長江水質(zhì)的評價和預(yù)測--畢業(yè)論文

1、<p>　　長江水質(zhì)的評價和預(yù)測</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本題主要以長江水質(zhì)的檢測和預(yù)測問題為研究對象，在研究過程中，針對長江水質(zhì)的評價、污染源的確定、水質(zhì)的預(yù)測和控制四個問題分別建立數(shù)學(xué)模型，并求解。</p><p>　　針對問題一，主要通過考慮污染物對水質(zhì)類別的影響，并利用目標-手段分析法從中

2、找出影響各地區(qū)水質(zhì)評價值的主要因素為：酸堿度、溶解氧含量、高猛酸鹽指數(shù)、氨氮含量和水質(zhì)類別，通過建立判斷矩陣，確定各影響因素對評價值的權(quán)重，并對數(shù)據(jù)統(tǒng)一標準量化處理，加權(quán)求和即可得到17座城市近兩年多的水質(zhì)評價平均值。并通過考慮長江干流、支流在各水期的污染情況對長江水質(zhì)的綜合影響，由此建立關(guān)于長江水質(zhì)的綜合評價模型，評價值越大說明水質(zhì)越好，對模型求解可得長江水質(zhì)的綜合評價值為0.8335，分析結(jié)果可得水質(zhì)最好的地區(qū)為湖北丹江口，水質(zhì)最差

3、的地區(qū)為江西南昌滁槎。</p><p>　　針對問題二，通過分析可得，各地區(qū)排污量等于各地區(qū)監(jiān)測量與上游排污量的差值，由于江水具有降解能力，需考慮污染物濃度與降解系數(shù)、水流速度和時間的關(guān)系，并建立關(guān)于降解濃度的微分方程，求得降解濃度的表達式，由此可得上游排污量對下游監(jiān)測值的影響量，據(jù)此可建立關(guān)于各地區(qū)排污量的數(shù)學(xué)模型，對模型求解并分析結(jié)果可得高錳酸鹽等主要污染物的排放地區(qū)為：湖南岳陽。</p>&l

4、t;p>　　針對問題三，首先建立排污量與年份的一元多項式回歸模型，其次根據(jù)各類水所占百分比與長江總流量和排污量的關(guān)系，建立多元線性回歸模型，將整理后的數(shù)據(jù)代入各模型中利用matlab回歸命令求解即可得到排污量與年份，各類水百分比與總流量和排污量的函數(shù)關(guān)系式，并據(jù)此預(yù)測未來10年的長江水質(zhì)情況，具體結(jié)果見模型求解。</p><p>　　針對問題四，根據(jù)問題三的求解結(jié)果，在滿足未來十年內(nèi)沒有劣Ⅵ類水，Ⅳ類和Ⅴ類

5、水所占百分比低于20%的條件下，以每年處理污水量最少為目標，建立最優(yōu)化模型，并利用lingo軟件編程求解，解得未來10年內(nèi)最少污水處理量分別為：93.3，116.2，140.7，166.95，194.85，224.4，255.6，288.6，323.1，359.4。</p><p>　　關(guān)鍵詞：目標手段 微分方程 回歸模型</p><p><b>　　1、問題重述</b

6、></p><p><b>　　1.1 相關(guān)背景</b></p><p>　　水是人類賴以生存的資源，保護水資源就是保護我們自己，對于我國大江大河水資源的保護和治理應(yīng)是重中之重。專家們呼吁：“以人為本，建設(shè)文明和諧社會，改善人與自然的環(huán)境，減少污染。” </p><p>　　長江是我國第一、世界第三大河流，長江水質(zhì)的污染程度日趨嚴重，已引

7、起了相關(guān)政府部門和專家們的高度重視。2004年10月，由全國政協(xié)與中國發(fā)展研究院聯(lián)合組成“保護長江萬里行”考察團，從長江上游宜賓到下游上海，對沿線21個重點城市做了實地考察，揭示了一幅長江污染的真實畫面，其污染程度讓人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時拯救，長江生態(tài)10年內(nèi)將瀕臨崩潰”(附件1)并發(fā)出了“拿什么拯救癌變長江”的呼喚（附件2）。</p><p>　　附件3給出了長江沿線17個觀測站（地區(qū)）近兩年多

8、主要水質(zhì)指標的檢測數(shù)據(jù)，以及干流上７個觀測站近一年多的基本數(shù)據(jù)（站點距離、水流量和水流速）。通常認為一個觀測站（地區(qū)）的水質(zhì)污染主要來自于本地區(qū)的排污和上游的污水。一般說來，江河自身對污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環(huán)境中通過物理降解、化學(xué)降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標稱為降解系數(shù)。事實上，長江干流的自然凈化能力可以認為是近似均勻的，根據(jù)檢測可知，主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介

9、于0.1~0.5之間，比如可以考慮取0.2　(單位：1/天)。附件4是“1995~2004年長江流域水質(zhì)報告”給出的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)。下面的附表是國標(GB3838-2002) 給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》中4個主要項目標準限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水。</p><p>　　1.2 水質(zhì)的評價與預(yù)測的相關(guān)問題</p><p>　　請你們研究下列問題：</p><p>

10、;　　（1）對長江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評價，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。</p><p>　?。?）研究、分析長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?</p><p>　?。?）假如不采取更有效的治理措施，依照過去10年的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對長江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析，比如研究未來10年的情況。</p><p>　　（

11、4）根據(jù)你的預(yù)測分析，如果未來10年內(nèi)每年都要求長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣Ⅴ類水,那么每年需要處理多少污水？ </p><p>　?。?）你對解決長江水質(zhì)污染問題有什么切實可行的建議和意見。</p><p><b>　　2、問題分析</b></p><p>　　由于豐水期、枯水期、平水期三個水期的水量不同，長江沿岸的

12、主體經(jīng)濟發(fā)展的不同，造成不同水期污染源所在地區(qū)不同，DO、CODMn、NH3-N三者在水中的含量會出現(xiàn)較大差異，因此有必要分不同水期討論，以下問題的處理，均以此為原則分析。</p><p>　　問題一，首先根據(jù)長江近兩年多的水質(zhì)情況的數(shù)據(jù)分析對長江水質(zhì)做出定量的綜合評價，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。水中的溶解氧以及主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮反了水質(zhì)情況，采用定量評價原則對長江污染程度做出評價，評價指標將根據(jù)水質(zhì)

13、類別的不同賦予相對權(quán)重，不同水期時，不同類別的水質(zhì)所占比率是不同的。</p><p>　　問題二，研究、分析長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要所在地區(qū)。一個觀測站的水質(zhì)污染主要來自于本地區(qū)的排污和上游的污水，因此某地區(qū)自身的排污為該觀測站的總污水量減去上游降解后的污水排進量，建立微分方程求解兩檢測站點間降解的污水量與站點間距離的關(guān)系。分不同的污染物進行討論分析。</p><

14、;p>　　問題三，針對過去10年里的廢水排放量隨年份的變化規(guī)律函數(shù)關(guān)系預(yù)測未來10年內(nèi)污水的排放量，根據(jù)過去10年廢水排放量的數(shù)據(jù)和長江水的年總流量與水質(zhì)污染狀況進行回歸分析，建立回歸模型，運用二元非線性回歸分析求解長江年總流量和年廢水排放量與水質(zhì)類別百分比之間的函數(shù)關(guān)系方程，用以分析預(yù)測長江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢，具體給出未來10年長江水質(zhì)的變化情況。整個過程運用軟件編程進行對數(shù)據(jù)處理和回歸分析。</p><

15、p>　　問題四，根據(jù)問題三的預(yù)測分析，由于長江的總流量在不發(fā)生水災(zāi)和旱災(zāi)的情況下總是保持在一定范圍內(nèi)，因此我們把它規(guī)定成一定值，一句年份的污水量與六類水質(zhì)的函數(shù)關(guān)系求解未來10年內(nèi)每年都要求長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣Ⅴ類水,每年需要處理的污水。處理的污水量越多，消耗的資金就越多，因此建立以處理污水量最少為目標， 長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣Ⅴ類水為約束條件的最優(yōu)化模型，運用軟件

16、編程進行求解。</p><p><b>　　3.問題假設(shè)</b></p><p>　　1.假設(shè)長江干流，支流上設(shè)定的17個城市的觀測點對測量長江水質(zhì)具有意義。</p><p>　　2.假設(shè)長江的寬度對檢測沒有影響。</p><p>　　3.長江在流動過程中的每個階段都會降解。</p><p>&l

17、t;b>　　4.符號說明</b></p><p>　　5.模型的建立與求解</p><p><b>　　5.1問題一</b></p><p><b>　　5.1.1模型準備</b></p><p>　　對于問題一，是要對長江水質(zhì)情況進行定量的綜合評價及對各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況進行分析

18、。那么水質(zhì)的檢測對于水質(zhì)情況的評價就尤為重要，所以水質(zhì)測量的過程如下：</p><p><b>　　水質(zhì)檢測</b></p><p>　　由于受到各方面所帶來的污染物與垃圾，長江水的生態(tài)壞境已經(jīng)被嚴重破壞，水中的各項指標超標。通過觀察長江沿線的17個觀測站兩年多的水質(zhì)指標檢測數(shù)據(jù)，更是顯示出長江水被污染的嚴重性。測定長江水的質(zhì)量并非只通過測量一種污染物指標，而是要通過

19、測量多個方面。既然水是被污染了，也就是說水中的各項污染物超標，因此每個地區(qū)的水質(zhì)類別也在下降，由于影響水質(zhì)的原因有很多種，所以運用目標—手段分析法來進行分析。</p><p>　　1.目標—手段分析法</p><p>　　所謂的“目標—手段分析法”就是將要達到的目標和所需要的手段按照系統(tǒng)展開。也就是說要達到的總目標，需要不同的手段來實現(xiàn)。這種實現(xiàn)總目標的手段又作為另一個目標，被另一些手段來

20、實現(xiàn)。以此類推，每一個手段都是下一層的目標，這樣就可以構(gòu)建出一個層次化的系統(tǒng)：一級手段等于二級目標，二級手段等于三級目標。層層之間要層次分明，要相互聯(lián)系，因為目標與手段之間是一個探索的過程，只有沿著正確的手段才能實現(xiàn)最終的目標。不僅如此，層與層之間還是逐漸具體化的，一級手段是實現(xiàn)總目標的大體手段，在這每一個手段里又有更具體，更詳細的的手段來實現(xiàn)它。在這一過程中，分目標之間要始終保持一致，因為分目標的集合是要保證總目標實現(xiàn)的，所以要避免分

21、目標之間產(chǎn)生的沖突。</p><p>　　從人類的心理角度上講，人們在思考問題，解決問題時，都是按照一定的思維模式，探索式的通過層次去解決的。所以目標—手段分析法就是按照人類思考的模式構(gòu)建的模型，讓人們可以更直觀，更清晰的明確目標。</p><p><b>　　①水質(zhì)檢測分析</b></p><p>　　之前所說，長江水被污染，所以水質(zhì)檢測將運

22、用目標—手段分析法來進行分析。那么水質(zhì)檢測出的指標就是這一分析法的總目標。為了實現(xiàn)這一目標，就要對污染物和水質(zhì)類別分別進行檢測，這也就是目標—手段分析法中實現(xiàn)總目標的一級手段。由于水中污染物的來源有很多，例如各種工廠的廢水排放，人們?nèi)粘Ｉ钪械纳罾?，還有沿岸耕種所流失出的農(nóng)藥，自然災(zāi)害所形成的泥沙大量流入江中等，所以造成這些日積月累的污染。因為每種污染的污染源不同，所以污染物的種類也就不同。因此水中污染物的含量是影響水質(zhì)量好壞的關(guān)鍵

23、，污染物越多，水質(zhì)量越差。同時，水質(zhì)類別也是評判水質(zhì)量好壞的重要依據(jù)。水質(zhì)類別分為Ⅰ到劣Ⅴ這6個等級，國家標準規(guī)定Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ類水為可飲用水，也就是說，在這三個等級之內(nèi)的水質(zhì)量是達標的。由目標—手段分析法知道，一級手段等于二級目標，二級手段等于三級目標。那么為了實現(xiàn)二級手段中的污染物，由之前所說的，不同的污染源就會形成不同的污染物，例如（氨氮），（高錳酸鹽），（溶解氧）和值等，這些污染物的指數(shù)是否超標作為決定水質(zhì)檢測的好壞依據(jù)。</

24、p><p>　?、谖廴疚飳λ|(zhì)的影響</p><p>　　水中的值代表水中的濃度。代表著水的基本屬性，過于酸性的水能促進金屬溶解，對金屬有腐蝕性，因而可能引起金屬急慢性中毒；過于堿性的水會影響氯的消毒效果。</p><p>　　水中的（氨氮）含量高一部分是通過水中生物和植物降解后生成的，大部分是由工業(yè)廢水和肥料流失造成的。氨氮如果過高對水生生物是有毒的。</p&g

25、t;<p>　?。ǜ咤i酸鹽）是指測量水中有機污染物和還原性無機物污染程度的綜合指標。</p><p>　　（溶解氧）是指溶解在水中氧的含量。水中溶解氧的多少是衡量水體自凈能力的一個指標，但當水受到有機物污染，耗氧嚴重，水中的厭氧菌就會很快繁殖，有機物因腐敗而使水體變黑，發(fā)臭。</p><p>　　綜上所述，根據(jù)污染物，水質(zhì)類別等因素構(gòu)建了一個關(guān)于水質(zhì)檢測的目標—手段層次結(jié)構(gòu)（

26、如下圖）。</p><p><b>　　③構(gòu)造判斷矩陣</b></p><p>　　通過目標手段分析法可得到影響水質(zhì)好壞的主要因素為水中的酸堿度，高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧含量和氨氮含量，為了得到各個因素準確的權(quán)重，需構(gòu)造判斷矩陣，設(shè)影響因素為，首先明確標度為：</p><p>　　設(shè)氨氮含量為，高錳酸鹽指數(shù)為，含氧量為，酸堿度為，根據(jù)以上標度建立如

27、下判斷矩陣：</p><p><b>　?、苡嬎銠?quán)重</b></p><p>　　先計算中每行所有的元素的幾何平均值，得到向量，其中</p><p>　　然后得到相對權(quán)重向量，其中</p><p>　　經(jīng)過計算得到各要素所占的權(quán)重為</p><p>　　通過分析可得污染物和水質(zhì)類別對水質(zhì)好壞具有相

28、同的影響程度，因此定其重均為0.5。</p><p><b>　　⑤一致性檢驗</b></p><p>　　利用特征向量法計算的最大特征值</p><p>　　計算得到，構(gòu)造一致性檢驗指標如下：</p><p>　　CR<0.1，說明該矩陣的一致性良好。</p><p><b>　

29、　2.數(shù)據(jù)處理</b></p><p>　　通過題中附件3給出的長江沿線17個觀測站近兩年多主要水質(zhì)指標的檢測數(shù)據(jù)，可以觀察到干流，支流上的各項污染物（（氨氮），（高錳酸鹽），（溶解氧）和值）的污染指數(shù)。題中給出了標準Ⅰ類水質(zhì)量中污染物的指數(shù)范圍，那么為了得知檢測的水質(zhì)量好壞，就要將測量出的各項數(shù)值與國家規(guī)定的標準數(shù)值進行差值運算。如果差值運算后，數(shù)值相差的越大，說明測量水的質(zhì)量就越差，若計算后得出的

30、是負值，則計為0，說明測量水的質(zhì)量是完全符合Ⅰ類水質(zhì)量標準的。對于水質(zhì)的類別，也用如上方法計算，由于水質(zhì)類別分為Ⅰ到劣Ⅴ六個等級，計算后就得出測量水與標準Ⅰ類水相差的等級。下面舉例計算：</p><p>　　例如，2003年6月重慶朱沱</p><p>　　而同年6月的江西九江河西水廠</p><p>　　因為計算出的差值均為負，說明測量水的質(zhì)量比標準還好，也就是說

31、完全達到了Ⅰ類水的標準，如上所說，結(jié)果計為0。</p><p>　　對于水質(zhì)類別的計算，由于這兩地的測量水等級都是Ⅱ類水，所以與Ⅰ類水相差的等級均為1。</p><p><b>　　3.統(tǒng)一量綱</b></p><p>　　為了計算出17個城市的污染指數(shù)，就要對四種污染物的數(shù)值進行求和運算。因為各個污染物測出的測量值不同，標準的范圍也不同，量級

32、不能統(tǒng)一，所以很難進行相加計算。這樣，就要運用統(tǒng)一量綱的思想，將各個污染物的數(shù)值進行統(tǒng)一的量級處理，使之便于相加計算。</p><p><b>　　4.極差處理</b></p><p>　　按照統(tǒng)一量綱的思想，就要運用極差化一的方法將污染物的數(shù)值進行統(tǒng)一處理，使計算出的各個污染物的數(shù)值利于相加。這就需要將要進行處理的數(shù)與這類數(shù)中的最小值作差，之后比上這類數(shù)中最大值與最

33、小值的差。例如，某一類污染物中的測量數(shù)值為，那么這一類數(shù)值中的最大值設(shè)為，最小值為，極差化一后為。極差處理之后，得到的數(shù)值應(yīng)均在0~1之間。</p><p><b>　　5.標準化</b></p><p>　　上述計算出的數(shù)值，值越大就說明與標準Ⅰ類水的數(shù)值相差的也越大，相反，值越小就說明測量水越接近Ⅰ類水標準，這種判斷方式不符合數(shù)學(xué)標準，所以要將其進行標準化處理。因

34、為之前已經(jīng)將數(shù)值按照統(tǒng)一量綱的思想，運用極差化一的方法把數(shù)值歸在0~1之間，所以再用1與這些歸一化過的數(shù)值相減。這樣最后得到的數(shù)值越大就說明測量水的質(zhì)量越好，反之越小就代表測量水質(zhì)量越差。</p><p>　　6.沿岸城市水質(zhì)評價值</p><p>　　綜上所述，確定各元素權(quán)重并將數(shù)據(jù)標準化處理后，即可加權(quán)求和，所得數(shù)值即可體現(xiàn)長江沿岸17座城市進兩年來水質(zhì)評價值：</p>

35、<p><b>　　5.1.2模型分析</b></p><p>　　關(guān)于問題一，通過之前運用目標—手段分析法分析出的水質(zhì)檢測的好壞，是由四種污染物與水質(zhì)類別決定的。但是作為分析整個長江水的水質(zhì)來講，就要分為多個方面分別進行分析。</p><p>　　長江是中國的第一大河流，它由多條支流匯入而成。因此干流與支流的水流量就會有很大的不同，干流中的水流量大，流速快

36、，對于污染物的降解能力就強，支流中的水流量小，流速慢，那么對于污染物的降解能力就弱。在一年當中由于季節(jié)的原因，每年的1~4月里是長江的枯水期，5~10月是豐水期，11和12月為平水期。由于水期的不同，就影響了水流量和污染物的降解能力。所以對于支流來說，到枯水期時的水流量就會很少，水流很慢，這樣就造成了污染物的堆積，不能及時進行降解，那么水污染就會更加嚴重。綜上所述，對于長江水質(zhì)的分析如下圖。 </p><p&g

37、t;　　關(guān)于第一問，是為了求得長江水的綜合評價值。如上所說，長江水分為干流和支流，每個里面都包含著豐水期，枯水期和平水期。也就是說，長江水的評價值是由綜合干流和支流的評價值所得到的，而干流與支流的評價值是分別綜合豐水期，枯水期和平水期三個水期的評價值得到的。通過計算，分別得出干流7座城市在豐水期時的評價平均值，平水期時的評價平均值，枯水期時的評價平均值，再通過計算得出支流10座城市在豐水期時的評價平均值，平水期時的評價平均值，枯水期時的

38、評價平均值，最后將其綜合并加權(quán)求和就可得到整個長江水的評價值，由此需要確定各因素所占權(quán)重：</p><p>　　設(shè)干流為，支流為，由此構(gòu)造判斷矩陣：</p><p>　　根據(jù)公式計算可得各因素權(quán)重為：</p><p>　　設(shè)豐水期為，平水期為，枯水期為，由此構(gòu)造判斷矩陣為</p><p>　　根據(jù)公式可計算得各因素權(quán)重為：</p>

39、<p>　　經(jīng)過一致性檢驗得CR=0.002,由于CR<0.1，說明矩陣一致性良好。</p><p>　　5.1.3 模型建立</p><p>　　根據(jù)模型準備和分析，利用求和法建立關(guān)于長江水質(zhì)的綜合評價模型為：</p><p><b>　　符號說明：</b></p><p>　　5.1.4 模型求解

40、</p><p>　　根據(jù)建立的評價模型進行求解，解得近兩年多長江水質(zhì)的綜合評價值為0.8335，各地區(qū)水質(zhì)污染分析問題一中分析各地區(qū)污染狀況，通過計算可以得到17座城市在近兩年半里的豐水期，枯水期與平水期的各個評價值。在不同的水期里，各個城市的污染會隨著水流量大小等因素而得到不同的降解，所以在豐水期時，如果該地的水質(zhì)質(zhì)量好，但不一定在枯水期或平水期時水質(zhì)質(zhì)量仍然好。因此所得的評價值越高說明該地區(qū)在這一水期內(nèi)的水

41、質(zhì)就越好。下面分別分析各城市的污染狀況：</p><p><b>　　豐水期（圖）：</b></p><p>　　豐水期：通過觀察可以了解到在兩年半17個月的豐水期里，湖北丹江口胡家水質(zhì)的評價值最高，說明該地區(qū)比其余16座城市在豐水期時的水質(zhì)要好；而江西南昌滁槎在同一水期內(nèi)的評價值最低，也就是該地區(qū)在豐水期時水質(zhì)最差，受到的污染最嚴重。</p><

42、p><b>　　枯水期（圖）：</b></p><p>　　枯水期：在兩年半內(nèi)8個月的枯水期中，湖北丹江口胡家的水質(zhì)仍比同期其余城市的水質(zhì)要好。江西南昌滁槎的評價值仍為最低，說明該地區(qū)在兩年半內(nèi)的豐水期和枯水期受到的污染一直很嚴重。</p><p><b>　　平水期（圖）：</b></p><p>　　平水期：在兩

43、年半內(nèi)4個月的平水期里，四川攀枝花龍洞的評價值最高，表明該地區(qū)在平水期時的污染物最少，水質(zhì)最好。通過上述得知江西南昌滁槎在近兩年半的測量中，各個時期的水質(zhì)都為最差，表明該地區(qū)的污染最為嚴重。</p><p>　　通過上面3個圖表的分析可以得到水質(zhì)最好的地區(qū)為湖北丹江口，水質(zhì)最差的地區(qū)為江西南昌滁槎。</p><p><b>　　5.2問題二</b></p>

44、<p><b>　　5.2.1模型準備</b></p><p>　　對于問題二，要分析出長江干流上的七個城市中主要污染物（高錳酸鹽）和（氨氮）最多的城市，也就是污染源。</p><p>　　【1】計算污染物濃度</p><p>　　根據(jù)題目得知水中最主要的污染物是（高錳酸鹽）和（氨氮），并且給出了13個月里兩種污染物的濃度值。通過

45、分析第一題知道不同的水期，污染物的濃度就不同，所以先要將這兩種主要污染物的含量計算出來，再比上這一年中不同水期所占的月份（枯水期為5個月，豐水期為6個月，平水期為2個月），這樣就得出不同水期的污染物濃度含量。設(shè)i為各水期的月份，j為干流上的城市，為高錳酸鹽的濃度，為氨氮的濃度。</p><p>　　枯水期： </p><p>　　豐水期： </p

46、><p>　　平水期： </p><p><b>　　【2】計算降解濃度</b></p><p>　　通過推導(dǎo)可以得出降解后的濃度</p><p>　　（過程如下），其中速度是兩個城市之間水流速度的平均值。</p><p>　　因為，所以方程可化為</p><p

47、><b>　　將此方程轉(zhuǎn)換為</b></p><p>　　【3】計算城市之間降解值</p><p>　　污染物若是從上游而來，流到下游的過程中會進行降解。也就是說，如果到下游時污染物的指數(shù)沒降反而增加了，就說明此地為污染源。使水流量P與污染物含量S的乘積再乘以降解后的污染物濃度C得到兩城市之間的降解值m。</p><p>　　或者將上游的

48、數(shù)值與下游的數(shù)值作差，得到兩城市之間的降解值。</p><p><b>　　5.2.2模型建立</b></p><p>　　通過對問題二的分析，上游城市的水在到達下游城市之前，由于自身可以進行降解的關(guān)系，使上游水中的污染物濃度在排污過程后到下游時會改變，進行差值運算就可以得出每兩城市間排污源的排污量。</p><p>　　建立污染物排放量模型：

49、</p><p>　　下游與上游的差值就是兩城市之間污染物的排放量。</p><p><b>　　5.2.3模型求解</b></p><p>　　通過上述分析與計算結(jié)果如下：</p><p>　　①枯水期：（高錳酸鹽） 單位： g/s</p><p

50、>　?。ò钡?單位： g/s</p><p>　　通過觀察上述表格，不難發(fā)現(xiàn)在枯水期時（高錳酸鹽）在干流上城市的最大污染源在湖南岳陽，其次在江西九江，安徽安慶，江蘇南京四個城市。（氨氮）的最大污染源在湖南岳陽，其次是在重慶朱沱，安徽安慶，江蘇南京。</p><p>　　②豐水期：（高錳酸鹽）

51、 單位： g/s</p><p>　?。ò钡?單位： g/s</p><p>　　按如上方法觀察，豐水期時干流上城市的（高錳酸鹽）的最大污染源在湖南岳陽，其次是湖北宜昌，重慶朱沱，江西九江。（氨氮）的最大污染源在湖北宜昌，其次是湖南岳陽，重慶朱沱和安徽安慶。</p><p>

52、;　?、燮剿冢?高錳酸鹽) 單位： g/s</p><p>　　(氨氮) 單位： g/s</p><p>　　通過對上表的觀察，平水期時干流上城市的（高錳酸鹽）的最大污染源在湖南岳陽，其次是江西九江，江蘇南京，湖北宜昌。（氨氮）的最大污染源在湖南岳陽，其次是重慶朱沱

53、，江西九江和湖北宜昌。</p><p>　?、劬C合評價：(高錳酸鹽) 單位： g/s</p><p>　　(氨氮) 單位： g/s</p><p>　　通過對上表的觀察，長江干流上近一年多城市的（高錳酸鹽）的最大污染源在

54、湖南岳陽，其次是江西九江，江蘇南京，湖北宜昌。（氨氮）的最大污染源在湖南岳陽，其次是重慶朱沱和湖北宜昌。</p><p><b>　　5.3問題三</b></p><p><b>　　5.3.1模型準備</b></p><p><b>　　回歸分析</b></p><p>　　

55、所謂的“回歸分析”就是對擬合問題做統(tǒng)計分析，得出擬合的優(yōu)劣評價。就是在一組有關(guān)變量的數(shù)據(jù)中，找到因變量與自變量之間的一個函數(shù)，使這個函數(shù)與這組數(shù)據(jù)擬合的最好。</p><p>　　對于問題三，是要通過過去十年里長江水的各項檢測值，預(yù)測出未來十年長江水質(zhì)的發(fā)展趨勢。</p><p>　　通過題中給出的數(shù)據(jù)，可以做出長江年排污量與年份的散點圖如下：</p><p>　　

56、由散點圖可以發(fā)現(xiàn)污水排放量與年份呈現(xiàn)明顯的增長趨勢，因此在回歸分析中應(yīng)想用一元多項式回歸。</p><p>　　通過對附件4中給出數(shù)據(jù)的分析，可以了解到過去十年里每年的長江水總流量和廢水排放總量都不同，當長江總流量增多時，長江水降解污染物能力增強，可飲用水的比例會增多，反之則減少。當污染物排放總量增多時，可飲用水的比例將減少，劣質(zhì)水比例將增多，由此可以確定影響各類水所占百分比的因素為長江總流量和污水排放量。因此在

57、給出各類水百分比與長江總流量和污水排放量的函數(shù)關(guān)系式時，應(yīng)選用多元線性回歸。</p><p><b>　　5.3.2模型建立</b></p><p>　　通過對問題三的分析，為了求得未來十年內(nèi)污水的排放量，建立一元多項式回歸模型：</p><p>　　為了得到各類水所占百分比與長江總流量和污水排放量的關(guān)系并對未來十年各類水所占百分比進行預(yù)測，建

58、立多元線性回歸模型： </p><p><b>　　5.3.3模型求解</b></p><p>　　將整理后的數(shù)據(jù)代入上述所建模型中，運用matlab軟件進行求解，可得：</p><p>　　污水排放量與年份的函數(shù)關(guān)系式為：</p><p>　　各類水所占百分比與長江總流量和

59、污水排放量的函數(shù)關(guān)系式為:</p><p><b>　　Ⅰ類水</b></p><p><b>　?、蝾愃?lt;/b></p><p><b>　　Ⅲ類水</b></p><p><b>　?、纛愃?lt;/b></p><p><b&

60、gt;　?、躅愃?lt;/b></p><p><b>　　劣Ⅴ類水</b></p><p>　　并通過以上函數(shù)關(guān)系式對未來十年長江水質(zhì)情況進行預(yù)測，結(jié)果見下表：</p><p>　　根據(jù)觀察上表不難發(fā)現(xiàn)，如果在未來十年里不采取任何措施，長江水質(zhì)將會更進一步遭到破壞。在可飲用的三類水中，標準Ⅰ類水全部為0，Ⅱ類水在未來十年里下幅趨勢增大，

61、Ⅲ類水呈遞減趨勢下滑，也就是說人們在未來十年里可飲用的水越來越少。相反，隨著可飲用水的下降，劣質(zhì)水Ⅳ，Ⅴ，劣Ⅴ這三類水越來越多，同時污水量也隨之急劇上升。如下圖：</p><p><b>　　5.4問題四</b></p><p><b>　　5.4.1模型準備</b></p><p>　　根據(jù)第三問的計算結(jié)果，通過未來10

62、年內(nèi)污水排放量隨年份的變化關(guān)系以及各類水質(zhì)的百分比變化與污水排放量和長江年總水流量的函數(shù)關(guān)系，求解出未來十年的10內(nèi)各類水的百分比，以及污水排放量的值。</p><p><b>　　目標分析</b></p><p>　　根據(jù)題目中某廠僅治理污水5%，就花了4.4億元，95%便作為一般性處理了。先進處理，1千噸需300元，一般性處理60元，上億噸污水的處理給工廠的財政負

63、擔。對于未來十年每年要處理的污水，需要處理的污水越少，消耗的資金就越少，因此將處理污水量最少定為目標</p><p><b>　　約束分析</b></p><p>　　未來10年內(nèi)每年都要求長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)</p><p><b>　　整理可得</b></p><p>

64、　　未來10年內(nèi)每年都要求沒有劣Ⅴ類水</p><p><b>　　即 </b></p><p>　　5.4.3 模型建立</p><p>　　綜合目標分析和約束分析可得</p><p><b>　　目標確立</b></p><p>　　5.4.4 模型求解</p>

65、;<p>　　運用軟件編程求解可得（程序見附錄4），未來十年每年要處理的污水</p><p>　?。ㄌ幚砦鬯康膯挝唬簝|噸/年）</p><p>　?、纛惡廷躅愃谋壤缦卤?lt;/p><p>　?。▋深愃谋壤龁挝唬?）</p><p>　　5.4.5 結(jié)果說明</p><p>　　處理的污水量逐年遞增，

66、與實際情況相符，因為隨著工業(yè)與科技的不斷進步，人類制造的污水與廢水將越來越多，江河內(nèi)污水量自然增多，人類應(yīng)給予高度重視。</p><p><b>　　7.附錄</b></p><p><b>　　sets:</b></p><p>　　dian/1..10/:x,y,z,k,l,m;</p><p>

67、;<b>　　endsets</b></p><p><b>　　data:</b></p><p>　　x=11,12,13,14,15,16,17,18,19,20;</p><p><b>　　enddata</b></p><p>　　min=@sum(dian(i):

68、y(i)-z(i));</p><p>　　@for(dian(i):k(i)=y(i)-z(i));</p><p>　　@for(dian(i):22.2038+0.1227*z(i)-0.0035*9500<=20);</p><p>　　@for(dian(i):-0.0001*9500+0.0853*z(i)-17.44<=0);</p&