地方坐標(biāo)系與2000國(guó)家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換及實(shí)現(xiàn)

1、<p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書</b></p><p>　　題 目：地方坐標(biāo)系與2000國(guó)家坐標(biāo)系</p><p><b>　　的轉(zhuǎn)換及實(shí)現(xiàn)</b></p><p>　　院 （部）： 土木工程學(xué)院</p><p>　　專 業(yè)： 測(cè)繪工程</p><p

2、>　　班 級(jí)： 測(cè)繪072</p><p>　　姓 名： </p><p>　　學(xué) 號(hào)： 2007011043</p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　完成日期： 2011年6月10日</p><p><b>　　目 錄</b></

3、p><p><b>　　摘 要III</b></p><p>　　ABSTRACTIV</p><p><b>　　1 前 言1</b></p><p><b>　　1.1選題背景1</b></p><p>　　1.2當(dāng)前國(guó)際大地坐標(biāo)系技術(shù)進(jìn)展1&

4、lt;/p><p>　　1.3 我國(guó)地心坐標(biāo)系建設(shè)的主要進(jìn)展2</p><p>　　1.4 地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的科學(xué)意義3</p><p>　　1.5 研究發(fā)展方向4</p><p>　　1.6 本論文主要研究?jī)?nèi)容4</p><p>　　2 坐標(biāo)系相關(guān)基礎(chǔ)及理論6</p>&

5、lt;p>　　2.1 地方坐標(biāo)系的定義與種類6</p><p>　　2.2 我國(guó)常用國(guó)家大地坐標(biāo)系6</p><p>　　2.2.1 1954北京坐標(biāo)系7</p><p>　　2.2.2 1980西安坐標(biāo)系7</p><p>　　2.2.3 WGS-84坐標(biāo)系8</p><p>　　2.2.4 2000

6、國(guó)家大地坐標(biāo)系9</p><p>　　3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換基本理論與方法11</p><p>　　3.1 2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與地方獨(dú)立坐標(biāo)差異分析11</p><p>　　3.2 常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型11</p><p>　　3.2.1 二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型11</p><p>　　3.2.2 平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型1

7、2</p><p>　　3.2.3 三維七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型12</p><p>　　3.2.4 綜合法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換13</p><p>　　3.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度評(píng)定13</p><p>　　3.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換引起的長(zhǎng)度變形分析14</p><p>　　3.4.1 長(zhǎng)度變形公式14</p><p&

8、gt;　　3.4.2 長(zhǎng)度變形分析14</p><p>　　4 我國(guó)地方獨(dú)立坐標(biāo)系特點(diǎn)分析15</p><p>　　4.1 任意投影帶獨(dú)立坐標(biāo)系15</p><p>　　4.2 抵償高程面獨(dú)立坐標(biāo)系16</p><p>　　4.2.1 橢球變換法16</p><p>　　4.2.2 比例縮放法18</

9、p><p>　　4.2.3 幾種投影方法比較18</p><p>　　4.3 以中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)19</p><p>　　5 我國(guó)常用地方坐標(biāo)系與國(guó)家2000坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換20</p><p>　　5.1 BJS54與CGCS2000間的轉(zhuǎn)換20</p><p>　　5.1.1 轉(zhuǎn)換參數(shù)20</p&

10、gt;<p>　　5.1.2外部檢核22</p><p>　　5.1.3轉(zhuǎn)換參數(shù)的確定23</p><p>　　5.2 XAS80與CGCS2000間的轉(zhuǎn)換24</p><p>　　5.2.1 轉(zhuǎn)換參數(shù)解算24</p><p>　　5.2.2外部檢核25</p><p>　　5.2.3 轉(zhuǎn)換參數(shù)

11、的確定26</p><p>　　5.3 WGS84 與CGCS2000 的比較27</p><p>　　5.3.1 WGS84坐標(biāo)系27</p><p>　　5.3.2 CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系28</p><p>　　5.3.3 WGS84 與CGCS2000的比較30</p><p>　　6 坐標(biāo)轉(zhuǎn)

12、換程序設(shè)計(jì)32</p><p>　　6.1 程序概述32</p><p>　　6.2 程序總體設(shè)計(jì)框架和核心內(nèi)容34</p><p><b>　　7結(jié) 論41</b></p><p><b>　　謝 辭42</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)4

13、3</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　我國(guó)曾經(jīng)采用過1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系作為國(guó)家大地坐標(biāo)系, 但是隨著科技的進(jìn)步,特別是GPS技術(shù)和新的大地測(cè)量技術(shù)的發(fā)展, 原有兩種坐標(biāo)系都不是基于以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng), 不能適應(yīng)新時(shí)期國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)發(fā)展的需要。因此, 需要建立以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的新型坐標(biāo)

14、系統(tǒng), 即地心坐標(biāo)系統(tǒng), 以滿足我國(guó)建設(shè)地理空間信息框架以及各個(gè)行業(yè)的需求。經(jīng)過我國(guó)科學(xué)家多年的努力, 建立了國(guó)家地心大地坐標(biāo)系, 即CGCS2000( China geodet ic coordinatesystem 2000)。2008年6月, 國(guó)家測(cè)繪局宣布, 自2008年7月1日起, 中國(guó)正式啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，原有基礎(chǔ)地理信息4D 數(shù)據(jù), 采用的坐標(biāo)框架包括1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系, 同時(shí)各個(gè)地方還采用地

15、方坐標(biāo)系作為基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的坐標(biāo)框架。要實(shí)現(xiàn)各種成果坐標(biāo)框架統(tǒng)一到CGCS2000坐標(biāo)框架下, 需要將原有成果進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換, 即將原有成果坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到CGCS2000。</p><p>　　本論文主要研究的是地方坐標(biāo)系與2000國(guó)家坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，詳細(xì)詮釋了我國(guó)現(xiàn)行幾個(gè)坐標(biāo)系和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的相關(guān)情況。在結(jié)合大地測(cè)量應(yīng)用技術(shù)和已有成果資料的基礎(chǔ)上，對(duì)不同類型的建立方式進(jìn)行研究，提出了地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2

16、000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的基本思路：根據(jù)獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方式，選取合理的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，采用兩個(gè)不同坐標(biāo)系下的重合點(diǎn)，計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度對(duì)轉(zhuǎn)換質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，并設(shè)計(jì)了同一基準(zhǔn)下和不同基準(zhǔn)下地方坐標(biāo)系與2000國(guó)家坐標(biāo)系之間具體的轉(zhuǎn)換程序。</p><p>　　關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系；2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）；地方坐標(biāo)系；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換</p><p>　　Lo

17、cal coordinates and coordinate system conversion in 2000 and the national implementation</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　China has used over 1954 and

18、1980 Xi’an, Beijing coordinate system as the national geodetic coordinate system, but with the advancement of technology, especially GPS technology and new geodetic technology, the original two coordinates are not based

19、on the Earth Center of mass as the origin of the coordinate system can not adapt to the new period for national economic and scientific development. Therefore, the need to establish the origin of Earth’s center of mass f

20、or the new coordinate system, t</p><p>　　This thesis is the local coordinate system and the 2000 national coordinate system transformation between detailed interpretation of some of the current coordinate sy

21、stem and the 2000 national geodetic coordinate system of the relevant circumstances. Application technology in combination with geodetic data and the results have been based on the establishment of the way different type

22、s of research, the independent local coordinate system to 2000 National Geodetic Coordinate System Transformation </p><p>　　Key words：Coordinate system；2000 National Geodetic Coordinate System (CGCS2000)；Loc

23、al coordinate system；Coordinate transformation</p><p><b>　　1 前言</b></p><p><b>　　1.1 選題背景</b></p><p>　　我國(guó)于上世紀(jì)50年代和80年代，分別建立了國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)：1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，測(cè)制了各

24、種比例尺地形圖，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展提供了基礎(chǔ)的測(cè)繪保障。但是近20年來，隨著空間測(cè)量技術(shù)的普及和精度的進(jìn)一步提高，使傳統(tǒng)大地測(cè)量工作發(fā)生了質(zhì)的變化，并作為大地坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)的重要技術(shù)促使大地坐標(biāo)系由參心坐標(biāo)系向地心坐標(biāo)系化。1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系均為參心坐標(biāo)系，所采用的坐標(biāo)系原點(diǎn)、坐標(biāo)軸的方向等由于受當(dāng)時(shí)科技水平的限制，均與采用現(xiàn)代科技手段測(cè)定的結(jié)果存在較大差異，其原點(diǎn)與地球質(zhì)量中心有較大的偏差，坐標(biāo)系下的大地控制點(diǎn)的相

25、對(duì)精度比較低；這導(dǎo)致先進(jìn)的空間定位技術(shù)所獲取的測(cè)繪成果在使用時(shí)的精度損失，無法全面滿足當(dāng)今氣象、地震、水利、交通等部門對(duì)高精度測(cè)繪地理信息服務(wù)的要求。</p><p>　　近幾年來，隨著空間定位技術(shù)的發(fā)展與廣泛應(yīng)用，地心坐標(biāo)系的應(yīng)用日益流行。地心坐標(biāo)系統(tǒng)大幅度提高了測(cè)量精度（是現(xiàn)行參心坐標(biāo)系下的精度的10倍左右），并且可以快速的獲取精確的三維地心坐標(biāo)。空間技術(shù)的發(fā)展成熟與廣泛應(yīng)用迫切要求國(guó)家提供高精度、地心、動(dòng)態(tài)

26、、實(shí)用、統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系作為各項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)性保障。采用地心坐標(biāo)系，可以更好地闡明地球上各種地理和物理現(xiàn)象特別是空間物體的運(yùn)動(dòng)?？梢猿浞掷矛F(xiàn)代最新科技成果，為國(guó)家信息現(xiàn)代化服務(wù)。</p><p>　　在經(jīng)過了大量的準(zhǔn)備工作和論證工作后，經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，自2008 年7 月1 日起，我國(guó)正式啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000

27、）。2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系是地心坐標(biāo)系在我國(guó)的具體實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　隨著2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的全面啟用，完成現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系、各地及相關(guān)行業(yè)建立的地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換則成為啟用與推廣2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的一項(xiàng)重要工作。</p><p>　　1.2 當(dāng)前國(guó)際大地坐標(biāo)系技術(shù)進(jìn)展</p><p>　　采用地心坐標(biāo)系已經(jīng)是國(guó)際測(cè)量界的

28、總趨勢(shì)。北美、歐洲、澳大利亞等發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)相繼建成了地心坐標(biāo)系。目前在國(guó)際上，采用地心坐標(biāo)系的國(guó)家及地區(qū)有美國(guó)、加拿大、墨西哥、澳大利亞、新西蘭、日本、蒙古、馬來西亞、韓國(guó)、菲律賓、印度尼西亞以及歐洲和南美的一些國(guó)家。北美早在1986年完成了北美大地坐標(biāo)系的NAD83的建立，對(duì)遍布美國(guó)、加拿大、墨西哥以及中美地區(qū)的26萬余個(gè)大地點(diǎn)進(jìn)行了整體平差，獲得了26萬余點(diǎn)的地心坐標(biāo)。NAD83努力使它同WGS-84為同一地心坐標(biāo)系。在GPS技術(shù)

29、強(qiáng)有力的支持下，美國(guó)不斷更新地心坐標(biāo)的精度。1984年建立了WGS-84；1996年作了進(jìn)一步改進(jìn)，標(biāo)以WGS-84（G873），歷元為1997.0；WGS-84（G873）與ITRF2000的符合程度在5cm。2001年美國(guó)又對(duì)WGS-84進(jìn)行了再次精化，取名為WG-S84（G1150）。WGS-84（G1150）與ITRF2000 的符合程度在1cm。美國(guó)已經(jīng)建成GPS連續(xù)運(yùn)行網(wǎng)（CORS），有300余個(gè)永久GPS跟蹤站。</

30、p><p>　　歐洲參考系ETRS及南美洲參考系SIRGAS都是洲級(jí)坐標(biāo)系，它們是地區(qū)性地心坐標(biāo)系。在定義上，它們也遵循IERS定義協(xié)議地球坐標(biāo)系的法則，ETRS和SIRGAS的建立者明確指出這兩種坐標(biāo)系與ITRS同屬于一個(gè)坐標(biāo)系，它們要做的工作就是如何使這種地區(qū)性坐標(biāo)系與ITRS盡可能的一致?，F(xiàn)在，EUREF的框架點(diǎn)數(shù)已接近ITRF，EUREF是ITRF在歐洲大陸的加密，而SIRGAS是ITRF在南美洲的加密。EU

31、REF的維持基于歐洲60多個(gè)永久觀測(cè)站的站坐標(biāo)時(shí)間序列，而SIRGAS的維持基于分布南美大陸以及周邊兩個(gè)島嶼上的若干個(gè)IGS站的速度場(chǎng)以及板塊運(yùn)動(dòng)模型（這主要針對(duì)沒有重復(fù)觀測(cè)的框架點(diǎn)而言），它的發(fā)展方向是基于南美大陸上的GPS永久觀測(cè)站的速度場(chǎng)。</p><p>　　目前國(guó)際上多數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)都已著手將傳統(tǒng)局部大地坐標(biāo)基準(zhǔn)向全球統(tǒng)一的地心坐標(biāo)基準(zhǔn)過渡，其主要手段均基于空間大地測(cè)量技術(shù)，如SLR和GPS，其中利用

32、GPS連續(xù)運(yùn)行站建立地心坐標(biāo)框架最為普遍。在此基礎(chǔ)上，將局部或區(qū)域傳統(tǒng)地面大地控制網(wǎng)納入其中，進(jìn)行聯(lián)合處理，獲得其高精度、高密度的控制點(diǎn)地心坐標(biāo)。</p><p>　　1.3 我國(guó)地心坐標(biāo)系建設(shè)的主要進(jìn)展</p><p>　　20世紀(jì)90年代后，我國(guó)有關(guān)測(cè)繪部門抓住機(jī)遇，在全國(guó)范圍內(nèi)（臺(tái)灣省除外）布設(shè)了全國(guó)GPS一、二級(jí)網(wǎng)，建立了我國(guó)地心坐標(biāo)系的基本參考框架，框架點(diǎn)的地心精度約0.1 m。

33、經(jīng)過多年努力，又完成了GPS一級(jí)網(wǎng)與地面網(wǎng)的第一次聯(lián)合平差，建立了接近5萬點(diǎn)的1995 北京大地坐標(biāo)系BG.S1995，地面任一點(diǎn)在這一地心坐標(biāo)系中的精度約為1.0m。</p><p>　　繼全國(guó)GPS一、二級(jí)網(wǎng)后，國(guó)家測(cè)繪局還布測(cè)了國(guó)家GPS A、B 級(jí)網(wǎng)，中國(guó)地震局與總參測(cè)繪局及國(guó)家測(cè)繪局一起又布測(cè)了地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)GPS網(wǎng)。這些網(wǎng)包括各類型的高精度GPS點(diǎn)2524個(gè)，經(jīng)過與國(guó)際IGS站的統(tǒng)一處理，構(gòu)成我國(guó)地

34、心坐標(biāo)系的基本框架。總參測(cè)繪局、國(guó)家測(cè)繪局、中國(guó)地震局通力合作，于2003年初步完成了我國(guó)三類GPS網(wǎng)的聯(lián)合平差，取名為“2000國(guó)家GPS大地控制網(wǎng)”，參考框架為ITRF97，歷元為2000.0。</p><p>　　2003-2004年，總參測(cè)繪局與國(guó)家測(cè)繪局相繼完成了全國(guó)天文大地網(wǎng)與空間GPS網(wǎng)的聯(lián)合平差，聯(lián)合平差是在2000國(guó)家GPS大地控制網(wǎng)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，坐標(biāo)系統(tǒng)采用ITRF97參考框架，2000.0歷

35、元。平差計(jì)算了全國(guó)天文大地網(wǎng)48919個(gè)點(diǎn)的地心坐標(biāo)，其地面網(wǎng)點(diǎn)的3維點(diǎn)位中誤差為亞米級(jí)。聯(lián)合平差后的地面網(wǎng)點(diǎn)是對(duì)中國(guó)ITRF97參考框架，2000.0 歷元坐標(biāo)框架的加密。</p><p>　　在近幾年中，在我國(guó)的精化區(qū)域大地水準(zhǔn)面試點(diǎn)（浙江、福建和江西），華北地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化（北京、天津、河北和山西），華中、華東地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化（陜西、河南、安徽、山東、江蘇、上海、湖南、湖北）等國(guó)家基礎(chǔ)測(cè)繪項(xiàng)目中均布設(shè)了

36、大量的GPSA、B、C級(jí)點(diǎn)，其坐標(biāo)成果均采用ITRF97參考框架，2000.0歷元，我國(guó)地心坐標(biāo)系統(tǒng)的框架不斷完善。</p><p>　　在經(jīng)過了多年的地心坐標(biāo)系建設(shè)，經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，2008 年7 月1 日起，我國(guó)正式啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的推行，將促進(jìn)現(xiàn)代最新科技成果的更好利用，有利于我國(guó)大地基準(zhǔn)的維護(hù)，保持我國(guó)大地坐標(biāo)系的先進(jìn)性、科學(xué)性和適用性，能充分提高數(shù)據(jù)采集、加工處理的作業(yè)效

37、率，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供更好的測(cè)繪保障。</p><p>　　1.4 地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的科學(xué)意義</p><p>　　現(xiàn)行的大地坐標(biāo)系歷經(jīng)50年，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出了重大的貢獻(xiàn)，效益顯著。但其成果受技術(shù)條件制約，精度偏低、無法滿足新技術(shù)的要求?？臻g技術(shù)的發(fā)展成熟與廣泛應(yīng)用迫切要求國(guó)家提供高精度、地心、動(dòng)態(tài)、實(shí)用、統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系作為各項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)性保障。&l

38、t;/p><p>　　地方獨(dú)立坐標(biāo)系是我國(guó)在建立與推廣應(yīng)用1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系兩個(gè)國(guó)家大地坐標(biāo)系的同時(shí)，為滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)等各方面的需要，部分地區(qū)或行業(yè)利用傳統(tǒng)大地測(cè)量手段建立起來的區(qū)域性的地方獨(dú)立坐標(biāo)系，沒有具體規(guī)范，存在著復(fù)雜性和多樣性，具有濃郁的區(qū)域性特點(diǎn)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前全國(guó)約有千余套地方坐標(biāo)系或獨(dú)立坐標(biāo)系（以下統(tǒng)稱為地方獨(dú)立坐標(biāo)系），有的城市存在多套地方獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，大多數(shù)地方獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)

39、都是以國(guó)家參心坐標(biāo)系（1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系）為基礎(chǔ)建立的，保留的時(shí)間也很長(zhǎng)久。但隨著衛(wèi)星定位技術(shù)的快速發(fā)展，衛(wèi)星定位技術(shù)正以全天候、高精度、自動(dòng)化、高效益等顯著特點(diǎn)，贏得了廣大測(cè)繪工作者的信賴，并廣泛地應(yīng)用于大地測(cè)量、工程測(cè)量、航空攝影測(cè)量、運(yùn)載工具導(dǎo)航和管制、地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、工程變形監(jiān)測(cè)、資源勘察、地球動(dòng)力學(xué)等多種學(xué)科，從而給測(cè)繪領(lǐng)域帶來了一場(chǎng)深刻的技術(shù)革命，我國(guó)大地坐標(biāo)系統(tǒng)建設(shè)進(jìn)入了一個(gè)新的階段。這也就存在著直接觀

40、測(cè)獲得的成果（2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果）與落后的坐標(biāo)系統(tǒng)之間的銜接問題，其中，也包括了地方獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)與新的國(guó)家坐標(biāo)系之間的銜接。</p><p>　　為確保不同行業(yè)的發(fā)展和需要，為了更好地建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系之間的聯(lián)系，在這里，引入了“2000獨(dú)立坐標(biāo)系”這個(gè)概念。基于2000國(guó)家大地坐標(biāo)系建立高精度的2000獨(dú)立坐標(biāo)系，將有利于GPS快速的、精確的獲取高精度城市坐標(biāo)和高程成果，有利于城

41、市地理信息系統(tǒng)與GPS 有效的結(jié)合，進(jìn)一步提升城市的綜合服務(wù)能力?；?000國(guó)家大地坐標(biāo)系建立的獨(dú)立坐標(biāo)系將是未來發(fā)展方向。</p><p>　　1.5 研究發(fā)展方向</p><p>　　2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的相關(guān)課題研究將隨著各方面研究的投入和加大而逐漸深入，在我國(guó)國(guó)防建設(shè)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)等各方面實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)揮巨大的作用。</p><p>　　(1)大地基準(zhǔn)現(xiàn)代化是

42、當(dāng)前大地測(cè)量的根本任務(wù)，涉及到大地測(cè)量中當(dāng)前所有學(xué)科的基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用。我國(guó)已經(jīng)建設(shè)成新一代地心坐標(biāo)系統(tǒng)和相應(yīng)的大地基準(zhǔn)控制網(wǎng)，并使得大地基準(zhǔn)與多個(gè)學(xué)科交叉使用和發(fā)展，大地基準(zhǔn)現(xiàn)代化的研究與發(fā)展將決定我國(guó)測(cè)繪學(xué)科的綜合發(fā)展水平，也直接影響我國(guó)空間技術(shù)的發(fā)展水平和國(guó)防建設(shè)的發(fā)展水平。</p><p>　　(2)隨著大地測(cè)量技術(shù)的融合，對(duì)于基準(zhǔn)中幾何量和物理量能夠通過不同的模型有機(jī)的結(jié)合起來，而不是目前分類描述：比如

43、利用全球參考框架建立了高精度的幾何平面基準(zhǔn)，利用全球大地水準(zhǔn)面建立高精度的物理高程基礎(chǔ)。在將來全球多種地面觀測(cè)體系的支撐下（如GNSS 跟蹤站、VLBI、SLR、DORIS觀測(cè)站、海洋驗(yàn)潮站等），將會(huì)實(shí)現(xiàn)真正意義的全球統(tǒng)一物理幾何基準(zhǔn)。</p><p>　　(3)將我國(guó)不同部門、不同時(shí)期施測(cè)的多個(gè)平面(二維)和高程(一維)分離的大地控制網(wǎng)通過空間大地測(cè)量和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，科學(xué)的整合為全國(guó)統(tǒng)一的整體的國(guó)家三維大地控制

44、網(wǎng)，將原來大地測(cè)量中所采用分離的幾何與物理參數(shù)，進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)一的整合；將我國(guó)非地心大地坐標(biāo)框架整體的科學(xué)的轉(zhuǎn)換為地心大地坐標(biāo)框架；提高我國(guó)大地坐標(biāo)框架的地心坐標(biāo)精度和我國(guó)重力基本點(diǎn)的精度；提高海量數(shù)據(jù)的處理技術(shù)提；研究現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理技術(shù)，提高成果的精度和可靠性。</p><p>　　1.6 本論文主要研究?jī)?nèi)容</p><p>　　本論文主要針對(duì)地方獨(dú)立坐標(biāo)系與2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系的特點(diǎn)與

45、技術(shù)需求，開展以下幾方面的研究工作：</p><p>　　（1）本論文從理論上根據(jù)坐標(biāo)系的定義、建立理論、建立方法及建立手段，對(duì)我國(guó)現(xiàn)行的國(guó)家坐標(biāo)系的建立手段、方法及優(yōu)、缺點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析與闡述；針對(duì)建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系的意義與作用，從建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系所采用的中央子午線、投影面、參考橢球等主要元素對(duì)地方獨(dú)立坐標(biāo)系進(jìn)行了詳細(xì)分析。</p><p>　?。?）本論文從2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與

46、地方獨(dú)立坐標(biāo)的橢球定位方式、實(shí)現(xiàn)技術(shù)、采用坐標(biāo)參數(shù)、坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)精度等方面對(duì)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與地方獨(dú)立坐標(biāo)系進(jìn)行差異分析。</p><p>　?。?）本論文在介紹常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型時(shí)，延伸介紹利用各種轉(zhuǎn)換技術(shù)的綜合轉(zhuǎn)換法，即在相似變換（Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換）的基礎(chǔ)上，再對(duì)空間直角坐標(biāo)殘差進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，系統(tǒng)誤差通過多項(xiàng)式擬合得到消弱，使統(tǒng)一后的坐標(biāo)系框架點(diǎn)坐標(biāo)具有較好的一致性，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，為地方獨(dú)

47、立坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法研究提供理論基礎(chǔ)。以本論文提出的各種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型為理論基礎(chǔ)，編制完成了相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序。</p><p>　?。?）本論文收集了我國(guó)部分城市或地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)資料，根據(jù)各種地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立原則及其定義與作用，結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，通過分類分析與歸納，將地方獨(dú)立坐標(biāo)系總共分為三種，即：</p><p>　　第一種：選擇任意中央經(jīng)線，以

48、國(guó)家坐標(biāo)系采用的橢球面作為投影面，按高斯投影</p><p>　　方法計(jì)算平面直角坐標(biāo)建立的獨(dú)立坐標(biāo)系，即任意投影帶獨(dú)立坐標(biāo)系；</p><p>　　第二種：選擇任意中央經(jīng)線，以抵償高程面作為投影面，按高斯投影方法計(jì)算平面</p><p>　　直角坐標(biāo)建立的獨(dú)立坐標(biāo)系，即“抵償高程面獨(dú)立坐標(biāo)系”；</p><p>　　第三種：采用坐標(biāo)加常數(shù)或

49、中心點(diǎn)坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)。</p><p>　?。?）通過研究分析，在論文中提出了具體的地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的基本方法與要求及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)思路。在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)思路中，為確保地方獨(dú)立坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換精度，在論文研究過程中引入了2000獨(dú)立坐標(biāo)系的概念，其基本原則是根據(jù)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系相關(guān)橢球參數(shù)和成果，按照已有獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法與方式，在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上建

50、立相應(yīng)的獨(dú)立坐標(biāo)系，利用該方法建立的2000獨(dú)立坐標(biāo)系，與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系之間可通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式相互變換，無任何精度損失。</p><p>　　（6）在論文編寫過程中，作者依據(jù)收集的工程實(shí)例，利用編制完成的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序，在三種獨(dú)立坐標(biāo)系分類中，選擇一個(gè)具有代表性的獨(dú)立坐標(biāo)系進(jìn)行了大量的試算，對(duì)提出的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)思路與方法進(jìn)行驗(yàn)證，并通過詳實(shí)地比較，分析不同坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度的影響。</p&g

51、t;<p>　　2 坐標(biāo)系相關(guān)基礎(chǔ)及理論</p><p>　　2.1 地方坐標(biāo)系的定義與種類</p><p>　　坐標(biāo)系是定義坐標(biāo)如何實(shí)現(xiàn)的一套理論方法。包括定義原點(diǎn)、基本平面和坐標(biāo)軸的指向，同時(shí)還包括基本的數(shù)據(jù)和物理模型。</p><p>　　坐標(biāo)系根據(jù)原點(diǎn)位置的不同，分為參心坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系、站心（測(cè)站中心）坐標(biāo)系。</p><

52、;p>　　（1）參心坐標(biāo)系，是在使地面測(cè)量數(shù)據(jù)歸算至于橢球的各項(xiàng)改正數(shù)最小的原則下，選擇和局部區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球作為參考橢球建立的坐標(biāo)系。在參考橢球內(nèi)建立的O-XYZ坐標(biāo)系。原點(diǎn)O為參考橢球的幾何中心，X 軸與赤道面和首子午面的交線重合，向東為正。Z軸與旋轉(zhuǎn)橢球的短軸重合，向北為正。Y軸與XZ平面垂直構(gòu)成右手系。</p><p>　?。?）地心坐標(biāo)系，是以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，其橢球中心與

53、地球質(zhì)心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸相合，大地緯度B為過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治大地子午面之間的夾角，大地高H為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離，橢球定位與全球大地水準(zhǔn)面最為密合。</p><p>　?。?）站心（測(cè)站中心）坐標(biāo)系，是以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站上的法線（或垂線）為Z軸方向，北方向?yàn)閄軸，東方向?yàn)閅軸，建立的坐標(biāo)系就成為法線（或垂線）站心坐標(biāo)系，常用來描述

54、參照于測(cè)站點(diǎn)的相對(duì)空間位置關(guān)系，或者作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過渡坐標(biāo)系。</p><p>　　這3種坐標(biāo)系都與地球體固連在一起，與地球同步運(yùn)動(dòng)，因而都是地固坐標(biāo)系。另外，原點(diǎn)在地心的地固坐標(biāo)系稱為地心地固坐標(biāo)系。與地固坐標(biāo)系相對(duì)應(yīng)的是與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)的天球坐標(biāo)系或慣性坐標(biāo)系。</p><p>　　坐標(biāo)系從其表現(xiàn)形式上可以分為空間直角坐標(biāo)系、空間大地坐標(biāo)、站心直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系和曲面坐標(biāo)等。從維數(shù)上可

55、分為二維坐標(biāo)系、三維坐標(biāo)系、多維坐標(biāo)系等。</p><p>　　2.2 我國(guó)常用國(guó)家大地坐標(biāo)系</p><p>　　新中國(guó)成立以來，我國(guó)采用經(jīng)典大地測(cè)量手段先后建立了1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，基本滿足了當(dāng)時(shí)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和各種大比例尺測(cè)圖的需要，尤其是1980西安坐標(biāo)系，作為國(guó)家基礎(chǔ)控制一直沿用至今，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮了重要作用。近二十年來，隨著空間測(cè)量技術(shù)的普及和精

56、度的進(jìn)一步提高，使傳統(tǒng)大地測(cè)量工作發(fā)生了質(zhì)的變化，促使大地坐標(biāo)系由參心坐標(biāo)系向地心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化。最終，自2008年7月1日起，我國(guó)正式啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。</p><p>　　2.2.1 1954北京坐標(biāo)系</p><p>　　1954北京坐標(biāo)系是我國(guó)目前廣泛采用的大地測(cè)量坐標(biāo)系，是一種參心坐標(biāo)系統(tǒng)。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系，但又不完全與其相同。如大地點(diǎn)高

57、程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來的。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：=6378245，mf =1/298.3。我國(guó)地形圖上的平面坐標(biāo)位置都是以這個(gè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)推算的。具體數(shù)值見表2.1</p><p>　　表2.1 1954年北京坐標(biāo)系采用橢球參數(shù)</p><p&

58、gt;　　2.2.2 1980西安坐標(biāo)系</p><p>　　采用國(guó)際地理聯(lián)合會(huì)（IGU）第十六屆大會(huì)推薦的橢球參數(shù)，大地坐標(biāo)原點(diǎn)在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)的大地坐標(biāo)系，又稱西安坐標(biāo)系。1980年國(guó)家大地測(cè)量坐標(biāo)系是根據(jù)50~70年代觀測(cè)的國(guó)家大地網(wǎng)進(jìn)行整體平差建立的大地測(cè)量基準(zhǔn)。橢球定位在我國(guó)境內(nèi)與大地水準(zhǔn)面最佳吻合。該坐標(biāo)系采用的地球橢球基本參數(shù)包括幾何參數(shù)和物理參數(shù)共計(jì)4個(gè)。具體數(shù)值見表2.2,橢球定位和定向的條

59、件是：</p><p>　?。?）橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸（由地球質(zhì)心指向1968.0JYD地極原點(diǎn)方向）。</p><p>　　（2）起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。</p><p>　?。?）橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最密合。為滿足條件(3)，我國(guó)通過多點(diǎn)定位，在我國(guó)按1°×1°間隔，均勻選取922個(gè)點(diǎn)，組成弧度測(cè)量方程

60、，按高程異常平方和最小原則確定大地原點(diǎn)的垂線偏差和高程異常。</p><p>　?。?）該作標(biāo)系的高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海面為基準(zhǔn)。</p><p>　　表2.2 1980西安坐標(biāo)系采用橢球參數(shù)</p><p>　　根據(jù)以上4個(gè)地球橢球基本參數(shù)可進(jìn)一步求出其他參數(shù)，見表2.3：</p><p>　　表2.3 1980西安坐標(biāo)

61、系采用橢球推導(dǎo)參數(shù)</p><p>　　2.2.3 WGS-84坐標(biāo)系</p><p>　　WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。WGS-84坐標(biāo)系是美國(guó)國(guó)防部研制確定的大地坐標(biāo)系，是一種協(xié)議地球坐標(biāo)系。WGS-84坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH(1984.0)定義的地極(CTP)方向，即國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)C

62、IO，它由IAU和IUGG共同推薦。X軸指向BIH定義的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z，X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS-84橢球采用國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)測(cè)量常數(shù)推薦值，采用的兩個(gè)常用基本幾何參數(shù)：a=6378137，mf=1/298.257223563。WGS-84 橢球基本常數(shù)及推導(dǎo)常數(shù)如下：</p><p><b>　　參數(shù)名稱數(shù)值</b></p>

63、<p>　　長(zhǎng)半軸a = 6378137 .0m</p><p>　　扁率f =1 / 298.257223563</p><p>　　地球角速度ω = 7292115.0×10?11rad ×s ? 1</p><p>　　地球引力常數(shù)（包括大氣質(zhì)量）GM = 3986004.418×108m3s ?2</p

64、><p>　　二階帶諧系數(shù)C¯20= ?0.484166774985×10-3</p><p>　　短半軸b =6356752.3142m</p><p>　　第一偏心率e = 8.1819190842 622 ×10 ? 2</p><p>　　第一偏心率平方e 2 = 6.6943799901 4 

65、15;10 ?3</p><p>　　第二偏心率e′ = 8.2094433794 9696 ×10 ?2</p><p>　　第二偏心率平方e ′2 = 6.7394967422 8 ×10 ? 3</p><p>　　焦距E = 5.2185400842 339 ×10 5</p><p>　　極半徑

66、c = 6399593.6258m</p><p>　　軸比率b /a = 0.9966471893 35</p><p>　　短半軸平均半徑R1= 6371008.7714m</p><p>　　等面積球半徑R2=6371007.1809m </p><p>　　等體積球半徑R3= 6371000 .7900m</p>

67、<p>　　橢球正常重力位理論值U0 = 62636851.7146m2s-2</p><p>　　赤道正常重力理論值γα=9.7803253359ms ?2</p><p>　　極點(diǎn)正常重力理論值γρ=9.8321849378 ms ? 2</p><p>　　正常重力平均值γ = 9.796432222ms ?2</p><

68、;p>　　理論正常重力公式常數(shù)k = 0.0019318526 5241</p><p>　　地球質(zhì)量(包括大氣質(zhì)量)M = 5.9733328×1024kg</p><p>　　m =ω 2a 2b /GM = 0.0034497865 0684</p><p>　　2.2.4 2000國(guó)家大地坐標(biāo)系</p><p>　

69、　國(guó)家大地坐標(biāo)系的定義包括坐標(biāo)系的原點(diǎn)、三個(gè)坐標(biāo)軸的指向、尺度以及地球橢球的4個(gè)基本參數(shù)的定義。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向， X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)的數(shù)值為：長(zhǎng)半軸 ＝637

70、8137m 扁率 f=1/298.257222101 地心引力常數(shù) GM=3.986004418×1014m3s-2 自轉(zhuǎn)角速度 ω＝7.292l15×10-5rad s-1 其它參數(shù)見表2.4：</p><p>　　表2.4 2000國(guó)家坐標(biāo)系部分參數(shù)</p><p>　　3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換基本理論與方法</p><p>　　3.1 2000國(guó)家大

71、地坐標(biāo)系與地方獨(dú)立坐標(biāo)差異分析</p><p>　　（1）橢球定位方式不同</p><p>　　地方獨(dú)立坐標(biāo)系是將地方獨(dú)立測(cè)量控制網(wǎng)建立在當(dāng)?shù)氐钠骄０胃叱堂嫔?，是以?dāng)?shù)仄骄０胃叱虒?duì)應(yīng)的參考橢球建立的坐標(biāo)系。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系所定義的橢球中心與地球質(zhì)心重合，且橢球定位與全球大地水準(zhǔn)面最為密合。</p><p><b>　?。?）實(shí)現(xiàn)技術(shù)不同</

72、b></p><p>　　地方獨(dú)立坐標(biāo)系是采用傳統(tǒng)的大地測(cè)量手段完成，2000國(guó)家大地坐標(biāo)系框架是通過空間大地測(cè)量觀測(cè)技術(shù)，獲得各測(cè)站在ITRF框架下的地心坐標(biāo)。</p><p><b>　?。?）維數(shù)不同</b></p><p>　　地方獨(dú)立坐標(biāo)系為二維坐標(biāo)系統(tǒng)，2000國(guó)家大地坐標(biāo)系為三維坐標(biāo)系統(tǒng)。</p><p&

73、gt;<b>　　（4）原點(diǎn)不同</b></p><p>　　地方獨(dú)立坐標(biāo)系中的原點(diǎn)有些是實(shí)際中的點(diǎn)，有些是假設(shè)的；2000國(guó)家大地坐標(biāo)系原點(diǎn)位于地球質(zhì)量中心。</p><p><b>　?。?）精度不同</b></p><p>　　地方獨(dú)立坐標(biāo)是由于工程需要建立的，受到客觀條件的限制，缺乏高精度的外部控制，精度較低，在空

74、間技術(shù)廣泛應(yīng)用的今天，難以滿足用戶的需求。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的相對(duì)精度可達(dá)到10-7~10-8。</p><p>　　3.2 常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型</p><p>　　當(dāng)兩種不同坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí), 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度除取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點(diǎn)坐標(biāo)精度外，還和公共點(diǎn)的多少、幾何形狀結(jié)構(gòu)等密切相關(guān)。</p><p>　　幾種主要介紹幾種常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模

75、型：</p><p>　　3.2.1 二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型 （3.2a）</p><p>　　二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型3.2a式中，△B，△L：同一點(diǎn)位在兩個(gè)坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差，單位為弧度，△a， △f ：橢球長(zhǎng)半軸差（單位米）、扁率差（無量綱），△C，△U，△Z：平移參數(shù)，單位為米，εx，εy，εz：旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度，m ：尺度參數(shù)（無量綱）。N為卯酉圈曲率半徑，M為子午圈曲率半

76、徑。B天文緯度，L為天文經(jīng)度。e為偏心率，f為扁率。</p><p>　　3.2.2 平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型</p><p>　　屬于兩維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，對(duì)于三維坐標(biāo)，需將坐標(biāo)通過高斯投影變換得到平面坐標(biāo)再計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)。</p><p>　　平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：</p><p><b>　　(3.2b)</b></p>

77、;<p>　　式中，x0，y0為平移參數(shù)，為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，1+m為尺度參數(shù)。x2，y2為輸出坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，x1，y1為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)。坐標(biāo)單位為米。</p><p>　　3.2.3 三維七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型</p><p><b>　　（3.2c）</b></p><p>　　式中，△B， △L，△H ：同一點(diǎn)位在兩個(gè)

78、坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差、大地高差，經(jīng)緯度差單位為弧度，大地高差單位為米；ρ=180×3600 /p 弧度秒；△a：橢球長(zhǎng)半軸差，單位為米；△f ：扁率差，無量綱；△X，△Y，△Z：平移參數(shù)，單位為米；εx，εy，εz ：旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度；m ：尺度參數(shù)，無量綱。</p><p>　　3.2.4 綜合法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換</p><p>　　所謂綜合法即就是在相似變換（Bursa 七

79、參數(shù)轉(zhuǎn)換）的基礎(chǔ)上，再對(duì)空間直角坐標(biāo)</p><p>　　殘差進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，系統(tǒng)誤差通過多項(xiàng)式系數(shù)得到消弱，使統(tǒng)一后的坐標(biāo)系框架點(diǎn)坐</p><p>　　標(biāo)具有較好的一致性，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。</p><p>　　綜合法轉(zhuǎn)換模型及轉(zhuǎn)換方法：</p><p>　　（1）利用重合點(diǎn)先用相似變換轉(zhuǎn)換</p><p>　

80、　Bursa 七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型</p><p><b>　　(3.2c)</b></p><p>　　式中，3個(gè)平移參數(shù)[△X △Y △Z ]T，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)[εX εZ εZ ]T和1個(gè)尺度參數(shù)m。</p><p>　?。?）對(duì)相似變換后的重合點(diǎn)殘差V X，V Y，V Z 采用多項(xiàng)式擬合</p><p>　　

81、VX或VY或VZ= （3.2d）</p><p>　　式中，B, L單位：弧度；K為擬合階數(shù)； ij 為系數(shù)，通過最小二乘求解。</p><p>　　在采用上述模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，擬合階數(shù)的確定是一個(gè)較復(fù)雜的問題，它與重合點(diǎn)的分布、精度、密度等因素有關(guān)。擬合階數(shù)越高，擬合參數(shù)個(gè)數(shù)也就越多。為了防止引入過多的擬合參數(shù)，常用的方法是在殘差平方和上附加對(duì)增

82、加參數(shù)的懲罰因子，即采用單位權(quán)中誤差最小準(zhǔn)則確定，在一些重合點(diǎn)系統(tǒng)誤差較大的區(qū)域還要兼顧殘差中誤差最小原則綜合確定最優(yōu)擬合階數(shù)。</p><p>　　3.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度評(píng)定</p><p>　　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度是通過計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)的殘差中誤差體現(xiàn)的。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度</p><p><b>　　估計(jì)依據(jù)下式計(jì)算：</b></p>

83、<p>　　V (殘差) =重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)-重合點(diǎn)已知坐標(biāo)</p><p>　　空間坐標(biāo)X與平面坐標(biāo)x殘差中誤差</p><p>　　， （3.3a）</p><p>　　空間坐標(biāo)Y 與平面坐標(biāo)y 殘差中誤差</p><p>　　， （3.3b

84、）</p><p>　　3.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換引起的長(zhǎng)度變形分析</p><p>　　3.4.1 長(zhǎng)度變形公式</p><p>　　（1）引起控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形兩種主要因素</p><p>　　實(shí)量邊長(zhǎng)歸算到橢球面上，長(zhǎng)度縮短，其變形影響為△S1：</p><p><b>　?。?.4a）</b></

85、p><p>　　式中，Hm 為歸算邊高出橢球面的平均高程，S 為歸算邊的長(zhǎng)度，R 為歸算邊方向橢球法截弧的曲率半徑， R 的概略值為6370km。</p><p>　　將橢球面上邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面上，長(zhǎng)度增加，其變形影響為△S2</p><p><b>　　(3.4b)</b></p><p>　　式中，S0 為投影歸算邊

86、長(zhǎng)，y m 為歸算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值，R m 為橢球面平均曲率半徑。</p><p>　　歸算、投影引起的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形，“城市測(cè)量規(guī)范”要求每公里的長(zhǎng)度改正數(shù)不應(yīng)</p><p>　　該大于2.5cm，于是△S1 + △S2 =△S 應(yīng)小于等于2.5cm/km。</p><p>　　（2）長(zhǎng)度變形公式：</p><p><b>

87、　　(3.4c)</b></p><p>　　3.4.2 長(zhǎng)度變形分析</p><p>　　原地方獨(dú)立坐標(biāo)系與2000獨(dú)立坐標(biāo)系，采用橢球參數(shù)不同，同一點(diǎn)的坐標(biāo)和大地高都發(fā)生了變化，這些因素都對(duì)長(zhǎng)度變形產(chǎn)生影響。根據(jù)長(zhǎng)度變形公式和算例分析，R和S 變化極??；而y m 坐標(biāo)值發(fā)生百米左右變化，相對(duì)R =6370km 大數(shù)值， y m值影響也極??； H m 為歸算邊高出橢球面的平均

88、大地高程。如果某地區(qū)同一控制點(diǎn)，當(dāng)分別采用1954年北京坐標(biāo)系和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系橢球參數(shù)，大地高相差幾十米，該變化是影響長(zhǎng)度變形的主要因素。當(dāng)大地高減小，原超限控制點(diǎn)可能不超限，相當(dāng)于長(zhǎng)度變形的限差放寬。</p><p>　　4 我國(guó)地方獨(dú)立坐標(biāo)系特點(diǎn)分析</p><p>　　在我國(guó)，大多數(shù)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系是根據(jù)城市或區(qū)域建設(shè)的需要而建立的，并且地方獨(dú)立坐標(biāo)系一般是以國(guó)家坐標(biāo)系為基礎(chǔ)

89、建立的，因此地方獨(dú)立坐標(biāo)系采用的參考橢球與國(guó)家坐標(biāo)系是一致的，地方獨(dú)立坐標(biāo)系往往根據(jù)區(qū)域性的地理位置中心確定中央子午線，同時(shí)考慮到長(zhǎng)度變形影響，部分獨(dú)立坐標(biāo)系抬高了坐標(biāo)投影面。根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)情況，地方獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法大致可分為三種類型：</p><p>　　第一種：選擇任意中央經(jīng)線，以國(guó)家坐標(biāo)系采用的橢球面作為投影面，按高斯投影方法計(jì)算平面直角坐標(biāo)建立的地方獨(dú)立坐標(biāo)系。為便于敘述，本文簡(jiǎn)稱“任意投影帶獨(dú)立坐標(biāo)系”

90、。</p><p>　　第二種：選擇任意中央經(jīng)線，以抵償高程面作為投影面，按高斯投影方法計(jì)算平面直角坐標(biāo)建立的地方獨(dú)立坐標(biāo)系。為便于敘述，本文簡(jiǎn)稱“抵償高程面獨(dú)立坐標(biāo)系”。</p><p>　　第三種：采用坐標(biāo)加常數(shù)或中心點(diǎn)坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)。</p><p>　　一般地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立為以上三種類型或組合?？偟膩碚f，地方獨(dú)立坐標(biāo)系建立的手段和方法各不相同，同一點(diǎn)的獨(dú)

91、立坐標(biāo)成果與國(guó)家坐標(biāo)一般都存在著較大差異。</p><p>　　下面結(jié)合建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系的理論與方式，對(duì)各種獨(dú)立坐標(biāo)系進(jìn)行相應(yīng)的比較與分析。</p><p>　　4.1 任意投影帶獨(dú)立坐標(biāo)系</p><p>　　這種類型通常采用高斯投影計(jì)算方法，獨(dú)立坐標(biāo)系建立時(shí)中央子午線設(shè)置與國(guó)家平面坐標(biāo)不同時(shí)，可采用高斯投影計(jì)算方法，將獨(dú)立坐標(biāo)變換到相應(yīng)橢球的國(guó)家平面坐標(biāo)。&l

92、t;/p><p>　　（1）高斯投影的概念</p><p>　　高斯投影是一種橫軸、橢圓柱面、等角投影。橢圓柱面與地球橢球在某一子午圈L0上相切，這條子午線叫做投影的軸子午線，也就是平面直角坐標(biāo)系的縱軸或x 軸，地球的赤道面與橢圓柱相交，成一直線，這條直線與軸子午線正交，就是平面直角坐標(biāo)系的橫軸或y軸。把橢圓柱面展開，就得出以（x，y）為坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系。</p><p

93、>　　高斯投影就是以這樣一個(gè)平面直角坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)投影函數(shù)(4.1)F1 和F2提以下三個(gè)要求：</p><p>　　1、橢球面上的角度投影到平面上后，保持不變，也就是角度沒有變形，滿足等角的要求。</p><p>　　2、軸子午線的投影是一條直線，并且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸。</p><p>　　3、軸子午線投影后沒有長(zhǎng)度變形，也就是在軸子午線方向上滿足等長(zhǎng)

94、或正長(zhǎng)的條件。</p><p>　　注：橢球面上一點(diǎn)P的大地坐標(biāo)（B，L），它在平面上投影點(diǎn)P´ 的平面直角坐標(biāo)是（x，y）。（x，y）與（B，L）之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系來聯(lián)系：</p><p><b>　　(4.1a)</b></p><p><b>　　(1)高斯投影反算</b></p><p

95、>　　將高斯平面坐標(biāo)化算為大地經(jīng)度和大地緯度的計(jì)算，轉(zhuǎn)換公式如下：</p><p><b>　　(4.1b)</b></p><p>　　式中，，，，Bf為底點(diǎn)緯度。</p><p><b>　　(2)高斯投影正算</b></p><p>　　將大地經(jīng)度和大地緯度化算為高斯平面坐標(biāo)的計(jì)算，轉(zhuǎn)換

96、公式如下：</p><p><b>　　(4.1c)</b></p><p><b>　　式中，，，</b></p><p>　　4.2 抵償高程面獨(dú)立坐標(biāo)系</p><p>　　這種類型通常采用橢球變換法或比例縮放法進(jìn)行變換。</p><p>　　4.2.1 橢球變換法&l

97、t;/p><p>　　在不改變扁率（偏心率）的前提下，改變國(guó)家坐標(biāo)系橢球的長(zhǎng)半軸，使改變后的橢球面與平均高程面重合，然后在改變參數(shù)后的橢球基礎(chǔ)上進(jìn)行投影。也就是說把中央子午線移到城市地域中央，歸化高程面提高到該地區(qū)的平均高程面（嚴(yán)格地講，要提高到那個(gè)地區(qū)的大地高平均面）。</p><p><b>　　（1）橢球膨脹法</b></p><p>&l

98、t;b>　　方法1：</b></p><p>　　由于歸算面的抬高，相當(dāng)橢球的膨脹擴(kuò)大，形成新橢球，由于只改變橢球的半徑，不改變橢球的扁率α ，偏心率也不變△e2 = 0。</p><p>　　以獨(dú)立坐標(biāo)投影面的大地高△H 作為橢球的平均曲率半徑的變動(dòng)量，反求橢球長(zhǎng)半徑的變動(dòng)量；在獨(dú)立坐標(biāo)系中央地區(qū)基準(zhǔn)點(diǎn)P0上，新橢球（獨(dú)立坐標(biāo)系橢球）平均曲率半徑:</p>

99、<p>　　R新 （4.2a）</p><p><b>　　則</b></p><p>　　新 （4.2b）</p><p>　　式中，：橢球長(zhǎng)半軸；e2 ：橢球第一偏心率的平方；B0：基準(zhǔn)點(diǎn)緯度，即測(cè)區(qū)平均緯度；△H ：平均大

100、地高；新：新橢球長(zhǎng)半軸，α新＝α(扁率)</p><p><b>　　方法2：</b></p><p>　　以獨(dú)立坐標(biāo)投影面的大地高△H作為橢球長(zhǎng)半徑的變動(dòng)量</p><p>　　新， （4.2c）</p><p><b>　?。?） 橢球平移法</b&g

101、t;</p><p>　　將參考橢球沿基準(zhǔn)點(diǎn)P0的法線方向平移△H ,使得基準(zhǔn)點(diǎn)與邊長(zhǎng)歸算高程面重合，維持基準(zhǔn)點(diǎn)P0的經(jīng)緯度不變，不改變已知橢球的定向及元素，僅改變已知橢球的中心位置。，</p><p>　　橢球中心平移使得點(diǎn)的三維坐標(biāo)變化</p><p><b>　?。?.2d）</b></p><p><b&g

102、t;　　則大地坐標(biāo)變化為：</b></p><p><b>　?。?.2e）</b></p><p>　　4.2.2 比例縮放法</p><p><b>　　（1）比例縮放法1</b></p><p>　　由參心（或地心）坐標(biāo)變換為獨(dú)立坐標(biāo)（抵償坐標(biāo)）公式：</p><

103、;p>　　X獨(dú)，Y獨(dú) （4.2f）</p><p>　　公式逆變換，由獨(dú)立坐標(biāo)變換為參心（或地心）坐標(biāo)：</p><p><b>　　（4.2g）</b></p><p>　　式中， q = H / R m為縮放系數(shù)；H：為抬高投影面高度，起算面為原橢球面；R m：測(cè)區(qū)中心的平均曲率半徑；X i，Y i:為參心

104、（或地心）坐標(biāo)；X獨(dú)，Y獨(dú):為獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)；X 0，Y 0：為測(cè)區(qū)中心點(diǎn)坐標(biāo)。</p><p><b>　　（2）比例縮放法2</b></p><p>　　由參心（或地心）變換為獨(dú)立坐標(biāo)公式</p><p><b>　?。?.2h）</b></p><p>　　公式逆變換，由獨(dú)立坐標(biāo)變換為參心（

105、或地心）坐標(biāo)。</p><p><b>　?。?.2i）</b></p><p>　　（4.2h）、（4.2i）式中，縮放系數(shù)</p><p><b>　?。?.2j）</b></p><p>　　X0，Y0為測(cè)區(qū)中心點(diǎn)坐標(biāo)；X i，Y i :為參心（或地心）坐標(biāo)；H m為該地區(qū)平均高程（抬高投影面

106、高度）；R m 為地球平均曲率半徑；Y m 為P i與P0 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均值。</p><p>　　4.2.3 幾種投影方法比較</p><p><b>　?。?）橢球變換法</b></p><p>　　通過改變橢球參數(shù)來確定新橢球面，換算后坐標(biāo)具有唯一值，適用區(qū)域范圍更大，精度較高，但是，換算后坐標(biāo)值與原坐標(biāo)值相差較大，不便于展到原坐標(biāo)地形

107、圖上。</p><p><b>　?。?）比例縮放法</b></p><p>　　適用在小區(qū)域范圍，算法上只考慮兩個(gè)投影歸算面簡(jiǎn)單近似的平面縮放關(guān)系，沒有考慮由于歸算面的變化而產(chǎn)生的橢球面變化問題。而且需要選擇一個(gè)城市中心重合點(diǎn) X0 Y0 ，選擇不同重合點(diǎn)換算后坐標(biāo)也會(huì)有差異，其優(yōu)點(diǎn)換算后坐標(biāo)值與原坐標(biāo)值較接近，便于展到原地形圖上。</p><

108、;p>　　4.3 以中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)</p><p>　　（1） 以中心點(diǎn)進(jìn)行平移</p><p>　　以測(cè)區(qū)中央某個(gè)控制點(diǎn)為中心點(diǎn)，將所有原控制點(diǎn)坐標(biāo)以中心點(diǎn)進(jìn)行平移，從而獲得獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)。</p><p><b>　　（4.3a）</b></p><p><b>　　公式逆變換</b&

109、gt;</p><p><b>　　（4.3b）</b></p><p>　?。?） 中心點(diǎn)基準(zhǔn)進(jìn)行平移，再按某角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)</p><p>　　以測(cè)區(qū)中央某個(gè)控制點(diǎn)為中心點(diǎn)，將先所有原控制點(diǎn)坐標(biāo)以中心點(diǎn)基準(zhǔn)進(jìn)行平移，然后按某角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后獲得獨(dú)立坐標(biāo)。</p><p><b>　　(4.3c)</b

110、></p><p>　　根據(jù)公式逆變換，得到由獨(dú)立坐標(biāo)計(jì)算參心（或地心）坐標(biāo)公式。</p><p><b>　　(4.3e)</b></p><p>　　（4.3c）、（4.3e）式中，θ為旋轉(zhuǎn)角度。</p><p>　　5 我國(guó)常用地方坐標(biāo)系與國(guó)家2000坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換</p><p>　

111、　5.1 BJS54與CGCS2000間的轉(zhuǎn)換</p><p>　　5.1.1 轉(zhuǎn)換參數(shù)</p><p>　　（1）選取348個(gè)2000國(guó)家GPS大地控制網(wǎng)與我國(guó)天文大地控制網(wǎng)重合點(diǎn)（圖5.1），用布爾莎七參數(shù)模型和莫洛金斯基三參數(shù)模型分別解算BJS54至CGCS2000的轉(zhuǎn)換參數(shù)。</p><p>　　圖5.1 348點(diǎn)展點(diǎn)</p><p>

112、;　　利用求得的BJS54至CGCS2000的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將348個(gè)重合點(diǎn)的BJS54坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)，并與已知的CGCS2000比較，計(jì)算轉(zhuǎn)換后的殘差，按下式計(jì)算緯度B的換算中誤差： </p><p><b>　　（5.1a）</b></p><p>　　經(jīng)度L和大地高H的換算中誤差公式類似（5.1a）式。結(jié)果見表5.1。</p><

113、p>　　表5.1 BJS54至CGCS2000三參數(shù)、七參數(shù)模型殘差分布</p><p>　?。?）以參加聯(lián)平的48433個(gè)天文大地網(wǎng)整體平差（以下簡(jiǎn)稱整平）點(diǎn)的BJS54坐標(biāo)和聯(lián)平獲得的相應(yīng)點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)之差dB/dL為觀測(cè)量，利用美國(guó)Golden Software公司的Surfer8軟件，用最小曲率法分別生成5′×5′和2.5′×2.5′間隔格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的BJS54與CGCS2