c++多項(xiàng)式課程設(shè)計(jì)---多項(xiàng)式的運(yùn)算

1、<p>　　《計(jì)算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系程序類課程設(shè)計(jì)》</p><p><b>　　設(shè)計(jì)報(bào)告書(shū)</b></p><p>　　題 目： 多項(xiàng)式的運(yùn)算 </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　姓 名：

2、 </p><p>　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　日 期： 2012/5/16 </p><p>　　計(jì)算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系 2011-2012學(xué)年第二學(xué)期</p><p><b>　　需求分

3、析</b></p><p>　　輸入部分，要求用戶能從屏幕上輸入兩個(gè)一元多項(xiàng)式。如多項(xiàng)式A為：x^3+2x^2+4；多項(xiàng)式B為：-x^3+4x^2+2。</p><p>　　程序通過(guò)語(yǔ)句得到這兩個(gè)字符串，進(jìn)行解析，分解出系數(shù)和指數(shù)，存儲(chǔ)在不同的線性表LA，LB中。</p><p>　　然后，程序基于線性表LA、LB來(lái)實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式的加、減、乘、運(yùn)算。<

4、/p><p>　　最終，輸出部分將得到的運(yùn)算結(jié)果輸出，如上述多項(xiàng)式A和B的和為：6x^2+6。</p><p><b>　　系統(tǒng)主要功能</b></p><p>　　用于一元多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算。</p><p><b>　　流程圖</b></p><p><b>　　四

5、、 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1. 定義多項(xiàng)式類class Polynomial；</p><p>　　2. 把多項(xiàng)式的指數(shù)和系數(shù)結(jié)合定義為一個(gè)類class PolyNode；</p><p>　　3. 用鏈表保存多項(xiàng)式list<PolyNode> L;</p><p><b>　　五、 類設(shè)

6、計(jì)</b></p><p><b>　　1.多項(xiàng)式的項(xiàng)類</b></p><p>　　指數(shù)、系數(shù)可以描述多項(xiàng)式的一項(xiàng)，作為一個(gè)整體來(lái)存儲(chǔ)；</p><p>　　class PolyNode</p><p><b>　　{</b></p><p><b>

7、　　public:</b></p><p>　　double xishu;//系數(shù)</p><p>　　int zhishu;//指數(shù)</p><p><b>　　public:</b></p><p>　　PolyNode(void){};</p><p>　　~PolyNode(v

8、oid){};</p><p>　　PolyNode(double xishu, int zhishu)//構(gòu)造函數(shù)，為xishu、zhishu賦值</p><p>　　bool operator< (PolyNode b)const//判斷兩項(xiàng)是否滿足小的關(guān)系，指數(shù)小者小</p><p>　　bool operator> (PolyNode b)con

9、st //判斷兩項(xiàng)是否滿足大的關(guān)系，指數(shù)大者大</p><p>　　bool operator== (PolyNode b)const//判斷兩項(xiàng)是否滿足等的關(guān)系</p><p><b>　　};</b></p><p><b>　　2.多項(xiàng)式類</b></p><p>　　在多項(xiàng)式類中，必須有存儲(chǔ)

10、多項(xiàng)式各項(xiàng)的線性表，還必須有實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式運(yùn)算的成員函數(shù)。</p><p><b>　　類的定義如下：</b></p><p>　　class Polynomial//多項(xiàng)式類，其中實(shí)現(xiàn)了多項(xiàng)式的加減乘除。</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　private:&

11、lt;/b></p><p>　　list<PolyNode> L;//用于存放多項(xiàng)式的鏈表</p><p><b>　　public:</b></p><p>　　Polynomial()//構(gòu)造函數(shù)</p><p><b>　　{};</b></p><p&

12、gt;　　~Polynomial()//析構(gòu)函數(shù)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　L.clear();//清空鏈表</p><p><b>　　};</b></p><p>　　void print()//輸出多項(xiàng)式</p><p>　　void

13、Insert(PolyNode e) //插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)，使得插入后表中結(jié)點(diǎn)仍然按指數(shù)有序還要有合并同類項(xiàng)的功能</p><p>　　void Insert(double xishu,int zhishu)</p><p>　　Polynomial operator+(Polynomial b) //重載多項(xiàng)式的加法運(yùn)算符</p><p>　　Polynomial o

14、perator-(Polynomial b) //重載多項(xiàng)式的減法運(yùn)算符</p><p>　　Polynomial operator*(Polynomial b) //重載多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算符</p><p>　　void Input(Polynomial &p) //輸入多項(xiàng)式</p><p><b>　　};</b></p>

15、;<p><b>　　六、 主要算法設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1.用鏈表保存兩個(gè)多項(xiàng)式（list<PolyNode> L;）；</p><p>　　2.將多項(xiàng)式的項(xiàng)封裝為一個(gè)類（class PolyNode）；</p><p>　　3.用運(yùn)算符重載的方式實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算，創(chuàng)建一個(gè)用于遍歷的指針對(duì)鏈表進(jìn)行遍

16、歷（list<PolyNode>::iterator i;），先將指數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加</p><p>　　if(i->zhishu ==e.zhishu )</p><p><b>　　{//合并同類項(xiàng)</b></p><p>　　i->xishu+=e.xishu;</p><p>　　if

17、(i->xishu==0)</p><p>　　L.erase(i);</p><p>　?。催\(yùn)算之前合并同類項(xiàng)），指數(shù)不同按大小順序插入；</p><p>　　else if(i->zhishu >e.zhishu )</p><p>　　L.insert(i,e);</p><p>　　4.減法

18、時(shí)將另一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)系數(shù)乘個(gè)-1再相加；</p><p>　　PolyNode temp=*i;</p><p>　　temp.xishu*=-1;</p><p>　　t.Insert(temp);</p><p>　　5.乘法用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘即系數(shù)相乘、指數(shù)相加。</p><p>

19、　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p>　　for(j=L.begin();j!=L.end();j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　PolyNode temp;</p><p>　　temp.xishu=i->xishu*j-&

20、gt;xishu;</p><p>　　temp.zhishu=i->zhishu+j->zhishu;</p><p>　　if(temp.xishu)</p><p>　　t.Insert(temp);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　

21、七、 主要代碼</b></p><p><b>　　1.多項(xiàng)式的輸出</b></p><p>　　void print()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　list<PolyNode>::iterator i;</p><p&g

22、t;　　if(L.size()==0)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"0"<<endl;</p><p><b>　　return;</b></p><p><b>　　}</b></

23、p><p>　　i=L.begin();</p><p>　　cout<<i->xishu<<"X^"<<i->zhishu;//打印多項(xiàng)式的第一項(xiàng)</p><p><b>　　i++;</b></p><p>　　for(;i!=L.end();i++

24、)//打印多項(xiàng)式的其他項(xiàng)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(i->xishu>0)</p><p>　　cout<<"+"<<i->xishu<<"X^"<<i->zhishu;</p>

25、<p><b>　　else</b></p><p>　　cout<<i->xishu<<"X^"<<i->zhishu;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　cout<<endl;</p>&l

26、t;p><b>　　}</b></p><p><b>　　2.插入與合并</b></p><p>　　void Insert(PolyNode e)</p><p>　　{//插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)，使得插入后表中結(jié)點(diǎn)仍然按指數(shù)有序</p><p>　　//還要有合并同類項(xiàng)的功能</p>

27、<p>　　list<PolyNode>::iterator i;</p><p>　　for(i=L.begin();i!=L.end();i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(i->zhishu ==e.zhishu )</p><p><b&

28、gt;　　{//合并同類項(xiàng)</b></p><p>　　i->xishu+=e.xishu;</p><p>　　if(i->xishu==0)</p><p>　　L.erase(i);</p><p><b>　　break;</b></p><p><b>

29、　　}</b></p><p>　　else if(i->zhishu >e.zhishu )</p><p>　　{//找到插入位置，插入</p><p>　　L.insert(i,e);</p><p><b>　　break;</b></p><p><b>

30、;　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(i==L.end())</p><p>　　L.push_back(e);</p><p>　　//print();</p><p><b>　　}</b></p>

31、<p>　　void Insert(double xishu,int zhishu)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　PolyNode e(xishu,zhishu);</p><p>　　Insert(e);</p><p><b>　　}</b></p

32、><p><b>　　3.加法</b></p><p>　　Polynomial operator+(Polynomial b)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomial t;</p><p><b>　　t.L=L;</b

33、></p><p>　　list<PolyNode>::iterator i;</p><p>　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p>　　t.Insert(*i);</p><p><b>　　return t;</b></p><

34、;p><b>　　}</b></p><p><b>　　4.減法</b></p><p>　　Polynomial operator-(Polynomial b)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomial t;</p>

35、<p><b>　　t.L=L;</b></p><p>　　list<PolyNode>::iterator i;</p><p>　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Po

36、lyNode temp=*i;</p><p>　　temp.xishu*=-1;</p><p>　　t.Insert(temp);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　return t;</b></p><p><b>　　}&l

37、t;/b></p><p><b>　　5.乘法</b></p><p>　　Polynomial operator*(Polynomial b)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomial t;</p><p>　　list<

38、;PolyNode>::iterator i,j;</p><p>　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p>　　for(j=L.begin();j!=L.end();j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　PolyNode temp;

39、</p><p>　　temp.xishu=i->xishu*j->xishu;</p><p>　　temp.zhishu=i->zhishu+j->zhishu;</p><p>　　if(temp.xishu)</p><p>　　t.Insert(temp);</p><p><b

40、>　　}</b></p><p><b>　　return t;</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　};</b></p><p><b>　　6.多項(xiàng)式的輸入</b></p><

41、;p>　　void Input(Polynomial &p)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"請(qǐng)輸入多項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，以空格隔開(kāi)，0 0表示結(jié)束："<<endl;</p><p><b>　　while(1)</b><

42、;/p><p><b>　　{</b></p><p>　　double xishu;</p><p>　　int zhishu;</p><p>　　cin>>xishu>>zhishu;</p><p>　　if(xishu==0 && zhishu==0)

43、break;</p><p>　　p.Insert(xishu,zhishu);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　7.主函數(shù)</b></p><p>　　int main()&l

44、t;/p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomial p,q,r;</p><p><b>　　while(1)</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"1:輸入多

45、項(xiàng)式"<<endl;</p><p>　　cout<<"2:加法"<<endl;</p><p>　　cout<<"3:減法"<<endl;</p><p>　　cout<<"4:乘法"<<endl;</p&

46、gt;<p>　　cout<<"5:退出"<<endl;</p><p>　　cout<<"請(qǐng)輸入你的選擇：";</p><p><b>　　int t;</b></p><p><b>　　cin>>t;</b><

47、/p><p><b>　　if(t==1)</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"請(qǐng)輸入第一個(gè)多項(xiàng)式的信息"<<endl;</p><p><b>　　Input(p);</b></p&g

48、t;<p>　　cout<<"請(qǐng)輸入第二個(gè)多項(xiàng)式的信息"<<endl;</p><p><b>　　Input(q);</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==2)</p><p><b

49、>　　{</b></p><p><b>　　r=p+q;</b></p><p>　　cout<<"p=";</p><p>　　p.print();</p><p>　　cout<<"q=";</p><p>　

50、　q.print();</p><p>　　cout<<"p+q=";</p><p>　　r.print();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==3)</p><p><b>　　{</b>&l

51、t;/p><p>　　cout<<"p=";</p><p>　　p.print();</p><p>　　cout<<"q=";</p><p>　　q.print();</p><p>　　cout<<"p-q=";<

52、/p><p><b>　　r=p-q;</b></p><p>　　r.print();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==4)</p><p><b>　　{</b></p><p>

53、<b>　　r=p*q;</b></p><p>　　cout<<"p=";</p><p>　　p.print();</p><p>　　cout<<"q=";</p><p>　　q.print();</p><p>　　cout

54、<<"p*q=";</p><p>　　r.print();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==5)</p><p><b>　　break;</b></p><p><b>　　}&l

55、t;/b></p><p><b>　　return 0;</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　八、 系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果樣例</p><p><b>　　九、 結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我感覺(jué)到

56、要真正做出一個(gè)程序并不很容易,但只要用心去做，總會(huì)有收獲,特別是當(dāng)我遇到問(wèn)題,問(wèn)老師，問(wèn)同學(xué)，想盡辦法去解決,最后終于找到方法時(shí),心里的那份喜悅之情真是難以形容.編寫(xiě)程序中遇到問(wèn)題再所難免,應(yīng)耐心探究其中的原因,從出現(xiàn)問(wèn)題的地方起,并聯(lián)系前后程序,仔細(xì)推敲,逐個(gè)排查.直到最終搞清為止。無(wú)論如何，能比較圓滿的完成這個(gè)課程設(shè)計(jì)對(duì)我來(lái)說(shuō)是個(gè)極大的鼓舞，成為我漫漫編程路上的一個(gè)里程碑。</p><p><b>