傳動(dòng)軸課程設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、<p><b>  材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)</b></p><p>  學(xué)院:機(jī)械科學(xué)與工程</p><p><b>  班級(jí):機(jī)械三班</b></p><p><b>  學(xué)號(hào): </b></p><p><b>  目錄</b></p>

2、<p>  材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)的目的………………………………1</p><p>  2.材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)的任務(wù)和要求………………………2</p><p>  2.1設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)的要求……………………………2</p><p>  2.2分析討論及說(shuō)明部分的要求………………………3 2.3程序計(jì)算部分的要求…………………………………3<

3、/p><p>  3.設(shè)計(jì)題目…………………………………………………3</p><p>  4.設(shè)計(jì)過(guò)程…………………………………………………5</p><p>  4.1繪制傳動(dòng)軸的受力簡(jiǎn)圖……………………………5</p><p>  4.2傳動(dòng)軸內(nèi)力圖………………………………………6</p><p>  4.3

4、根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸直徑……………………7</p><p>  5.計(jì)算齒輪處軸的撓度……………………………………8 </p><p>  5.1 y方向撓度…………………………………………8</p><p>  5.2 z方向撓度…………………………………………10</p><p>  6.階梯傳動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算………………………

5、………12</p><p>  7.個(gè)人感想…………………………………………………30</p><p>  8.參考文獻(xiàn)…………………………………………………30</p><p>  1.材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)的目的</p><p>  本課程設(shè)計(jì)是在系統(tǒng)學(xué)完材料力學(xué)課程之后,結(jié)合工程實(shí)際中的問(wèn)題,運(yùn)用材料力學(xué)的基本理論和設(shè)計(jì)方法,獨(dú)立地計(jì)算

6、工程中的典型零部件,以達(dá)到綜合運(yùn)用材料力學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題的目的。同時(shí),可以使學(xué)生將材料力學(xué)的理論和現(xiàn)代計(jì)算方法及手段融為一體,既從整體上掌握了基本理論和現(xiàn)代計(jì)算方法,又提高了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;既是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)(高等數(shù)學(xué)、工程圖學(xué)、理論力學(xué)、算法語(yǔ)言、計(jì)算機(jī)和材料力學(xué)等)的綜合運(yùn)用,又為后續(xù)課程(機(jī)械設(shè)計(jì)、專(zhuān)業(yè)課等)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),并初步掌握工程設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法,使實(shí)際工作能力有所提高。具體有以下六項(xiàng):</p>

7、;<p> ?、攀顾鶎W(xué)的材料力學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。</p><p> ?、圃谙到y(tǒng)全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用材料力學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際中的問(wèn)題。</p><p> ?、怯捎谶x題力求結(jié)合專(zhuān)業(yè)實(shí)際,因而課程設(shè)計(jì)可以把材料力學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)需要結(jié)合起來(lái)。</p><p> ?、染C合運(yùn)用以前所學(xué)的各門(mén)課程的知識(shí)(高等數(shù)學(xué)、工程圖學(xué)、理論力學(xué)、算法語(yǔ)言、計(jì)算機(jī)等),使相關(guān)

8、學(xué)科的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。</p><p> ?、沙醪搅私夂驼莆展こ虒?shí)踐中的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法。</p><p> ?、蕿楹罄m(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。</p><p>  2.材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)的任務(wù)和要求</p><p>  參加設(shè)計(jì)者要系統(tǒng)復(fù)習(xí)材料力學(xué)課程的全部基本理論和方法,獨(dú)立分析、判斷設(shè)計(jì)題目的已知條件和所求問(wèn)題,畫(huà)出受力分析計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)

9、力圖,列出理論依據(jù)并導(dǎo)出計(jì)算公式,獨(dú)立編制計(jì)算程序,通過(guò)計(jì)算機(jī)給出計(jì)算結(jié)果,并完成設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)。</p><p>  2.1設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)的要求</p><p>  設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)是該題目設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)結(jié)果的說(shuō)明,要求書(shū)寫(xiě)工整,語(yǔ)言簡(jiǎn)練,條理清晰-、明確,表達(dá)完整。具體內(nèi)容應(yīng)包括:</p><p> ?、旁O(shè)計(jì)題目的已知條件、所求及零件圖。</p&g

10、t;<p> ?、飘?huà)出構(gòu)件的受力分析計(jì)算簡(jiǎn)圖,按比例標(biāo)明尺寸、載荷及支座等。</p><p> ?、庆o不定結(jié)構(gòu)要畫(huà)出所選擇的基本靜定系統(tǒng)及與之相應(yīng)的全部求解過(guò)程。</p><p> ?、犬?huà)出全部?jī)?nèi)力圖,并表面可能的各危險(xiǎn)截面。</p><p> ?、筛魑kU(xiǎn)截面上各種應(yīng)力的分布規(guī)律圖及由此判定各危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)圖。</p><p&g

11、t;  ⑹各危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力大小及主平面的位置。</p><p> ?、诉x擇強(qiáng)度理論并建立強(qiáng)度條件。</p><p>  ⑻列出全部計(jì)算過(guò)程的理論依據(jù)、公式推導(dǎo)過(guò)程及必要的說(shuō)明。</p><p> ?、蛯?duì)變形及剛度分析要寫(xiě)明所用的能量法計(jì)算過(guò)程及必要的內(nèi)力圖和單位力圖。</p><p> ?、纹趶?qiáng)度計(jì)算部分要說(shuō)明循環(huán)特征,бmax,бmin,

12、r,бm,бa的計(jì)算,所查各系數(shù)的,k,ε,β依據(jù),疲勞強(qiáng)度校核過(guò)程及結(jié)果,并繪出構(gòu)件的持久曲線。</p><p>  2.2分析討論及說(shuō)明部分的要求</p><p>  ⑴分析計(jì)算結(jié)果是否合理,并討論其原因、改進(jìn)措施。</p><p> ?、铺岢龈倪M(jìn)設(shè)計(jì)的初步方案及設(shè)想。</p><p> ?、翘岣邚?qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性的措施及建議。</

13、p><p>  2.3程序計(jì)算部分的要求</p><p><b> ?、懦绦蚩驁D。</b></p><p> ?、朴?jì)算機(jī)程序(含必要的說(shuō)明語(yǔ)言及標(biāo)識(shí)符說(shuō)明)。</p><p> ?、谴蛴〗Y(jié)果(數(shù)據(jù)結(jié)果要填寫(xiě)到設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)上)。</p><p><b>  設(shè)計(jì)題目</b><

14、;/p><p>  傳動(dòng)軸的材料均為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼(牌號(hào)45),許用應(yīng)力[σ]=80MPa,經(jīng)高頻淬火處理,σb=650MPa,σ-1=300MPa,τ-1=155MPa。磨削軸的表面,鍵槽均為端銑加工,階梯軸過(guò)度圓弧r均為2mm,疲勞安全系數(shù)n=2。</p><p><b>  1.傳動(dòng)軸力學(xué)簡(jiǎn)圖</b></p><p><b>  2

15、.傳動(dòng)軸零件圖</b></p><p><b>  3.設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)</b></p><p><b>  要求:</b></p><p>  繪出傳動(dòng)軸的受力簡(jiǎn)圖。</p><p><b>  作扭矩圖及彎矩圖。</b></p><p>  

16、根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)等直軸的直徑。</p><p>  計(jì)算齒輪處軸的撓度。</p><p>  對(duì)階梯傳動(dòng)軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算(若不滿足,采取改進(jìn)措施使其滿足疲勞強(qiáng)度要求)。</p><p>  對(duì)所選數(shù)據(jù)的理論依據(jù)作必要的說(shuō)明。</p><p><b>  設(shè)計(jì)過(guò)程</b></p><p>  4.

17、1繪制傳動(dòng)軸的受力簡(jiǎn)圖</p><p>  根據(jù)已知條件,將軸受力情況進(jìn)行簡(jiǎn)化,如下圖示:</p><p><b>  傳動(dòng)軸受力簡(jiǎn)圖</b></p><p><b>  其中, </b></p><p>  Me3=F2×=9549P/n</p><p> 

18、 Me2=F1×=9549P1/n</p><p>  Me1+Me2=Me3</p><p><b>  Me1=Fy1×</b></p><p><b>  Fy1=FCosα</b></p><p><b>  Fz1=FSinα</b></p&

19、gt;<p><b>  由上式可解得:</b></p><p>  F =2048.2N</p><p>  Fy1=1023.1N</p><p>  Fz1=1773.8N</p><p><b>  F1=350N</b></p><p><b&g

20、t;  F2=417.3N</b></p><p>  Me1=117.8N·m</p><p><b>  Me2=70N·m</b></p><p>  Me3=187.8N·m</p><p><b>  4.2傳動(dòng)軸內(nèi)力圖</b></p>

21、<p><b>  求支座反力</b></p><p>  FyB=1724.6N</p><p>  FyA=1548.5N</p><p>  FzA=1669.4N</p><p>  FzB=1356.4N</p><p><b>  2.作內(nèi)力圖</b>

22、;</p><p><b>  彎矩圖1</b></p><p><b>  彎矩圖2</b></p><p><b>  扭矩圖</b></p><p>  4.3根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸直徑</p><p>  由傳動(dòng)軸內(nèi)力圖可知,傳動(dòng)軸上可能的危險(xiǎn)截

23、面為C、D截面右截面,E截面左截面,所以以三個(gè)截面出發(fā)設(shè)計(jì)軸的直徑。</p><p><b> ?、?C截面右截面</b></p><p><b>  W=</b></p><p>  σr3===≤[σ]</p><p><b>  由上解得:</b></p>

24、<p><b>  φ3≥44.5mm</b></p><p><b> ?、?D截面右截面</b></p><p><b>  W=</b></p><p>  σr3===≤[σ]</p><p><b>  由上解得:</b></p&

25、gt;<p><b>  Φ1≥48.8mm</b></p><p><b> ?、?E截面左截面</b></p><p><b>  W=</b></p><p>  σr3===≤[σ]</p><p><b>  由上解得:</b>&l

26、t;/p><p><b>  Φ3≥44.3mm</b></p><p>  又由Φ1/Φ2=Φ2/Φ3得:</p><p><b>  Φ1≥53.8mm</b></p><p><b>  故可取</b></p><p><b>  Φ1=54

27、mm</b></p><p><b>  計(jì)算齒輪處軸的撓度</b></p><p><b>  5.1 y方向撓度</b></p><p>  畫(huà)出傳動(dòng)軸在單個(gè)力作用下的內(nèi)力圖</p><p> ?。?)Fy1單獨(dú)作用下的內(nèi)力圖</p><p>  (2)3F1

28、+G1單獨(dú)作用下的內(nèi)力圖</p><p> ?。?)G2單獨(dú)作用下的內(nèi)力圖</p><p>  2.加單位力后軸的內(nèi)力圖</p><p>  3.計(jì)算過(guò)程 (圖乘法)</p><p>  E=200GPa I=</p><p>  fcy==(·ɑ··

29、Fy1·ɑ×·ɑ+·4·ɑ··Fy1·ɑ×··ɑ+ɑ··(3F1+G1)ɑ×··ɑ+2ɑ··(3F1+G1)ɑ×··ɑ+·2·ɑ··(3F1+G1)ɑ×··ɑ+

30、×2ɑ·(3F1+G1)·ɑ·×·ɑ+·ɑ··G2·ɑ×··ɑ+3ɑ··</p><p>  G2·ɑ×··ɑ+··ɑ·G2·3ɑ×··ɑ)</p&g

31、t;<p>  =[Fy1ɑ3+(3F1+G1)ɑ3+G2ɑ3]</p><p>  =1.17 ×104m</p><p><b>  =1.17 mm</b></p><p><b>  5.2 z方向撓度</b></p><p>  1.畫(huà)出傳動(dòng)軸在單個(gè)力作用下的內(nèi)力圖

32、</p><p> ?。?)Fz1單獨(dú)作用下的內(nèi)力圖</p><p> ?。?)3F2單獨(dú)作用下的內(nèi)力圖</p><p>  2.加單位力后軸的內(nèi)力圖</p><p>  6.階梯傳動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算</p><p>  由于疲勞強(qiáng)度校核需校核多個(gè)截面,故可利用利用C語(yǔ)言程序進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算,程序框圖如下:</p&

33、gt;<p><b>  程序如下:</b></p><p>  #include<stdio.h></p><p>  #include<math.h> /*全局變量*/</p><p>  #define PI 3.14

34、 /*宏定義*/ </p><p>  void main() /*主函數(shù)*/</p><p>  {float d1,M,W,zylMax,zylMin,r1,Me,Wp,qylMax,qylMin,qylA,qylM,r2,Kzyl,Kqyl,Ezyl,Eqyl,ccxs,Yqyl;</p>&

35、lt;p>  float zyl,qyl,n1,n2,n12,n3, zylS, zylR3,n;</p><p><b>  char key;</b></p><p>  float x; /*定義變量*/</p><p>  printf("是否進(jìn)行疲勞強(qiáng)

36、度校核?輸入Y/N\n");</p><p>  scanf("%c",&key);</p><p>  while(key=='Y'||key=='y') /*循環(huán),判斷條件*/</p><p>  {printf("輸入需校核平面距y軸距離為a的

37、倍數(shù)\n");</p><p>  scanf("%f",&x);</p><p>  printf("輸入該截面對(duì)應(yīng)軸的直徑(單位cm)\n");</p><p>  scanf("%f",&d1);</p><p>  printf("輸入該截

38、面的彎矩:\n");</p><p>  scanf("%f",&M);</p><p>  printf("輸入改截面的扭矩:\n");</p><p>  scanf("%f",&Me);</p><p>  printf("輸入Kσ,Kτ:\

39、n");</p><p>  scanf("%f",&Kzyl);</p><p>  scanf("%f",&Kqyl);</p><p>  printf("輸入εσ,ετ:\n");</p><p>  scanf("%f",&am

40、p;Ezyl);</p><p>  scanf("%f",&Eqyl);</p><p>  printf("輸入β:\n");</p><p>  scanf("%f",&ccxs);</p><p>  printf("輸入ψτ:\n");&

41、lt;/p><p>  scanf("%f",&Yqyl);</p><p>  printf("輸入σ-1:\n");</p><p>  scanf("%f",&zyl);</p><p>  printf("輸入τ-1:\n");</p&g

42、t;<p>  scanf("%f",&qyl);</p><p>  printf("輸入屈服強(qiáng)度σs:\n");</p><p>  scanf("%f",&zylS);</p><p>  printf("輸入n:\n");</p>&l

43、t;p>  scanf("%f",&n); </p><p>  if(Me!=0) /*扭矩不為零時(shí)*/ </p><p>  {W=PI*d1*d1*d1/32;</p><p>  zylMax=M/W;

44、</p><p>  zylMin=0-zylMax;</p><p><b>  r1=-1;</b></p><p>  Wp=PI*d1*d1*d1/16;</p><p>  qylMax=Me/Wp;</p><p><b>  qylMin=0;</b></

45、p><p><b>  r2=0;</b></p><p>  qylA=qylM=qylMax/2;</p><p>  n1=zyl/(Kzyl*zylMax); </p><p>  n1= n1*Ezyl*ccxs; /*計(jì)算nσ*/</p><

46、p>  n2=qyl/(Kqyl*qylA/(Eqyl*ccxs)+Yqyl*qylM); /*計(jì)算nτ*/</p><p>  n12=n1*n2/sqrt(n1*n1+n2*n2); /*計(jì)算nστ*/</p><p>  zylR3=sqrt(zylMax*zylMax+4*qylMax*qylMax);</p><p&g

47、t;  n3=zylS/zylR3; /*計(jì)算n'στ*/</p><p>  printf("nσ=%f\n",n1);</p><p>  printf("nτ=%f\n",n2);</p><p>  printf("nστ=%f\n",

48、n12);</p><p>  printf("n'στ=%f\n",n3);</p><p><b>  if(n12>n)</b></p><p>  {printf("nστ>n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1

49、fa)滿足疲勞強(qiáng)度要求\n",x);</p><p><b>  }</b></p><p>  else if (n12<n)</p><p>  {printf("nστ<n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)不滿足疲勞強(qiáng)度要求

50、\n",x);</p><p><b>  }</b></p><p><b>  else</b></p><p>  {printf("nστ=n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)滿足疲勞強(qiáng)度要求\n",x

51、);</p><p><b>  }</b></p><p><b>  if(n3>n)</b></p><p>  {printf("n'στ>n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)滿足靜強(qiáng)度要求\n&quo

52、t;,x);</p><p><b>  }</b></p><p>  else if (n3<n)</p><p>  {printf("n'στ<n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)不滿足靜強(qiáng)度要求\n",x);&l

53、t;/p><p><b>  }</b></p><p><b>  else</b></p><p>  {printf("n'στ=n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)滿足靜強(qiáng)度要求\n",x);</p&g

54、t;<p><b>  }</b></p><p>  if(n12>=n&&n3>=n)</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)滿足強(qiáng)度要求\n",x);</p><p><b>  else </b></p><p

55、>  printf("該截面(x=%2.1fa)不滿足強(qiáng)度要求\n",x);</p><p>  printf("\n");}</p><p>  else /*扭矩為零時(shí)*/ </p><p>  {W=PI*d1*d1*d1/32;</p>

56、<p>  zylMax=M/W;</p><p>  zylMin=0-zylMax;</p><p><b>  r1=-1;</b></p><p>  n1=zyl/(Kzyl*zylMax);</p><p>  n1= n1*Ezyl*ccxs;</p><p>  pri

57、ntf("nσ=%2.1f\n",n1);</p><p><b>  if(n1>=n)</b></p><p>  {printf("nσ>n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)滿足疲勞強(qiáng)度要求\n",x);</p>

58、<p><b>  }</b></p><p><b>  else</b></p><p>  {printf("nσ<n\n");</p><p>  printf("該截面(x=%2.1fa)不滿足疲勞強(qiáng)度要求\n",x);</p><p&g

59、t;<b>  }}</b></p><p>  printf("\n");</p><p>  printf("\n");</p><p>  printf("\n");</p><p>  printf("是否進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核?輸入Y/N\n&qu

60、ot;); /*是否進(jìn)行下一校核*/ </p><p>  scanf("%c",&key); </p><p>  scanf("%c",&key);</p><p><b>  }</b></p><p>

61、;<b>  } </b></p><p><b>  傳動(dòng)軸零件圖</b></p><p>  由題知,需要校核的截面有,Ⅰ(x=ɑ)、Ⅱ(x=1.5ɑ)、Ⅲ(x=2.5ɑ)、Ⅳ(x=3ɑ)、Ⅴ(x=3.5ɑ)。本題中,σs取355Mpa。各截面參數(shù)如下:</p><p><b> ?、沤孛姊瘢▁=ɑ)&

62、lt;/b></p><p><b>  直徑d=8.8cm</b></p><p>  Kσ=1.8, Kτ=1.6;</p><p>  表面質(zhì)量系數(shù)β=2.5,ψτ=0.07;</p><p>  尺寸系數(shù)εσ=0.73,ετ=0.72;</p><p>  M=801.0N·

63、;m;Me=188.9;</p><p> ?、平孛姊颍▁=1.5ɑ)</p><p>  直徑d=8.80cm</p><p>  Kσ=2.00, Kτ=1.5;</p><p>  表面質(zhì)量系數(shù)β=2.5,ψτ=0.07;</p><p>  尺寸系數(shù)εσ=0.73,ετ=0.72;</p><

64、;p>  M=960.2N·m;Me=188.9N·m;</p><p> ?、墙孛姊螅▁=2.5ɑ)</p><p>  直徑d=9.70cm</p><p>  Kσ=1.9, Kτ=1.5;</p><p>  表面質(zhì)量系數(shù)β=2.5,ψτ=0.07;</p><p>  尺寸系數(shù)εσ=

65、0.73,ετ=0.72;</p><p>  M=1280N·m;Me=188.9N·m;</p><p> ?、冉孛姊簦▁=3ɑ)</p><p>  直徑d=10.7cm</p><p>  Kσ=1.8, Kτ=1.6;</p><p>  表面質(zhì)量系數(shù)β=2.5,ψτ=0.07;</

66、p><p>  尺寸系數(shù)εσ=0.70,ετ=0.70;</p><p>  M=1440N·m;Me=297.1N·m;</p><p>  ⑸截面Ⅴ(x=3.5ɑ)</p><p><b>  直徑d=8.8cm</b></p><p>  Kσ=2.6, Kτ=1.7;<

67、;/p><p>  表面質(zhì)量系數(shù)β=2.5,ψτ=0.07;</p><p>  尺寸系數(shù)εσ=0.73,ετ=0.72;</p><p>  M=1296.2N·m;Me=297.1N·m;</p><p><b>  程序運(yùn)行結(jié)果如下:</b></p><p><b>

68、; ?、沤孛姊瘢▁=ɑ)</b></p><p> ?、平孛姊颍▁=1.5ɑ)</p><p>  ⑶截面Ⅲ(x=2.5ɑ)</p><p> ?、冉孛姊簦▁=3ɑ)</p><p> ?、山孛姊酰▁=3.5ɑ)</p><p>  由上可知,傳動(dòng)軸各截面均滿足疲勞強(qiáng)度要求,傳動(dòng)軸安全。</p>

69、<p><b>  7.個(gè)人感想</b></p><p>  通過(guò)本次課程設(shè)計(jì),很好地復(fù)習(xí)了上學(xué)期的課程,在設(shè)計(jì)過(guò)程中,以設(shè)計(jì)題目為核心,系統(tǒng)地應(yīng)用所學(xué)知識(shí),全面地考慮問(wèn)題,完成了改傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)。該過(guò)程在雖然遇到了一些困難,但是最終圓滿完成了任務(wù)。另外也進(jìn)一步熟練使用Word/CAD /Microsoft Visual C++ 6.0等軟件的使用。其中印象最深的就是Micros

70、oft Visual C++ 6.0的使用,它將繁瑣的計(jì)算省略,只需輸入必要參數(shù),大大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程。但是,最為重要的是加深了對(duì)材料力學(xué)課程的理解與認(rèn)識(shí),熟悉了工程設(shè)計(jì)步驟,為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和科研工作做準(zhǔn)備。</p><p><b>  8.參考文獻(xiàn)</b></p><p>  [1]聶毓琴,孟廣偉 .材料力學(xué).(第四版)北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.2.<

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