圖像邊緣檢測技術(shù)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計）</b></p><p>　　基于小波變換的圖像邊緣檢測技術(shù)研究</p><p>　　論文題目：基于小波變換的圖像邊緣檢測</p><p>　　摘 要：圖像的邊緣在圖像識別，分割，增強以及壓縮等領(lǐng)域中都有較廣泛的應(yīng)用，也是它們的基礎(chǔ)。邊緣檢測是圖像處理與分析中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，也是至今仍沒有圓滿解

2、決的一類問題。</p><p>　　圖像的邊緣包含了圖像的位置、輪廓燈特征，是圖像的基本特征之一，廣泛的應(yīng)用于特征描述、圖像復(fù)原、增強、壓縮和處理中。因此，圖像邊緣和輪廓特征的檢測與提取方法，一直是圖像處理與分析技術(shù)中的研究熱點。</p><p>　　本文研究了一些邊緣檢測算法，包括Canny算法、Sobel算法、Roberts算法、Prewitt算法和拉普拉斯算法等。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測算

3、法對受到噪聲污染的圖像效果很差，解決該問題的主要方法就是設(shè)置閾值，把得到的圖像高頻部分與閾值相比較以達(dá)到去噪的目的。</p><p>　　論文的主要目的是進行圖像邊緣檢測算法性能比較的研究。實驗結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的檢測算法，小波變換具有很大的優(yōu)勢。</p><p>　　關(guān)鍵詞：邊緣檢測， 圖像處理， 檢測算法</p><p>　　Title：Image Edge D

4、etection Based on Wavelet Transformation</p><p>　　Abstract: The image border is in pattern recognition , division , has broader application , is also their basis in fields such as strengthening and compressi

5、ng. The border detecting is image treatment and one of the basis content, is also a kind of problem not being brought to a satisfactory settlement so far still most in analysis. </p><p>　　The image border ha

6、s contained the image location , the outline light characteristic , has been one of the image essential features , broad applying to the characteristic describes that , the image restores , the treatment strengthening ,

7、compressing a sum is hit by. Therefore, image border composes in reply outline characteristic detecting with extracting method, the hot spot studying in being always that the image handles and analyses a technology.</

8、p><p>　　The algorithm having studied some border detect algorithm , having included the Canny algorithm , Sobel algorithm , Roberts algorithm , Prewitt algorithm and Laplace waits for the main body of a book. T

9、he tradition image border detect algorithm is dispatched face to face very much by the image effect that noise contaminates, the method resolving main part that a problem is to interpose threshold value , compare the ima

10、ge high frequency part and threshold value to achieve go and chirp purpose.</p><p>　　The thesis major objective is to carry out parallel research of image border detect algorithm function. The experiment bea

11、r fruit is indicated , is compared with each other the tradition detect algorithm , minor wave alternation have very big advantage.</p><p>　　Keywords: Border detecting, Image treatment , Detect algorithm<

12、/p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　緒 論1</b></p><p>　　1 圖像邊緣檢測概述2</p>&

13、lt;p>　　1.1圖像邊緣檢測的發(fā)展前景2</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測的應(yīng)用2</p><p>　　2 基于一階微分的邊緣檢測算法4</p><p>　　2．1 Roberts算子4</p><p>　　2.2 Soble 算子4</p><p>　　2.3 Prewitt算子4<

14、;/p><p>　　3 基于二階微分的邊緣檢測算法6</p><p>　　3.1 Laplacian 算子6</p><p>　　3.2 Log 算子6</p><p>　　3.3 Canny 算子6</p><p>　　4 小波變換的邊緣檢測算法8</p><p>　　4.1小波變換與多

15、尺度邊緣檢測9</p><p>　　4.2 數(shù)字圖像的小波變換10</p><p>　　4.3 小波變換10</p><p>　　5 基于Matlab的實驗結(jié)果與分析12</p><p>　　5.1 Matlab簡介12</p><p>　　5.2 小波變換的實驗結(jié)果與分析12</p>&l

16、t;p><b>　　結(jié) 論13</b></p><p><b>　　注 釋14</b></p><p><b>　　參考文獻15</b></p><p><b>　　致 謝16</b></p><p><b>　　緒 論&l

17、t;/b></p><p>　　圖像邊緣是圖像的最主要特征,往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。而邊緣存在于圖像的不平穩(wěn)現(xiàn)象和信號的突變點初，而這些突變點所指出的輪廓常常是圖像處理中需要的非常重要的一些特征條件，這時，就需要提取他的邊緣。</p><p>　　邊緣檢測是圖像分割、圖像識別的基礎(chǔ)。通常情況下，可以將信號中的奇異點和突變點作為圖像中的邊緣點，用相鄰像素灰度分布的梯度來反映它的

18、灰度變化。而邊緣檢測算法則是圖像邊緣檢測問題中經(jīng)典技術(shù)難題之一，它的解決對于我們進行高層次的特征描述、識別和理解等有著重大的影響；又由于邊緣檢測在許多方面都有著非常重要的使用價值，所以人們一直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測算子的問題。傳統(tǒng)的邊緣檢測方法有Canny算法、Sobel算法、Roberts算法、Prewitt算法和拉普拉斯算法等。這些方法多是以要處理像素為中心的鄰域作為進行灰度分析的基礎(chǔ)，實現(xiàn)對圖

19、像邊緣的提取。首先求出原始圖像的橫向和縱向梯度圖像，然后根據(jù)這兩個梯度圖像得到梯度的模值和幅角值，最后沿幅角方向求模極大值，這樣就可以檢測出圖像的邊緣。但是這些算法對噪聲非常敏感，去除噪聲的能力差，在提取邊緣的同時又會引入噪聲。由于邊緣是圖像的灰度級不連續(xù)點，具有奇異性，因此，可以利用檢測小波系數(shù)模極大值的方法來檢測圖像的邊緣。</p><p>　　1 圖像邊緣檢測概述</p><p>

20、　　1.1圖像邊緣檢測的發(fā)展前景</p><p>　　自從計算機問世以來，數(shù)字圖像邊緣檢測和分析的方法不斷發(fā)展，與早期相比已不可同日而語。首先計算機在運算速度和存儲能力兩方面明顯增加。千兆字節(jié)磁盤的問世使早期計算機認(rèn)為復(fù)雜的難以實現(xiàn)的方法重顯生機，并可付諸應(yīng)用。在開發(fā)TV攝像機和CCD傳感器等方面也取得很大的進展，現(xiàn)代的傳感器其空間分辨力和強度分辨力比早期系統(tǒng)有很大提高。</p><p>

21、　　早期應(yīng)用多在單個圖像的分析上，現(xiàn)今多模圖像的分析變得越來越重要。多譜成像的應(yīng)用使來自不同成像模式的信息融合成為可能（如在醫(yī)學(xué)中X線核磁共振成像的融合）。甚至三維分析（如序列圖像或隨時間的圖像變化）以及四維分析（如隨時間變化的序列斷面圖像），現(xiàn)在已成為可實現(xiàn)的目標(biāo)。就軟件而言，知識引導(dǎo)方法已變得日趨重要。當(dāng)自上而下（top-down direction）應(yīng)用這些方法時，研究對象（如肝臟）計算機模型引導(dǎo)圖像邊緣檢測操作集中到圖像（如肝掃

22、描圖像）中我們感興趣的部位；而當(dāng)自下而上（button-up direction）應(yīng)用這些方法時，圖像邊緣檢測所獲得有關(guān)細(xì)節(jié)的信息可參照該模型加以核查，以確定相互之間的關(guān)系。</p><p>　　已有許多圖像生成技術(shù)問世，但除圖像恢復(fù)技術(shù)以外，圖像邊緣檢測技術(shù)在很大程度上與圖像形成的過程無關(guān)。一旦圖像已被采集并且已對獲取過程中產(chǎn)生的失真進行了校正，那么所有可用圖像邊緣檢測技術(shù)本質(zhì)上是通用的。因此，圖像邊緣檢測是一

23、種超越具體應(yīng)用的過程：任何為解決某一特殊問題而開發(fā)的圖像邊緣檢測新技術(shù)或新方法，幾乎肯定能找到其他完全不同的應(yīng)用領(lǐng)域。圖像邊緣檢測已應(yīng)用于現(xiàn)代社會的許多領(lǐng)域。在所有這些領(lǐng)域中的使用方法和技術(shù)都很相似，故醫(yī)療衛(wèi)生中的圖像邊緣檢測方法大部分借鑒其他科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域中的圖像邊緣檢測應(yīng)用。</p><p>　　從70年代中期開始，隨著計算機技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像邊緣檢測向更高、更深層次發(fā)展。人們已

24、開始研究如何用計算機系統(tǒng)解釋圖像，實現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部世界，這被稱為圖像理解或計算機視覺。很多國家，特別是發(fā)達(dá)國家投入更多的人力、物力到這項研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的視覺計算理論，這個理論成為計算機視覺領(lǐng)域其后十多年的主導(dǎo)思想。圖像理解雖然在理論方法研究上已取得不小的進展，但它本身是一個比較難的研究領(lǐng)域，存在不少困難，因人類本身對自己的視覺過程還了解甚少，因此計算機視覺是一

25、個有待人們進一步探索的新領(lǐng)域。</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測的應(yīng)用</p><p>　　圖像是人類獲取和交換信息的主要來源，因此，圖像邊緣處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類生活和工作的方方面面。隨著人類活動范圍的不斷擴大，圖像邊緣檢測與提取處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴大。數(shù)字圖像邊緣檢測(Digital Image Processing)又稱為計算機圖像邊緣檢測，它是指將圖像信號轉(zhuǎn)換成

26、數(shù)字信號并利用計算機對其進行處理的過程。數(shù)字圖像邊緣檢測最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，當(dāng)時的電子計算機已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開始利用計算機來處理圖形和圖像信息。數(shù)字圖像邊緣檢測中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像邊緣檢測處理方法有圖像增強、銳化、復(fù)原、編碼、壓縮、提取等。數(shù)字圖像邊緣檢測與提取處理的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：</p><p>　?。?）航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測技術(shù)

27、在航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用，除了月球、火星照片的處理之外，另一方面的應(yīng)用是在飛機遙感和衛(wèi)星遙感技術(shù)中。從60年代末以來，美國及一些國際組織發(fā)射了資源遙感衛(wèi)星(如LANDSAT系列)和天空實驗室(如SKYLAB),由于成像條件受飛行器位置、姿態(tài)、環(huán)境條件等影響，圖像質(zhì)量總不是很高?，F(xiàn)在改用配備有高級計算機的圖像邊緣檢測系統(tǒng)來判讀分析首先提取出其圖像邊緣，既節(jié)省人力，又加快了速度，還可以從照片中提取人工所不能發(fā)現(xiàn)的大量有用情報。</p

28、><p>　?。?） 生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣泛，而且很有成效。除了CT技術(shù)之外，還有一類是對陣用微小圖像的處理分析，如紅細(xì)胞、白細(xì)胞分類檢測，染色體邊緣分析，癌細(xì)胞特征識別等都要用到邊緣的判別。此外，在X光肺部圖像增強、超聲波圖像邊緣檢測、心電圖分析、立體定向放射治療等醫(yī)學(xué)診斷方面都廣泛地應(yīng)用圖像邊緣分析處理技術(shù)。</p><p>　?。?）公安

29、軍事方面的應(yīng)用，公安業(yè)務(wù)圖片的判讀分析，指紋識別，人臉鑒別，不完整圖片的復(fù)原，以及交通監(jiān)控、事故分析等。目前己投入運行的高速公路不停車自動收費系統(tǒng)中的車輛和車牌的自動識別（主要是汽車牌照的邊緣檢測與提取技術(shù)）都是圖像邊緣檢測技術(shù)成功應(yīng)用的例子。在軍事方面圖像邊緣檢測和識別主要用于導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)，各種偵察照片的判讀，對不明來襲武器性質(zhì)的識別，具有圖像傳輸、存儲和顯示的軍事自動化指揮系統(tǒng)，飛機、坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等; </p>

30、;<p>　　（4）交通管理系統(tǒng)的應(yīng)用，隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的蓬勃發(fā)展，城市的人口和機動車擁有量也在急劇增長，交通擁擠堵塞現(xiàn)象日趨嚴(yán)重,交通事故時有發(fā)生。交通問題已經(jīng)成為城市管理工作中的重大社會問題，阻礙和制約著城市經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展。因此要解決城市交通問題，就必須準(zhǔn)確掌握交通信息。目前國內(nèi)常見的交通流檢測方法有人工監(jiān)測、地埋感應(yīng)線圈、超聲波探測器、視頻監(jiān)測4類。其中，視頻監(jiān)測方法比其他方法更具優(yōu)越性。 </p>&

31、lt;p>　　視頻交通流檢測及車輛識別系統(tǒng)是一種利用圖像邊緣檢測技術(shù)來實現(xiàn)對交通目標(biāo)檢測和識別的計算機處理系統(tǒng)。通過對道路交通狀況信息與交通目標(biāo)的各種行為（如違章超速，停車，超車等等）的實時檢測，實現(xiàn)自動統(tǒng)計交通路段上行駛的機動車的數(shù)量、計算行駛車輛的速度以及識別劃分行駛車輛的類別等各種有關(guān)交通參數(shù)，達(dá)到監(jiān)測道路交通狀況信息的作用。</p><p>　　2 圖像邊緣檢測算法研究</p><

32、;p>　　2.1 基于一階微分的邊緣檢測算法</p><p>　　2.1.1 Roberts算子</p><p>　　Roberts邊緣檢測算子是一種利用任意一對互相垂直方向上的局部差分算子尋找邊緣的算子，</p><p>　　R( i, j ) = （1）</p><p>　　它是兩個2*2模板作用的結(jié)果，其卷積和為。

33、由上述2個卷積和對圖像運算后，代入式（1），可求得圖像的Roberts梯度幅值R，然后選取合適的門限T，若R>T，則為邊緣點，R為邊緣圖像。Roberts算子采用對角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測邊緣，檢測水平和垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精度高，對噪聲敏感。</p><p>　　2.1.2 Soble 算子</p><p>　　Sobel邊緣算子的卷積和如圖2.1.2所

34、示,圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積。這兩個核分別對垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大，兩個卷積的最大值作為該點的輸出位。運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　Sobel算子認(rèn)為鄰域的像素對當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價的，所以距離不同的像素具有不同的權(quán)值，對算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。一般來說，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。</p><p>　　2.1.3 Prewitt算子</p&

35、gt;<p>　　Prewitt邊緣算子的卷積和如圖2.1.3所示，圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積，取最大值作為輸出，也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　Prewitt算子在一個方向求微分，而在另一個方向求平均，因而對噪聲相對不敏感，有抑制噪聲作用。但是像素平均相當(dāng)于對圖像的低通濾波，所以Prewitt算子對邊緣的定位不如Roberts算子。</p><p>　

36、　2.2 基于二階微分的邊緣檢測算法</p><p>　　2.2.1 Laplacian 算子</p><p>　　Laplace算子是二階微分算子, 是一個標(biāo)量, 屬于各向同性的運算, 對灰度突變敏感。在數(shù)字圖像中, 可用差分來近似微分,f的Laplace算子為：</p><p><b>　　(2)</b></p><

37、p>　　Laplace算子缺點是邊緣的方向信息丟失，同時Laplace算子是二階微分，雙倍加強了圖像中的噪聲影響；優(yōu)點是各向同性，定位精度高，不但檢測出了絕大部分的邊緣,同時基本上沒有出現(xiàn)偽邊緣。</p><p>　　2.2.2 Log 算子</p><p>　　LOG邊緣檢測算子是一種應(yīng)用的較多的先平滑后求導(dǎo)的方法, 對二維的圖像信號, Marr提出先用式(3)的Gauss函數(shù)進

38、行平滑。</p><p>　　G(i, j,)=exp （3）</p><p>　　該算子具有3個顯著特點：（1）該算子中的高斯函數(shù)部分G( i, j,)能對圖像進行平滑, 消除空間尺度遠(yuǎn)小于高斯空間常數(shù)的圖像強度變化, 即去除噪聲；（2）采用拉普拉斯算子可以減少計算量；（3）該算子經(jīng)常檢測出雙像素寬的邊緣。由于各種原因，圖像常常受

39、到隨機噪聲的干擾。經(jīng)典的邊緣檢測方法由于引入了各種形式的微分運算，從而必然引起對噪聲的極度敏感，執(zhí)行邊緣檢測的結(jié)果常常是把噪聲當(dāng)作邊緣點檢測出來，而真正的邊緣受到噪聲干擾而沒有被檢測出來。因而對帶噪圖像來說，一種好的邊緣檢測方法應(yīng)具有良好的各種噪聲抑制能力，同時又有完備的邊緣保持特性。</p><p>　　2.2.3 Canny 算子</p><p>　　Canny 邊緣檢測算子是Joh

40、n F. Canny于 1986 年開發(fā)出來的一個多級邊緣檢測算法。圖像中的邊緣可能會指向不同的方向，所以 Canny 算法使用 4 個 mask 檢測水平、垂直以及對角線方向的邊緣。原始圖像與每個mask所作的卷積都存儲起來。對于每個點我們都標(biāo)識在這個點上的最大值以及生成的邊緣的方向。這樣我們就從原始圖像生成了圖像中每個點亮度梯度圖以及亮度梯度的方向。較高的亮度梯度比較有可能是邊緣，但是沒有一個確切的值來限定多大的亮度梯度是邊緣多大又

41、不是，所以 Canny 使用了滯后閾值。</p><p><b>　　其二維高斯函數(shù)為</b></p><p>　　= （4）</p><p>　　Canny 算法包含許多可以調(diào)整的參數(shù)，它們將影響到算法的計算的時間與實效。 高斯濾波器的大小：第一步所有的平滑濾波器

42、將會直接影響 Canny 算法的結(jié)果。較小的濾波器產(chǎn)生的模糊效果也較少，這樣就可以檢測較小、變化明顯的細(xì)線。較大的濾波器產(chǎn)生的模糊效果也較多，將較大的一塊圖像區(qū)域涂成一個 特定點的顏色值。這樣帶來的結(jié)果就是對于檢測較大、平滑的邊緣更加有用，例如彩虹的邊緣。閾值：使用兩個閾值比使用一個閾值更加靈活，但是它還是有閾值存在的共性問題。設(shè)置的閾值過高，可能會漏掉重要信息；閾值過低，將會把枝節(jié)信息看得很重要。很難給出一個適用于所有圖像的通用閾值。

43、目前還沒有一個經(jīng)過驗證的實現(xiàn)方法。</p><p>　　2.2.3 小波變換</p><p>　　小波變換是一個時間和頻率的局域變換, 它能有效地從信號中提取信息,并通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細(xì)化分析, 從而解決了傅立葉變換不能解決的許多問題, 被譽為“ 數(shù)學(xué)顯微鏡” , 是信號分析發(fā)展史上的里程碑。小波可以看成是一種用于多層次分解函數(shù)的數(shù)學(xué)工具。圖像信號經(jīng)過小波變換

44、后可以用小波系數(shù)來描述, 小波系數(shù)體現(xiàn)原圖像信息性質(zhì), 圖像信息的局部特征可以通過處理系數(shù)而改變小波變換在圖像處理上的應(yīng)用主要是采用將空間或時間域的信號數(shù)據(jù)變換到小波域上, 成為多層次的小波系數(shù), 根據(jù)小波基的特性, 分析小波系數(shù)特點, 針對不同需求, 結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法或更符合小波特點的方法來處理小波系數(shù), 再對處理后的小波系數(shù)進行逆變換, 得到所需的目標(biāo)圖像。</p><p>　　用小波變換對信號做多分辨

45、率分析非常適合于獲取信號的局部特征。這是因為小波變換的尺度因子和平移因子構(gòu)成了一個滑動的時間--頻率窗,小尺度下的變換系數(shù)對應(yīng)信號的高頻分量,大尺度下的變換系數(shù)對應(yīng)信號的低頻分量,于是信號被分解成各個頻率下的分量。這樣就可以檢測對應(yīng)不同頻率的信號局部特征,因此小波變換非常適用于圖像的分析處理。同時小波變換提供了一種很好的降噪方法。當(dāng)取小波母函數(shù)為平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時,信號的小波變換的模在信號突變點處取局部極大值,圖像中的突變信息和噪聲都

46、屬于高頻信號, 可以利用小波變換后的高頻分量進行降噪和得到邊緣圖像。邊緣與噪聲的區(qū)別在于, 隨著尺度的增加, 噪聲引起的小波變換的模的極大值迅速減小;而邊緣的濾波模值不隨尺度變化, 故小波變換可以在低信噪比的信號中檢測出噪聲和邊緣。通過計算在尺度2和尺度2上每一個在位置上最接近且具有相同符號的系數(shù)最大值, 找出不同尺度下小波幅度的變化,消除那些系數(shù)極值幅度隨尺度減小而小波系數(shù)在平均值上增加的序列。這些極值對應(yīng)于圖像中的噪聲奇異點,得到圖

47、像邊緣的真正奇異點?？傊? 由于信號小波變換在時空域中的分辨率隨頻率的大小而調(diào)節(jié),低頻粗疏, 高</p><p>　　3 小波變換的邊緣檢測算法</p><p>　　對于圖像f(x，y),當(dāng)(x，y)為二維光滑函數(shù)時,f(x，y)和不同尺度a上的光滑函數(shù)(x，y)卷積將使圖像f(x，y)光滑。定義二維小波函數(shù)(x, y)、(x, y) 如式(4):</p><p>

48、<b>　?。?）</b></p><p>　　可以證明(x, y)和(x, y)可以作為二維小波變換的小波基母函數(shù)。令</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　則函數(shù)f(x, y)的小波變換為：</p><p><b>　　（6）</b></p&

49、gt;<p><b>　　取a= 2 則有:</b></p><p><b>　　(7)</b></p><p>　　wf(x,y)、wf(x,y)分別是在尺度a= 2時函數(shù)f(x,y)沿水平方向和垂直方向的偏導(dǎo)數(shù)。它對應(yīng)于圖像水平方向和垂直方向的邊緣信息,可看作被 (x, y)所平滑圖像f(x, y)的梯度矢量的2個分量。定義在尺

50、度a= 2時,圖像梯度矢量的模和輻角(梯度矢量與水平方向的夾角)為:</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　由式(8)可以看出,平滑后的圖像f*(x, y)的拐點(即其突變點)對應(yīng)于由梯度矢量Af(x, y)方向上Mf(x, y)的局部模極大值。因此只需沿梯度矢量Af(x, y)方向檢測模Mf(x, y)的極大值點,這些極大值點的位置就給出了

51、圖像的一個多尺度邊緣。</p><p>　　3.1 小波變換與多尺度邊緣檢測</p><p>　　多尺度邊緣匯聚算法要求不同尺度下的邊緣移位不能超過1個像素，不然，在多尺度邊緣跟蹤要求搜索的范圍太大，算法復(fù)雜而無法完成。減小相鄰尺度間的邊緣位移只能通過減小來實現(xiàn)，這意味著尺度的加密和計算量的增加。</p><p>　　小波函數(shù)有良好的局域特點，在二進制尺度下，用它檢

52、測的邊緣點沒有明顯的移位，這是小波的重要特性之一。</p><p>　　小波變換實質(zhì)是先對圖像進行低通濾波, 然后再求其導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù), 最后檢測導(dǎo)數(shù)模的極大值點或零交叉點。優(yōu)點是可以避免噪聲的干擾，但同時會去掉一些弱的邊緣。具體算法流程圖如下：</p><p>　　3.2 數(shù)字圖像的小波變換</p><p>　　小波分析是近年來發(fā)展起來的一種新的時頻分析方法,

53、在傳統(tǒng)的傅立葉分析中, 信號完全是在頻域展開的, 與傅立葉分析相比, 小波變換是時間和頻率的局部變換, 能更加有效地提取信號和分析局部信一號降嗓是盡量把無用的信息從原始信號中剔除, 信號降噪的準(zhǔn)則有兩個一是光滑性, 在大部分情況下, 降噪后的信號應(yīng)該至少和原始信號具有同等的光滑性另一個是相似性, 降噪后的信號和原始信一號的方差估計應(yīng)該是最壞情況下的方差最小圖像恢復(fù)是指從被噪聲污染的圖像中去除噪聲, 恢復(fù)圖像的本來面目圖像在采集、轉(zhuǎn)換和傳

54、輸過程中常常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響產(chǎn)生噪聲。</p><p><b>　　3.3 小波變換</b></p><p>　　設(shè)(x,y)是二維平滑函數(shù)：，將其沿x、y兩個方向的一階導(dǎo)數(shù)作為基本小波：</p><p><b>　　再令：</b></p><p><b>　　式中：

55、</b></p><p>　　任意二維函數(shù)f(x,y)L(R)，其小波變換沿X沿Y方向分量WT、WT矢量簡記形式為：</p><p><b>　　= </b></p><p>　　grad[f(x,y)(x,y)]=grad[(x,y)] （1） </p><p>　　f(x,y)是f(x,y)被(x,

56、y)平滑后所得圖像。式(1)表明WT1 和WT2 分別反映了此圖像灰度沿(x,y)方向的梯度。通常取為2j(jz)，而矢量：</p><p>　　WTf(2,x,y)</p><p>　　稱為f(x,y) 的二進（dyadic）小波變換。其模值和幅角分別是：</p><p>　　Atg[WTf (2, x, y)] =atctao[WTf (2, x, y) /WT

57、f (2,x, y)]</p><p>　　Mod[WTf (2, x, y)] = (2)</p><p>　　由式(2)可知，圖像二進小波變換的模正比于梯度向量的模，而小波變換幅角等于梯度向量與水平,方向的夾角。圖像邊緣是其梯度向量模值的局部最大值點，用二進小波變換對圖像邊緣進行檢測，即尋找小波變換的模值沿幅角方向的局部極大值點。</p><p&g

58、t;　　4 基于Matlab的實驗結(jié)果與分析</p><p>　　4.1 Matlab簡介</p><p>　　MATLAB的名稱源自Matrix Laboratory，它是一種科學(xué)計算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作，而且利用MATLAB

59、產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對MATLAB的功能進行擴充，從而在不斷深化對問題認(rèn)識的同時，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。</p><p>　　目前MATLAB產(chǎn)品族可以用來進行：</p><p><b>　　數(shù)值分析 </b></p><p><b>　　數(shù)值和符號計算 </b></p>

60、<p><b>　　工程與科學(xué)繪圖 </b></p><p>　　控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 </p><p><b>　　數(shù)字圖像處理 </b></p><p><b>　　數(shù)字信號處理 </b></p><p>　　通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真 </p><

61、;p><b>　　財務(wù)與金融工程</b></p><p>　　4.2 小波變換的實驗結(jié)果與分析</p><p>　　本文主要應(yīng)用MATLAB小波變換對數(shù)字圖像進行降嗓處理，通過對圖像加嗓聲再去噪聲的方法，進行小波變換，分析實驗結(jié)果可以看出，小波分解之后可以在各個層次上選擇闊值，對嗓聲成分進行抑制，手段更加靈活。小波變換具有較好的的局部化能力特別是對于那些頻率的

62、成分比較簡單的確定性信號。</p><p><b>　　圖</b></p><p><b>　　結(jié) 論</b></p><p><b>　　注 釋</b></p><p>　　正文最后（此處插入分頁符---打印時請刪除）</p><p><b&

63、gt;　　參考文獻</b></p><p>　　[1] S Mallat．Wavelet for Vision[J]．IEEE，1996，84(4)：605-614．</p><p>　　[2] J Canny．A Computational Approach to Edge Detection[J]．IEEE Trans, 1986,8 (6)：679-699．</

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68、圖像處理的印刷缺陷在線檢測系統(tǒng)研究[J]．包裝工程，2005，26(6)：64-66．</p><p>　　[13] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心．MATLAB6.5輔助小波分析與應(yīng)用[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2003．</p><p>　　[14] 章毓晉．圖像分割[M]．北京:科學(xué)出版社，2001．</p><p>　　[15] 楊文杰，劉浩學(xué)，馬昆．邊界探測

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70、程中我學(xué)到了很多東西。首先我要感謝我的導(dǎo)師xx老師，她在我完成論文的過程中，給予了我很大的幫助。導(dǎo)師淵博的科學(xué)知識、嚴(yán)謹(jǐn)求實的工作作風(fēng)和勤奮敬業(yè)的工作精神以及誨人不倦、平易近人的態(tài)度始終激勵著我。在以后的工作學(xué)習(xí)中，我也將以xx老師為榜樣來追求一名科技工作者應(yīng)具備的素質(zhì)和品質(zhì)。</p><p>　　我的成長離不開電信學(xué)院各位老師的培養(yǎng)和教導(dǎo)。我感謝電信學(xué)院曾經(jīng)給予我知識和幫助的各位老師以及與我一起成長的各位同學(xué)。