2,REORDERED

54、 　　.asg AR3,ORIGINAL_INPUT 　　.asg AR7,DATA_PROC_BUF 　　start: SSBX FRCT

55、　　STM #STACK+10,SP　　STM #sine,AR1 　　RPT #K_TWID_TBL_SIZE-1　　MVPD #sine1,*AR1+<p&g

56、t;　　STM cosine,AR1 　　RPT #K_TWID_TBL_SIZE-1　　MVPD #cosine1,*AR1+　　STM #d_input,ORIGINAL_INPUT

57、　　STM #fft_data,DATA_PROC_BUF 　　MVMM DATA_PROC_BUF,REORDERED 　　STM #K_FFT_SIZE-1,BRC 　　RPTBD bit_re

58、v_end-1 　　STM #K_FFT_SIZE,AR0　　MVDD *ORIGINAL_INPUT+,*REORDERED+ 　　MVDD *ORIGINAL_INPUT-,*REORDERED+<p&g

59、t;　　MAR *ORIGINAL_INPUT+0B 　　bit_rev_end:　　*********************FFT CODE*********************************　　.asg AR1,GROUP_COUNTER

60、 　　.asg AR2,PX 　　.asg AR3,QX 　　.asg AR4,WR &l

61、t;p>　　.asg AR5,WI 　　.asg AR6,BUTTERFLY_COUNTER 　　.asg AR7,STAGE_COUNTER 　　*****************

62、**第一級蝶形運(yùn)算stage1************************　　STM #0,BK 　　LD #-1,ASM 　　STM #fft_data,PX <

63、/p>　　STM #fft_data+K_DATA_IDX_1,QX 　　STM K_FFT_SIZE/2-1,BRC　　LD *PX,16,A 　　RPTBD stage1end-

64、1 　　STM #K_DATA_IDX_1+1,AR0 　　SUB *QX,16,A,B 　　ADD *QX,16,A </p&g

65、t;　　STH A,ASM,*PX+ 　　ST B,*QX+ 　　||LD *PX,A 　　SUB

66、 *QX,16,A,B 　　ADD *QX,16,A 　　STH A,ASM,*PX+0% 　　ST B,*QX+0%

67、 2　　||LD *PX,A 　　stage1end:　　******************第二級蝶形運(yùn)算stage2***************************　　STM

68、 #fft_data,PX 　　STM #fft_data+K_DATA_IDX_2,QX 　　STM #K_FFT_SIZE/4-1,BRC　　LD *PX,16,A &

69、lt;/p>　　RPTBD stage2end-1　　STM #K_DATA_IDX_2+1,AR0　　;1st butterfly　　SUB *QX,16,A,B <p

70、>　　ADD *QX,16,A 　　STH A,ASM,*PX+ 　　ST B,*QX+ 　　||LD *PX,A

71、 　　SUB *QX,16,A,B 　　ADD *QX,16,A 　　STH A,ASM,*PX+ </

72、p>　　STH B,ASM,*QX+ 　　;2nd butterfly　　MAR *QX+　　ADD *PX,*QX,A <p&g

73、t;　　SUB *PX,*QX-,B 　　STH A,ASM,*PX+ 　　SUB *PX,*QX,A 　　ST B,*QX

74、 　　||LD *QX+,B 　　ST A,*PX 　　||ADD *PX+0%,A <

75、/p>　　ST A,*QX+0% 　　||LD *PX,A 　　stage2end:　　********************第三級至最后一級蝶形運(yùn)算******

76、******************　　STM #K_TWID_TBL_SIZE,BK 　　ST #K_TWID_IDX_3,d_twid_idx 　　STM #K_TWID_IDX_3,AR0 </p&

77、gt;　　STM #cosine,WR 　　STM #sine,WI 　　STM #K_LOGN-2-1,STAGE_COUNTER 　　ST

78、 #K_FFT_SIZE/8-1,d_grps_cnt 　　STM #K_FLY_COUNT_3-1,BUTTERFLY_COUNTER 　　ST #K_DATA_IDX_3,d_data_idx 　　stage:</p

79、>　　STM #fft_data,PX 　　LD d_data_idx,A　　ADD *(PX),A　　STLM A,QX

80、;　　MVDK d_grps_cnt,GROUP_COUNTER 　　group:　　MVMD BUTTERFLY_COUNTER,BRC 　　RPTBD butterflyend-1&l

81、t;/p>　　LD *WR,T　　MPY *QX+,A 　　MAC *WI+0%,*QX-,A 　　ADD *PX,16,A,B <p&

82、gt;　　ST B,*PX 　　||SUB *PX+,B 　　ST B,*QX 　　||MPY *QX+,A 　　MAS

83、 *QX,*WR+0%,A 　　ADD *PX,16,A,B 　　ST B,*QX+ 　　||SUB *PX,B 　　LD

84、*WR,T 　　ST B,*PX+ 　　||MPY *QX+,A 　　butterflyend:　　PSHM AR0 &l

85、t;p>　　MVDK d_data_idx,AR0　　MAR *PX+0 　　MAR *QX+0 　　BANZD group,*GROUP_COUNTER-</

86、p>　　POPM AR0 　　MAR *QX-　　LD d_data_idx,A　　SUB #1,A,B 　　STLM

87、 B,BUTTERFLY_COUNTER 　　STL A,1,d_data_idx 　　LD d_grps_cnt,A 　　STL A,ASM,d_grps_cnt &

88、lt;p>　　LD d_twid_idx,A　　STL A,ASM,d_twid_idx 　　BANZD stage,*STAGE_COUNTER-　　MVDK d_twid_idx,AR0 &

89、lt;p>　　fft_end:　　***********************計算功率譜　　STM #fft_data,AR2　　; STM #fft_data,AR3<

90、p>　　STM #fft_out,AR4　　STM #K_FFT_SIZE*2-1,BRC　　RPTB power_end-1　　SQUR *AR2+,A 　　S

91、QURA *AR2+,A 　　STH A,*AR4+　　power_end:　　STM #fft_out,AR4　　RPT #K_FFT_SIZE-1</p&

92、gt;　　PORTW *AR4+,PA0　　NOP　　NOP　　here: B here　　.e

93、nd　　2、鏈接命令文件fft.cmd　　vector.obj　　rfft_task.obj　　-o rfft_task.obj　　-m rfft_task.map

94、-e rfft_task　　MEMORY　　{　　PAGE0:　　EPROM: org=0E000H len=1000H&l

95、t;p>　　VECS: org=0FF80H len=0080H　　PAGE1:　　SPRAM: org=0060H len=0020H　　DARAM: org=0400H len=0600H

96、RAM: org=8000H len=1400H　　}　　SECTIONS 　　{　　sine1 : > EPROM

97、 PAGE0　　cosine1 : > EPROM PAGE0　　fft_prg : > EPROM PAGE0　　.bss : > SPRAM

98、 PAGE1　　sine : align(512){}>DARAM PAGE1　　cosine : align(512){}>DARAM PAGE1　　d_input : > RAM

99、 PAGE1　　fft_data : > RAM PAGE1　　fft_out : > RAM PAGE1　　STACK : > SPRAM

100、 PAGE1　　.vectors : > VECS PAGE0　　}　　3、FFT程序的使用方法　　（1）根據(jù)N值，修改rfft_task.asm中的兩個常數(shù)，如N=64.<

101、;/p>　　K_FFT_SIZE .set 64　　K_LOGN .set 6　　(2)準(zhǔn)備輸入數(shù)據(jù)文件in.dat。輸入數(shù)據(jù)按實(shí)部、虛部，實(shí)部、虛部，……順序存放。　?。?）匯編、鏈接、仿真執(zhí)行，得到輸出數(shù)據(jù)文件out.dat。&l

眾賞文庫> 全部分類> 畢業(yè)設(shè)計

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