c++多項(xiàng)式課程設(shè)計(jì)---多項(xiàng)式的運(yùn)算

1、<p>　　《計(jì)算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系程序類課程設(shè)計(jì)》</p><p><b>　　設(shè)計(jì)報告書</b></p><p>　　題 目： 多項(xiàng)式的運(yùn)算 </p><p>　　指導(dǎo)教師： 宋濤 </p><p>　　姓 名：

2、 潘彬彬 </p><p>　　學(xué) 號： 111006420 </p><p>　　日 期： 2012/5/16 </p><p>　　計(jì)算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系 2011-2012學(xué)年第二學(xué)期</p><p>

3、;<b>　　需求分析</b></p><p>　　輸入部分，要求用戶能從屏幕上輸入兩個一元多項(xiàng)式。如多項(xiàng)式A為：x^3+2x^2+4；多項(xiàng)式B為：-x^3+4x^2+2。</p><p>　　程序通過語句得到這兩個字符串，進(jìn)行解析，分解出系數(shù)和指數(shù)，存儲在不同的線性表LA，LB中。</p><p>　　然后，程序基于線性表LA、LB來實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)

4、式的加、減、乘、運(yùn)算。</p><p>　　最終，輸出部分將得到的運(yùn)算結(jié)果輸出，如上述多項(xiàng)式A和B的和為：6x^2+6。</p><p><b>　　系統(tǒng)主要功能</b></p><p>　　用于一元多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算。</p><p><b>　　流程圖</b></p><p&

5、gt;<b>　　四、 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1. 定義多項(xiàng)式類class Polynomial；</p><p>　　2. 把多項(xiàng)式的指數(shù)和系數(shù)結(jié)合定義為一個類class PolyNode；</p><p>　　3. 用鏈表保存多項(xiàng)式list<PolyNode> L;</p><p>&

6、lt;b>　　五、 類設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　1.多項(xiàng)式的項(xiàng)類</b></p><p>　　指數(shù)、系數(shù)可以描述多項(xiàng)式的一項(xiàng)，作為一個整體來存儲；</p><p>　　class PolyNode</p><p><b>　　{</b></p><

7、;p><b>　　public:</b></p><p>　　double xishu;//系數(shù)</p><p>　　int zhishu;//指數(shù)</p><p><b>　　public:</b></p><p>　　PolyNode(void){};</p><p&g

8、t;　　~PolyNode(void){};</p><p>　　PolyNode(double xishu, int zhishu)//構(gòu)造函數(shù)，為xishu、zhishu賦值</p><p>　　bool operator< (PolyNode b)const//判斷兩項(xiàng)是否滿足小的關(guān)系，指數(shù)小者小</p><p>　　bool operator>

9、(PolyNode b)const //判斷兩項(xiàng)是否滿足大的關(guān)系，指數(shù)大者大</p><p>　　bool operator== (PolyNode b)const//判斷兩項(xiàng)是否滿足等的關(guān)系</p><p><b>　　};</b></p><p><b>　　2.多項(xiàng)式類</b></p><p>

10、;　　在多項(xiàng)式類中，必須有存儲多項(xiàng)式各項(xiàng)的線性表，還必須有實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式運(yùn)算的成員函數(shù)。</p><p><b>　　類的定義如下：</b></p><p>　　class Polynomial//多項(xiàng)式類，其中實(shí)現(xiàn)了多項(xiàng)式的加減乘除。</p><p><b>　　{</b></p><p><b

11、>　　private:</b></p><p>　　list<PolyNode> L;//用于存放多項(xiàng)式的鏈表</p><p><b>　　public:</b></p><p>　　Polynomial()//構(gòu)造函數(shù)</p><p><b>　　{};</b><

12、;/p><p>　　~Polynomial()//析構(gòu)函數(shù)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　L.clear();//清空鏈表</p><p><b>　　};</b></p><p>　　void print()//輸出多項(xiàng)式</p>&

13、lt;p>　　void Insert(PolyNode e) //插入一個結(jié)點(diǎn)，使得插入后表中結(jié)點(diǎn)仍然按指數(shù)有序還要有合并同類項(xiàng)的功能</p><p>　　void Insert(double xishu,int zhishu)</p><p>　　Polynomial operator+(Polynomial b) //重載多項(xiàng)式的加法運(yùn)算符</p><p>

14、;　　Polynomial operator-(Polynomial b) //重載多項(xiàng)式的減法運(yùn)算符</p><p>　　Polynomial operator*(Polynomial b) //重載多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算符</p><p>　　void Input(Polynomial &p) //輸入多項(xiàng)式</p><p><b>　　};<

15、/b></p><p><b>　　六、 主要算法設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1.用鏈表保存兩個多項(xiàng)式（list<PolyNode> L;）；</p><p>　　2.將多項(xiàng)式的項(xiàng)封裝為一個類（class PolyNode）；</p><p>　　3.用運(yùn)算符重載的方式實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算，創(chuàng)建

16、一個用于遍歷的指針對鏈表進(jìn)行遍歷（list<PolyNode>::iterator i;），先將指數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加</p><p>　　if(i->zhishu ==e.zhishu )</p><p><b>　　{//合并同類項(xiàng)</b></p><p>　　i->xishu+=e.xishu;</p>

17、<p>　　if(i->xishu==0)</p><p>　　L.erase(i);</p><p>　?。催\(yùn)算之前合并同類項(xiàng)），指數(shù)不同按大小順序插入；</p><p>　　else if(i->zhishu >e.zhishu )</p><p>　　L.insert(i,e);</p>

18、<p>　　4.減法時將另一個多項(xiàng)式每一項(xiàng)系數(shù)乘個-1再相加；</p><p>　　PolyNode temp=*i;</p><p>　　temp.xishu*=-1;</p><p>　　t.Insert(temp);</p><p>　　5.乘法用第一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘即系數(shù)相乘、指數(shù)相加。</p

19、><p>　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p>　　for(j=L.begin();j!=L.end();j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　PolyNode temp;</p><p>　　temp.xishu=

20、i->xishu*j->xishu;</p><p>　　temp.zhishu=i->zhishu+j->zhishu;</p><p>　　if(temp.xishu)</p><p>　　t.Insert(temp);</p><p><b>　　}</b></p><p

21、><b>　　七、 主要代碼</b></p><p><b>　　1.多項(xiàng)式的輸出</b></p><p>　　void print()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　list<PolyNode>::iterator i;<

22、/p><p>　　if(L.size()==0)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"0"<<endl;</p><p><b>　　return;</b></p><p><b>　　}

23、</b></p><p>　　i=L.begin();</p><p>　　cout<<i->xishu<<"X^"<<i->zhishu;//打印多項(xiàng)式的第一項(xiàng)</p><p><b>　　i++;</b></p><p>　　for(

24、;i!=L.end();i++)//打印多項(xiàng)式的其他項(xiàng)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(i->xishu>0)</p><p>　　cout<<"+"<<i->xishu<<"X^"<<i->zhis

25、hu;</p><p><b>　　else</b></p><p>　　cout<<i->xishu<<"X^"<<i->zhishu;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　cout<<endl

26、;</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　2.插入與合并</b></p><p>　　void Insert(PolyNode e)</p><p>　　{//插入一個結(jié)點(diǎn)，使得插入后表中結(jié)點(diǎn)仍然按指數(shù)有序</p><p>　　//還要有合并同類

27、項(xiàng)的功能</p><p>　　list<PolyNode>::iterator i;</p><p>　　for(i=L.begin();i!=L.end();i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(i->zhishu ==e.zhishu )</p>

28、<p><b>　　{//合并同類項(xiàng)</b></p><p>　　i->xishu+=e.xishu;</p><p>　　if(i->xishu==0)</p><p>　　L.erase(i);</p><p><b>　　break;</b></p><

29、;p><b>　　}</b></p><p>　　else if(i->zhishu >e.zhishu )</p><p>　　{//找到插入位置，插入</p><p>　　L.insert(i,e);</p><p><b>　　break;</b></p>&l

30、t;p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(i==L.end())</p><p>　　L.push_back(e);</p><p>　　//print();</p><p><b>　　}</b&

31、gt;</p><p>　　void Insert(double xishu,int zhishu)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　PolyNode e(xishu,zhishu);</p><p>　　Insert(e);</p><p><b>　　}&

32、lt;/b></p><p><b>　　3.加法</b></p><p>　　Polynomial operator+(Polynomial b)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomial t;</p><p><b>

33、;　　t.L=L;</b></p><p>　　list<PolyNode>::iterator i;</p><p>　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p>　　t.Insert(*i);</p><p><b>　　return t;</b>

34、</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　4.減法</b></p><p>　　Polynomial operator-(Polynomial b)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomi

35、al t;</p><p><b>　　t.L=L;</b></p><p>　　list<PolyNode>::iterator i;</p><p>　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p><b>　　{</b></p>

36、<p>　　PolyNode temp=*i;</p><p>　　temp.xishu*=-1;</p><p>　　t.Insert(temp);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　return t;</b></p><p>

37、;<b>　　}</b></p><p><b>　　5.乘法</b></p><p>　　Polynomial operator*(Polynomial b)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomial t;</p><

38、;p>　　list<PolyNode>::iterator i,j;</p><p>　　for(i=b.L.begin();i!=b.L.end();i++)</p><p>　　for(j=L.begin();j!=L.end();j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　

39、　PolyNode temp;</p><p>　　temp.xishu=i->xishu*j->xishu;</p><p>　　temp.zhishu=i->zhishu+j->zhishu;</p><p>　　if(temp.xishu)</p><p>　　t.Insert(temp);</p>

40、<p><b>　　}</b></p><p><b>　　return t;</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　};</b></p><p><b>　　6.多項(xiàng)式的輸入</b>

41、</p><p>　　void Input(Polynomial &p)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"請輸入多項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，以空格隔開，0 0表示結(jié)束："<<endl;</p><p><b>　　while(

42、1)</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　double xishu;</p><p>　　int zhishu;</p><p>　　cin>>xishu>>zhishu;</p><p>　　if(xishu==0 &&

43、amp; zhishu==0)break;</p><p>　　p.Insert(xishu,zhishu);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　7.主函數(shù)</b></p><p>

44、;　　int main()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Polynomial p,q,r;</p><p><b>　　while(1)</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<

45、<"1:輸入多項(xiàng)式"<<endl;</p><p>　　cout<<"2:加法"<<endl;</p><p>　　cout<<"3:減法"<<endl;</p><p>　　cout<<"4:乘法"<&

46、lt;endl;</p><p>　　cout<<"5:退出"<<endl;</p><p>　　cout<<"請輸入你的選擇：";</p><p><b>　　int t;</b></p><p><b>　　cin>>t

47、;</b></p><p><b>　　if(t==1)</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"請輸入第一個多項(xiàng)式的信息"<<endl;</p><p><b>　　Input(p);<

48、;/b></p><p>　　cout<<"請輸入第二個多項(xiàng)式的信息"<<endl;</p><p><b>　　Input(q);</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==2)</p>

49、<p><b>　　{</b></p><p><b>　　r=p+q;</b></p><p>　　cout<<"p=";</p><p>　　p.print();</p><p>　　cout<<"q=";</p&

50、gt;<p>　　q.print();</p><p>　　cout<<"p+q=";</p><p>　　r.print();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==3)</p><p><b>

51、　　{</b></p><p>　　cout<<"p=";</p><p>　　p.print();</p><p>　　cout<<"q=";</p><p>　　q.print();</p><p>　　cout<<"

52、p-q=";</p><p><b>　　r=p-q;</b></p><p>　　r.print();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==4)</p><p><b>　　{</b></p

53、><p><b>　　r=p*q;</b></p><p>　　cout<<"p=";</p><p>　　p.print();</p><p>　　cout<<"q=";</p><p>　　q.print();</p>

54、<p>　　cout<<"p*q=";</p><p>　　r.print();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　else if(t==5)</p><p><b>　　break;</b></p><p>

55、;<b>　　}</b></p><p><b>　　return 0;</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　八、 系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果樣例</p><p><b>　　九、 結(jié)束語</b></p><p>

56、　　通過這次課程設(shè)計(jì)，我感覺到要真正做出一個程序并不很容易,但只要用心去做，總會有收獲,特別是當(dāng)我遇到問題,問老師，問同學(xué)，想盡辦法去解決,最后終于找到方法時,心里的那份喜悅之情真是難以形容.編寫程序中遇到問題再所難免,應(yīng)耐心探究其中的原因,從出現(xiàn)問題的地方起,并聯(lián)系前后程序,仔細(xì)推敲,逐個排查.直到最終搞清為止。無論如何，能比較圓滿的完成這個課程設(shè)計(jì)對我來說是個極大的鼓舞，成為我漫漫編程路上的一個里程碑。</p>&l