dem粗差剔除方法研究-畢業(yè)論文

1、<p>　　南陽師范學院20XX屆畢業(yè)生</p><p><b>　　畢業(yè)論文（設計）</b></p><p>　　題 目： DEM粗差剔除方法研究 </p><p>　　完 成 人： </p><p>　　班 級：

2、 </p><p>　　學 制： </p><p>　　專 業(yè)： 測繪工程 </p><p>　　指導教師： </p><p&

3、gt;　　完成日期： </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要(1)</b></p><p><b>　　1引言(1)</b></p><p>　　1.1 選題意義(1)&l

4、t;/p><p>　　1.2 研究現(xiàn)狀(2)</p><p>　　2 DEM粗差探測與剔除方法研究(4)</p><p>　　2.1 基于三維可視化的DEM粗差探測與剔除(4)</p><p>　　2.2 基于高程信息的不規(guī)則分布數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除(4)</p><p>　　2.3 檢測規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法(

5、5)</p><p>　　2.3.1基于參數(shù)統(tǒng)計的粗差檢測(5)</p><p>　　2.3.2基于參數(shù)統(tǒng)計的粗差檢測(6)</p><p>　　2.3.3基于主成分分析的粗差檢測(8)</p><p>　　2.4 檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法(9)</p><p>　　2.4.1基于點方式的算法(9)&l

6、t;/p><p>　　2.4.2基于粗差簇群的算法(10)</p><p>　　2.5 基于等高線拓撲關系的粗差檢測與剔除(10)</p><p>　　3基于趨勢面的粗差探測與剔出方法研究(11)</p><p>　　3.1 獲取數(shù)據(jù)采集后形成的原始DEM數(shù)據(jù)(11)</p><p>　　3.2 數(shù)據(jù)預處理(12

7、)</p><p>　　3.3粗差檢測及修正(13)</p><p>　　3.4 實驗分析(14)</p><p>　　4總結與展望(17)</p><p><b>　　參考文獻(18)</b></p><p>　　Abstract(18)</p><p>　　D

8、EM粗差剔除方法研究</p><p>　　摘要: 數(shù)字高程模型（DEM）作為4D產(chǎn)品（DEM-數(shù)字高程模型、DOM-數(shù)字正射影像、DLG-數(shù)字線劃圖、DRG-數(shù)字柵格圖）之一，是一種對地球表面的數(shù)字化描述和模擬，是地球空間數(shù)據(jù)基礎設施的重要組成部分，是建立地形高程數(shù)據(jù)庫和各類GIS（地理信息系統(tǒng)）庫,進行地形定量分析等方面所必需的基礎數(shù)據(jù)。數(shù)字高程模型的應用越來越廣泛，可用于地學分析、二維地理空間上連續(xù)分布并逐漸

9、變化的各種非高程屬性數(shù)據(jù)的建模與分析。DEM的數(shù)據(jù)來源方式有地面測量（利用自動記錄的測距經(jīng)緯儀在野外實測）、現(xiàn)有地圖數(shù)字化（利用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息如等高線、地形線等進行數(shù)字化，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀與掃描數(shù)字化儀）、空間傳感器（利用GPS等進行數(shù)據(jù)采集）、數(shù)字攝影測量方法（這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的一種方法）。事實上,不管采用何種測量方法,測址數(shù)據(jù)總會包含各種各樣的誤差, 可將誤差分為三種,即系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗

10、差。同系統(tǒng)誤差、偶然誤差相比,粗差實際上是一種錯誤,他們在測量中出現(xiàn)的可能性一般比較小。但是與前兩種誤差相比,粗差對數(shù)字高程模型所反映的空間變化的扭曲更為嚴重,因而粗差是影響DEM質(zhì)量的</p><p>　　關鍵詞：數(shù)字高程模型 ； 粗差探測 ； 粗差剔除</p><p><b>　　1引言</b></p><p><b>　　1.1

11、 選題意義</b></p><p>　　數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,簡稱DEM)是以數(shù)字的形式按一定結構組織在一起，表示實際地形特征空間分布的模型，也是地形形狀大小和起伏的數(shù)字描述，由一系列地面點X，Y位置及其相聯(lián)系的高程Z組成，是各種信息的載體，是地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)技術中最重要的內(nèi)容，是空間數(shù)據(jù)基礎設施

12、的重要組成部分，在生產(chǎn)中具有很高的利用價值。首先，它能夠反映區(qū)域內(nèi)的地形條件，為各用圖部門提供地形基礎，其次，用它制作沙盤，具有快速、簡便、精確的優(yōu)點，可用于軍事指揮和模型演示；還可以用于農(nóng)業(yè)部門的農(nóng)田水利規(guī)劃，水利部門的洪水淹沒損失估算及水利建設的土方量計算，交通、建筑等各建設部門的選址、規(guī)劃，通訊部門信號覆蓋范圍的規(guī)劃與計算，地址、勘探部門地形的分析，各旅游景點的規(guī)劃及土地資源調(diào)查；也能用于二維地理空間上連續(xù)分布并逐漸變化的各種非高

13、程屬性數(shù)據(jù)的建模與分析上。可以說DEM數(shù)據(jù)具有廣泛的應用潛力。目前，由于地理信息系統(tǒng)(GIS)的普及以及空間數(shù)據(jù)基礎設施的發(fā)展和建設，DEM作為數(shù)字線化圖(DLG)、數(shù)字高程模型(DEM)、數(shù)字正</p><p><b>　　1.2 研究現(xiàn)狀 </b></p><p>　　DEM是地理空間定位的數(shù)字數(shù)據(jù)集合，它最初是美國麻省理工學院Miller教授為高速公路的自動設計

14、于1956年提出來的，隨著各種相關技術的發(fā)展,特別是計算機技術在測繪方面的應用使得測繪學科逐漸向數(shù)字化、實時處理與多用途的方向發(fā)展[1]。質(zhì)量控制是數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model- DEM) 生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。然而粗差對DEM 數(shù)據(jù)所造成的空間扭曲往往最為嚴重,有時能導致DEM及其產(chǎn)品嚴重失真,甚至完全不能使用,因此很有必要研究一些方法對DEM的粗差進行探測和修正。要有效地探測DEM數(shù)據(jù)中存在的粗差,必須

15、在數(shù)據(jù)采集后形成的原始DEM 數(shù)據(jù)中進行。原始的DEM數(shù)據(jù)結構有規(guī)則和不規(guī)則兩類。從實用的角度來看,在規(guī)則格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)中探測粗差相對簡單一些,因而研究成果也相對豐富,如Hannah[2](1981)的基于坡度信息算法,FolicíSimon (1994)的統(tǒng)計參數(shù)法, 以及Lóper[3](1997) 的主成分分析法等等。如果原始DEM 為不規(guī)則數(shù)據(jù),要轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)點,則需經(jīng)過數(shù)學內(nèi)插的方法處理。在此過程中,原始

16、數(shù)據(jù)中粗差點會影響到轉(zhuǎn)換后的多個格網(wǎng)點,從而</p><p>　　2 DEM粗差探測與剔除方法研究</p><p>　　2.1 基于三維可視化的DEM粗差探測與剔除</p><p>　　通過地形表面的三維可視化建模來審查DEM中可疑數(shù)據(jù)點，從而剔除嚴重影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的粗差或者說錯誤。DEM有著非常適宜于建立3維可視化的特點，采用DEM3維可視化技術，該方法可以交互式的

17、來檢查DEM中出現(xiàn)的可疑數(shù)據(jù)，剔除嚴重影響DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量的粗差[4]。一般對于一個特定的研究區(qū)域，在三維透視圖上可疑點是否表現(xiàn)為粗差非常直觀，很容易據(jù)此作出正確地判斷。實際上，由于DEM有著非常適宜于建立三維可視化的特點，所以可以首先通過目視效果對粗差進行檢測。通常粗差的地形很不自然，因此在實際應用中，可以首先通過目視進行粗差的檢測這種方法需要高效可靠的構網(wǎng)技術、快速的交互相應效率以及對異常值敏感的視化圖形，如線框透視圖、暈渲圖等常用的

18、可視化圖形，在技術層面上，操作的經(jīng)驗和工作態(tài)度對結果也會有相當大的影響。三維可視化的前提是要建立數(shù)字地面模型，為了保證所分析都基于原始數(shù)據(jù),可選的方法是直接利用原始數(shù)據(jù)建立不規(guī)則三角網(wǎng)絡模型(Tin)。該方法不利因素在于，一方面需要高效可靠的建模技術以及可視化處理的策略;另一面，它僅適用于較大粗差的判釋，對于中小粗差并不敏感。</p><p>　　2.2 基于高程信息的不規(guī)則分布數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除</p&g

19、t;<p>　　呈散亂分布的數(shù)據(jù)點粗差探測技術在原理上與規(guī)則格網(wǎng)比較類似，但由于散亂分布的數(shù)據(jù)點的分布特征，坡度信息獲取比較困難，具體實現(xiàn)上有兩點不同:第一，窗口確定，在規(guī)則格網(wǎng)上采用3*3局部窗口是適宜的，但不規(guī)則分布點的鄰域范圍要進行指定，一般可采用窗口尺寸或窗口區(qū)域的采樣點數(shù)量兩種方式確定。第二，一致性標準確定，規(guī)則格網(wǎng)上比較容易獲取坡度信息，而不規(guī)則分布上獲取坡度信息比較困難，因此，由于高程和坡度同是刻畫地形曲面連

20、續(xù)性的指標，在散亂數(shù)據(jù)分布的區(qū)域上，高程信息取代坡度成為一致性標準。在每一個窗口中，用高程信息計算統(tǒng)計指標以及確定閡值，方法與規(guī)則格網(wǎng)類似。</p><p>　　2.3 檢測規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法</p><p>　　2.3.1 基于坡度信息的粗差檢測</p><p>　　坡度是地表的固有屬性，在局部連續(xù)空間的漸變模型上，坡度變化也是連的，因此可采用采樣點與周圍點

21、的坡度變化是否一致來檢測是否含有粗差，通以局部3*3窗口對每一采樣點進行判斷。其基本思想是對每個表面上的點，在坡度上，高程或突變量引起的形狀不連續(xù)，可能被懷疑有誤差，通過坡度上每個點，應用坡度逼近或改變量來計算，考慮坡度變化的相對值，并以這些相對值計算一個統(tǒng)計值為判斷該點合法性的閩值，使計算結果更為可靠。如表1所示，P點在高程矩陣中的行列號為(I，J)，它的相臨8個點1，2，3，4，6，7，8，9的行列號分別為:1點(I+1，J-l)，

22、2點(I+1，J)，3點(I+，J+1)，4點(I，J-l)，6點(I，J+1)，7點(I-l，J-l)，8點(I-1，J)，9點(I-l，J+1)。 </p><p>　　表1 P點坡度計算</p><p>　　該算法分三步進行，首先以檢測點P的8個鄰域點分別計算I，J方向的坡度值，然后計算各個方向的坡度變化值DSC，根據(jù)每個數(shù)據(jù)點在同一方向上的兩個DSC值相加，其值用于計算均方根差(

23、RMSE)，如果坡度變化一致的話，則同一點在同一方向上的兩個DSC值和的絕對值將是很小的值(接近0)，反之如果坡度變化不一致的話，這個值將比較大。若某一數(shù)據(jù)點在行列方向上的DSC值都大于閉值(閉值為RMSE的K倍)，則可確信它含有粗差。對于K值，不同情況下，可以使用不同的值，如果DSC值分布比較均勻(此時RMSE值比較小)，K可以取大一些的值;反之(RMSE值較大)，則K值以取小一些的值。對判斷含粗差的點進行改正，以保證數(shù)據(jù)質(zhì)量的提高[

24、5]。</p><p>　　2.3.2 基于參數(shù)統(tǒng)計的粗差檢測</p><p>　　假設超限誤差只是局部相關的，F(xiàn)elicisimo算法研究的對象是某點高程值，和其鄰域點內(nèi)插出的高程值之，之間的差值民，，如果使用雙線性內(nèi)插而言，只要使用鄰域的四個點就夠了，在這種情況下，對矩陣第i行，第j列交叉處點高程值可按下式計算[6]:</p><p>　　高程估值與DEM中高程

25、值之差為：</p><p>　　如果此過程應用于DEM中所有點，可以得到高程差值的代數(shù)均值和標準偏差，假設服從均值為，標準偏差為（均從這個采樣中獲得）的高斯分布 ，可以用雙尾檢驗來驗證是否屬于該分布的集合。通過引進t統(tǒng)計量，，可以看做一個標準化殘差，因從模型中獲得的數(shù)據(jù)量很大，故可假設服從分布，對于置信水平ɑ=0.001，統(tǒng)計量的臨界值為3.219，由此可進行兩個假設的檢驗，其中零假設為，而被選假設為，任何殘差，

26、使的數(shù)據(jù)點都被懷疑為含有粗差，但事實上，大的值并不能指出粗差，而僅僅是一個警告符號。</p><p>　　表2 3*3窗口計算單元</p><p>　　粗差的修正應該緊緊伴隨著粗差的探測過程，在DEM的柵格矩陣中，由于不允許空格點的存在，一旦某個粗差被檢測就應該加以改正，這里最簡單的方法就是用臨近點的高程均值來代替可疑點的高程值，需要指出的是任何可疑數(shù)據(jù)點都不應參與高程估值的計算。上述過

27、程可以迭代進行，其計算方法如表2 以3*3窗口為計算單元，每一次迭代中統(tǒng)計量和都會變化，直到?jīng)]有超過臨界值的殘差出現(xiàn)。</p><p>　　2.3.3 基于主成分分析的粗差檢測</p><p>　　主成分分析是把多個指標化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計方法[7]。在實際的研究中，為了全面分析問題，往往使用眾多有關的變量。但是，變量太多不但會增加計算的復雜性，而且也給合理地分析問題和解釋問題帶

28、來困難。一般來說，雖然每個變量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。實際上，在很多情況下，眾多變量間有一定的相關關系，人們希望利用這種相關性對這些變量加以“改造”，用為數(shù)較少的新變量來反映原變量所提供的大部分信息，通過對新變量的分析達到解決問題的目的。主成分分析便是在這種降維的思想下產(chǎn)生的處理高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。主成分分析的基本方法是通過構造原變量的適當?shù)木€性組合，以產(chǎn)生一系列互不相關的新變量，從中選出少數(shù)幾個新變量并使它們含有盡可能

29、多的原變量帶有的信息，從而使得用這幾個新變量代替原變量分析問題和解決問題成為可能。當研究的問題確定之后，變量中所含的“信息”的大小通常用該變量的方差來度量。主成分分析法進行DEM粗差的探測包括以下幾個步驟:</p><p>　　(l)對于給定的大小為n*m的DEM，將其分別劃分為列主方向和行主方向度為w的帶狀區(qū)域，實施下列步驟直到滿足一定的準則。</p><p>　　(2)處理列主方向的帶

30、狀區(qū)域。a.確定可能含有粗差的列;b.在每一列中確定差的位置，從而獲取備選粗差數(shù)組1。</p><p>　　(3)處理行主方向的帶狀區(qū)域。a.確定可能含有粗差的行;b.在每一行中確定差的位置，從而獲取備選粗差數(shù)組2。</p><p>　　(4)將兩套備選粗差進行比較。</p><p>　　(5)提供計算準則，改正所有的粗差。</p><p>

31、<b>　　(6)結束。</b></p><p>　　由于粗差數(shù)據(jù)影響統(tǒng)計量的計算，因而上述過程需要迭代進行，在每一次代中，都可以得到一組“粗差候選序列”。如果確定為真正的粗差，就對相應數(shù)據(jù)點加以修正，并從“候選序列”中去除，接著進行下一步迭代過程，并設一定的條件來控制程序的進程。</p><p>　　2.4 檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法</p>&l

32、t;p>　　規(guī)則格網(wǎng)DEM具有很多優(yōu)點，它的數(shù)據(jù)結構簡單，便于存儲和處理;但有不足之處，它對地表的描述沒有非規(guī)則DEM的精確，也無法顧及地形變化特征點和線。除此以外，在實際的生產(chǎn)中，規(guī)則格網(wǎng)DEM通常都是由非規(guī)則網(wǎng)DEM通過內(nèi)插而得到的。如果原始DEM為非規(guī)則數(shù)據(jù)，要轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)點在此過程中，原始數(shù)據(jù)中粗差點會影響到轉(zhuǎn)換后的多個格網(wǎng)點，從而增加格網(wǎng)粗差檢測的難度。因此，很有必要討論和驗證基于非規(guī)則格DEM的粗差探算法。目前，最典型

33、的基于非規(guī)則DEM的粗差探測算法是李志林提出的點方算法[8]。</p><p>　　2.4.1 基于點方式的算法</p><p>　　首先，確定待定點P周圍的鄰域點范圍，然后計算窗口范圍內(nèi)所有點的平高程(或加權平均值)作為P點的估值，最后計算P點高程值與估值的高程差，如果高程差值大于閩值，則認為P點含有誤差。</p><p><b>　　(l)鄰域點的范圍

34、</b></p><p>　　確定待定點P周圍的鄰域點范圍，可根據(jù)以P為中心的窗口指定，窗口的確定有三種方法，一種是定義窗口的尺寸，另一種是定義窗口覆蓋區(qū)域內(nèi)高程點的數(shù)量，還有一種方法是同時使用上述兩種方法來確定窗口的大小，通過計算區(qū)域內(nèi)點的數(shù)量和坐標范圍確定一平均窗口。</p><p><b>　　(2)代表值的計算</b></p><

35、;p>　　在點方式算法中，把待測點鄰域點的平均高程作為該點的代表值。有兩種方法可計算鄰域點的平均高程，一種是簡單的計算高程值的算術平均值，另一種是對每一個鄰域點賦以不同的權值。如果P的鄰域點包含粗差，用簡單算術平均值法更加可信，計算速度也比較快。</p><p><b>　　(3)計算閉值</b></p><p>　　假設城是以第i個點為中心的鄰域點的算術平均值

36、，耳為從與第i個點的高程值的差值，即：</p><p>　　對DEM中所有的點，可以得到一系列的值，計算均值和標準偏差[9]：</p><p>　　其中，為由中心點的窗口范圍內(nèi)數(shù)據(jù)點計算的高程估值，為點的高程測量值。假設服從均值為，標準偏差為的正態(tài)分布，則檢測粗差的閾值為的倍（為常數(shù)）。閾值確定后，對DEM任一數(shù)據(jù)點，如果,則認為含有粗差。一旦數(shù)據(jù)點被檢測超限，用其估值來代替可疑的高程值，

37、迭代進行，直到?jīng)]有超過閾值的高程較差出現(xiàn)。</p><p>　　2.4.2 基于粗差簇群的算法</p><p>　　基于點方式的粗差檢測算法是針對檢測數(shù)據(jù)中僅存在單個粗差的情況，而事實上DEM中的粗差經(jīng)常以一種排列緊湊、數(shù)據(jù)巨大的簇群方式存在—這在自動相關技術獲取的數(shù)據(jù)中經(jīng)常存在。與點方式算法相同，首先需要定義一以為中心的窗口，將窗口中的第一點從窗口中移去，從窗口中剩余的點計算新的“代表值

38、”即平均值，然后計算并記錄這個平均值與移去的數(shù)據(jù)點的值之差，此過程迭代進行，直到窗口中所有的點都通過檢驗[10]。</p><p>　　假設在窗口中有M個點，那么通過下式可計算M個差值：</p><p>　　式中，是窗口所有剩余數(shù)據(jù)點的平均值，P是窗口中所有數(shù)據(jù)點的平均值。余下的過程與點方式檢測粗差的算法相同，也是M個值用來計算一個統(tǒng)計值，并使用該統(tǒng)計值生成閩值，如果某一差值超過了這個閩值

39、，則認為這個數(shù)據(jù)點含有粗差而需要將其進行剔除。</p><p>　　2.5 基于等高線拓撲關系的粗差檢測與剔除</p><p>　　眾所周知，相鄰等高線的高程值之間的關系有且僅有三種:遞增、遞減或相等，根據(jù)這些關系，可對等高線的高程值是否有錯作一判斷。在等高線地形圖上由于存在等高線密集、注記的壓蓋、斷崖地形等情況，常常造成等高線的不連續(xù)有時丟失的情形，因此不能僅僅依靠等高距來確定可疑處是否

40、錯誤。在對所有的可疑處自動檢測后，應當對每個可疑處根據(jù)等高線的關系由人工進行校驗并進行修改，剔除粗差。</p><p>　　以上所提出的幾種探測方法各有千秋,而我們應在實踐中根據(jù)自己的DEM的數(shù)據(jù)源、數(shù)據(jù)特點、現(xiàn)有的條件選擇合適的粗差檢測與剔除方法。</p><p>　　3 基于趨勢面的粗差剔除方法研究 </p><p>　　3.1 獲取原始DEM數(shù)據(jù)</p&

41、gt;<p>　　DEM的數(shù)據(jù)來源方式有地面測量（利用自動記錄的測距經(jīng)緯儀在野外實測）、現(xiàn)有地圖數(shù)字化（利用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息如等高線、地形線等進行數(shù)字化，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀與掃描數(shù)字化儀）、空間傳感器（利用GPS等進行數(shù)據(jù)采集）、數(shù)字攝影測量方法（這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的一種方法）。DEM數(shù)據(jù)采集的方式有以上幾種方法，在實際生產(chǎn)中，究竟要采用哪種方法和生產(chǎn)工藝，主要是取決于DEM的分辨率、精度

42、要求、應用范圍的大小以及成本和速度快慢等綜合考慮。現(xiàn)把常用的DEM數(shù)據(jù)采集方法以及各自特性的比較列于表3。</p><p>　　表3 DEM采集方法及各自特性的比較</p><p>　　3.2 DEM 數(shù)據(jù)預處理</p><p>　　DEM數(shù)據(jù)預處理是DEM 內(nèi)插之前的準備工作，它是整個數(shù)據(jù)處理的一部分，一般包括數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換、坐標系統(tǒng)的變換、數(shù)據(jù)的編輯、柵格數(shù)據(jù)的

43、矢量化及數(shù)據(jù)分塊等內(nèi)容。</p><p>　　3.2.1 格式轉(zhuǎn)換</p><p>　　由于數(shù)據(jù)采集的硬、軟件系統(tǒng)各不相同，因而數(shù)據(jù)的格式可能也不相同。常用的代碼有ASCII碼、BCD碼及二進制碼，每一次記錄的各項內(nèi)容及每項內(nèi)容的類型位數(shù)也可能各不相同，要根據(jù)相應的DEM內(nèi)插軟件的要求，將各種數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成該軟件所要求的數(shù)據(jù)格式[11]。</p><p>　　3.2.2

44、 坐標變換</p><p>　　若采集的數(shù)據(jù)一般要轉(zhuǎn)換到地面坐標系。地面坐標系一般采用國家坐標系，也可采用局部坐標系。</p><p>　　3.2.3 數(shù)據(jù)編輯</p><p>　　將采集的數(shù)據(jù)用圖形方式顯示在計算機屏幕上（或展繪在數(shù)控測圖儀上），作業(yè)人員采用圖形交互方式進行數(shù)據(jù)編輯。包括剔除錯誤的、過密的與重復的點，發(fā)現(xiàn)某些需要補測，對斷面掃面數(shù)據(jù)，還要進行掃描的

45、系統(tǒng)誤差的糾正。</p><p>　　3.2.4 柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)</p><p>　　由地圖掃描數(shù)字化獲取的掃描影像是一灰度陣列，首先經(jīng)過二值化處理，再經(jīng)過濾波或形態(tài)處理（利用數(shù)學形態(tài)進行各種運算），并進行邊緣跟蹤，獲得等高線上按順序排列的點坐標，即矢量數(shù)據(jù)。</p><p>　　3.2.5 數(shù)據(jù)分塊</p><p>　　由于數(shù)據(jù)采集

46、方式不同，數(shù)據(jù)的排列順序也不同，例如等高線是按各條等高線采集的先后順序排列的。但在內(nèi)插DEM時，待定點常常只與其周圍的數(shù)據(jù)點有關，為了能在大量的數(shù)據(jù)點中迅速地找的所需要的數(shù)據(jù)點，必須將其進行分塊。在某些軟件中，需要將數(shù)據(jù)點劃分成計算單元，每個計算單元之間有一定的重疊度，以保證單元的連續(xù)性。分塊的方法是先將整個區(qū)域分成等間隔得格網(wǎng)（通常比DEM格網(wǎng)大），然后將數(shù)據(jù)點按格網(wǎng)分成不同的類，通常有交換法和鏈指針法。</p><

47、;p>　　3.2.6 子邊界的提取</p><p>　　根據(jù)離散的數(shù)據(jù)點內(nèi)插規(guī)則格網(wǎng)DEM，通常是將地面看做是一個光滑的連續(xù)曲面，但是地面上存在著各種各樣的斷裂帶，如陡崖、絕壁以及各種人工地物，如路堤等，使地面并不光滑，這就需要將地面分成若干區(qū)域，即子區(qū)，是每一個子區(qū)的表面呈一連續(xù)光由特征線滑曲面。這些子區(qū)的邊界由特征線（如斷裂線）與區(qū)域的邊界線組成。確定每一子區(qū)的邊界可以采用專門的數(shù)據(jù)結構或利用圖論等多種

48、方法來解決。</p><p>　　3.3 基于趨勢面的粗差檢測與剔除方法</p><p>　　基于趨勢面的粗差探測基礎是地形所具有的自相關性，即地形變化符合一定的自然趨勢，表現(xiàn)為連續(xù)空間的漸變模型，并且這種連續(xù)變化可以用一種平滑的數(shù)學曲面—趨勢面來加以描述。對粗差的檢測，可以通過模型誤差即實際觀測值與趨勢面計算值(模型值)之差來判斷其是否屬于異常數(shù)據(jù)，因此趨勢面分析的一個典型應用就是揭示研

49、究區(qū)域中不同于總趨勢的最大偏離部分。因此，可以采用趨勢面分析找出偏離趨勢超過一定閩值的異常數(shù)據(jù)可疑點。應用趨勢面分析進行粗差探測需要注意兩點，一是趨勢面函數(shù)的確定，另一個是閾值問題，即當觀測值和計算值相差多大時，該點可被懷疑為粗差點，理論上任何復雜的曲面都可用高階多項式去逼近，但用高階多項式的解本身不穩(wěn)定，同時多項式系數(shù)的物理意義也不清楚，可能會導致不符合實際地形起伏的趨勢。關于閾值問題，通常按統(tǒng)計方法，假設誤差頻率呈正態(tài)分布，取三倍的

50、中誤差為極限值，但畢竟設定閩值的人為因素很大，且現(xiàn)實世界中的變化也可導致不正確的判斷，造成粗差點的遺漏或錯選。趨勢面可有各種不同的形式，在現(xiàn)實生活中，我們通常選擇由下式構成的最小二乘趨勢面:</p><p>　　據(jù)處理區(qū)域的形味大小，可以靈活地選擇不同階次的多項式，對大而復雜的區(qū)域采用較高階次。根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，常用2倍或3倍中誤差作為極限誤差，即模型誤差大于極限誤差的觀測數(shù)據(jù)被認為是粗差。趨勢面分析技術的特點是能將

51、問題簡單化、局部化，能找出大部分的可疑數(shù)。</p><p><b>　　3.4 實驗分析 </b></p><p>　　根據(jù)提供的 10 個數(shù)據(jù)點的坐標和待求點的平面坐標，利用移動二次曲面擬合法，由格網(wǎng)點周圍的 10 個已知點內(nèi)插出待求格網(wǎng)點的高程，編制相應的程序并進行調(diào)試，最后解算出格網(wǎng)點P的高程并提交源程序代碼[12]。</p><p>&

52、lt;b>　　操作過程：</b></p><p>　　1、首先要導入三個程序矩陣模塊"stdafx.h"</p><p>　　"SMatrix.h" "SingleImageResection.h"</p><p>　　2、輸入已知點數(shù)據(jù)的坐標</p><p>　

53、　3、選擇二次曲面作為擬合曲面：</p><p><b>　　列出誤差方程：</b></p><p>　　4、組方程，求出6個系數(shù)：</p><p>　　5、計算出待求點高程。</p><p>　　表4 已知數(shù)據(jù)點坐標</p><p>　　編程計算點（110,110）上的高程。</p>

54、;<p>　　運用C++進行DEM內(nèi)插法的編程程序的代碼:</p><p>　　#include "stdafx.h"</p><p>　　#include "SMatrix.h"</p><p>　　#include "SingleImageResection.h"</p>&

55、lt;p>　　int main(int argc, char* argv[])</p><p><b>　　{</b></p><p>　　SMatrix X(10,1); 系數(shù)矩陣</p><p>　　SMatrix Y(10,1); 系數(shù)矩陣</p><p>　　SMatrix Z(10,1); 系

56、數(shù)矩陣</p><p>　　X[0][0] = 102; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[1][0] = 109; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[2][0] = 105; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[3][0] = 103; // 輸

57、入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[4][0] = 108; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[5][0] = 105; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[6][0] = 115; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[7][0] = 118;

58、 // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[8][0] = 116; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[9][0] = 113; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[0][0] = 110; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[1][0] =

59、113; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[2][0] = 115; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[3][0] = 103; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[4][0] = 105; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[5][0

60、] = 108; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[6][0] = 104; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[7][0] = 108; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[8][0] = 113; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[

61、9][0] = 118; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[0][0] = 15; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[1][0] = 18; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[2][0] = 19; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>

62、　　Z[3][0] = 17; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[4][0] = 21; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[5][0] = 15; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[6][0] = 20; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p

63、>　　Z[7][0] = 15; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[8][0] = 17; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[9][0] = 22; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　for(int i = 0 ;i <10;i++)</p><p&

64、gt;<b>　　{</b></p><p>　　X[i][0] = X[i][0] -110;</p><p>　　Y[i][0] = Y[i][0] -110;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　SMatrix M(10,6);</p><p&g

65、t;　　for(i = 0 ;i <10;i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　M[i][0] =X[i][0] *X[i][0] ;</p><p>　　M[i][1] =X[i][0] *Y[i][0] ;</p><p>　　M[i][2] =Y[i][0] *Y[i][0]

66、;</p><p>　　M[i][3] =X[i][0];</p><p>　　M[i][4] =Y[i][0] ;</p><p>　　M[i][5] = 1 ;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　SMatrix P(10,10);</p><p&g

67、t;　　for(i = 0 ;i <10;i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　P[i][i] = 1/(X[i][0] *X[i][0]+Y[i][0] *Y[i][0]);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　SMatrix x(6

68、,1);</p><p>　　x = (M.T() * P * M).Invert() * M.T() * P * Z;</p><p>　　printf("待定點的高程是：%f\n",x[5][0]);</p><p><b>　　return 0;</b></p><p><b>　　}

69、</b></p><p><b>　　運行結果截圖</b></p><p>　　按上述方法計算模型誤差即實際觀測值與趨勢面計算值(模型值)之差來判斷其是否屬于異常數(shù)據(jù)。采用趨勢面分析找出偏離趨勢超過一定閾值的異常數(shù)據(jù)可疑點。粗差的修正應該緊緊伴隨著粗差的探測過程，在DEM的柵格矩陣中，由于不允許空格點的存在，一旦某個粗差被檢測就應該加以改正，這里最簡單的方

70、法就是用臨近點的高程均值來代替可疑點的高程值，需要指出的是任何可疑數(shù)據(jù)點都不應參與高程估值的計算。對于不同的數(shù)據(jù)窗口，分別利用最小二乘法進行移動曲面擬合，得到各個數(shù)據(jù)窗口內(nèi)高程殘差值列向量，以此為基礎計算驗后殘差值方差式，并以k值作為檢測粗差的閉值，由于同一個DEM高程點在不同的擬合區(qū)域中計算出不同的殘差值，而這些殘差值對同一DEM高程點是否為粗差的判斷并不一致，即在一個擬合面內(nèi)認為該點是粗差，而在另一個擬合面內(nèi)認為是正常點，因此統(tǒng)計每

71、個點在相關的擬合面內(nèi)被懷疑為粗差的百分比（percent），當percent大于某一限值，則認為點i含有粗差。中位數(shù)算法是以殘差的中值作為檢驗統(tǒng)計量來檢測粗差，均值算法是以殘差的平均值作為檢驗統(tǒng)計量來檢測粗差，雖然它們都是對同一問題的不同解決方式，但中位數(shù)算法比均值算法更為簡單。由</p><p><b>　　4 總結與展望</b></p><p>　　認真總結所做的

72、工作以及在論文撰寫中的遇到的困難，認為在DEM的粗差探測中仍然有一些問題有待進一步研究與解決:本文在數(shù)據(jù)處理方面較為不足，如果能夠?qū)B可視化編程語言和MATLAB工具相結合，充分利用MATLAB的運算功能和VB開發(fā)界面方便的特點進行混合編程，即用VB設計界面作為主程序，調(diào)用MATLAB子程序，數(shù)據(jù)處理將會簡單、方便。今天，DEM已作為一個獨立的產(chǎn)品而存在，并越來越廣泛地被用來代替?zhèn)鹘y(tǒng)地圖中等高線對地形的描述，成為地理信息系統(tǒng)的核心數(shù)據(jù)

73、庫以及地學分析的基礎數(shù)據(jù)。目前DEM粗差探測領域中，針對于規(guī)則格網(wǎng)DEM算法研究成果較為豐富，這與規(guī)則格網(wǎng)形式的DEM具有簡單的數(shù)據(jù)結構和便利的存儲方式有很大的關系。相反，由于非規(guī)則形式的DEM數(shù)據(jù)結構相對復雜，這方面的算法設計并不很多，較為實用的是基于點方式的算法。點方式算法是通過中心點的內(nèi)插值計算檢驗量，然后進行粗差的判釋。無論是規(guī)則格網(wǎng)DEM算法還是非規(guī)則格網(wǎng)DEM算法來剔除粗差，這些方法從理論上講都是將粗差歸入函數(shù)模型來實現(xiàn)粗差

74、的探測。在現(xiàn)代測量數(shù)據(jù)處理中如何消除粗差的影響，特別是自動化觀測水平高，數(shù)據(jù)量大的情況下，就顯得越來越重要</p><p><b>　　參 考 文 獻</b></p><p>　　[1] 柯正誼，何建邦，池天河.數(shù)字地面模型[M」.中國科學技術出版社，1993：103-215.</p><p>　　[2] 李志林,朱慶.數(shù)字高程模型[M].武漢

75、:武漢大學出版社, 2001：77-83.</p><p>　　[3] 陳再輝，路曉峰.基于自適應抗差最小二乘的DEM數(shù)據(jù)粗差剔除[J].海洋測繪，2006，26(6):15-17.</p><p>　　[4] ?？姿既?，韓春華.基于坡度RMSE與3維可視化的格網(wǎng)DEM粗差檢測與剔除[J].測繪通報，2007，6(9):23-25.</p><p>　　[5]

76、韓玲.格網(wǎng)DEM中基于坡度信息的粗差檢測與剔除方法實驗[J].長安大學學報，2003，25(l):74-78.</p><p>　　[6] 黃宏波，梁鑫，楊曉云，等.基于參數(shù)統(tǒng)計的DEM粗差探測算法[J].測繪工程2008，8（2）：12-15.</p><p>　　[7] 王貴滿,王東華.DEM的粗差探測與生產(chǎn)質(zhì)量控制方法[J].測繪與空間地理信息.2011，2（1）：1-7.</

77、p><p>　　[8] 楊曉云,顧利亞,岑敏儀.基于不同大小窗口的移動曲面擬合法探測不規(guī)則DEM粗差的一種方法[J].測繪學報,2005，34 (2):14-15.</p><p>　　[9] 楊元喜.自適應抗差最小二乘估計[J].測繪學報,1996,25(3): 206-211.</p><p>　　[10] 黃幼才.數(shù)據(jù)探測與抗差估計[M].北京:測繪出版社,199

78、0：180-185.</p><p>　　[11] 徐士良.數(shù)值方法與計算機實現(xiàn)[M].北京:清華大學出版社,2006：33-56.</p><p>　　[12] 傅祖蕓,趙梅娜,丁巖,等,譯. C語言數(shù)值算法程序大全[M].北京:電子工業(yè)出版社,1995：98-115.</p><p>　　DEM Gross Error Picking Method Resear

79、ch</p><p>　　Abstract: Digital elevation model (DEM) as one of 4 D products (DEM, DOM - numbers are projective like, DLG-digital line drawing, DRG - digital raster graph), is a kind of digital description and

80、 simulation of the surface of the earth. The earth is an important part of spatial data infrastructure , it can be used to establish a terrain database and all kinds of GIS (geographic information system), the basis of q