財務(wù)管理風(fēng)險與收益

1、第四章 風(fēng)險與收益,第一節(jié) 風(fēng)險與收益的衡量第二節(jié) 投資組合風(fēng)險分析第三節(jié) 風(fēng)險與收益計量模型,學(xué)習(xí)目標(biāo),通過本章學(xué)習(xí)，可以了解實際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之間的關(guān)系；掌握風(fēng)險與收益的衡量與權(quán)衡方法；了解投資組合中風(fēng)險與收益的分析方法；熟悉資本市場線、證券市場線、證券特征線的特點和作用；了解資本資產(chǎn)定價模型和套利定價模型的聯(lián)系與區(qū)別；掌握風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法。,第一節(jié) 風(fēng)險與收益的衡量,一、風(fēng)險的含義與分類二、收

2、益的含義與類型三、實際收益率與風(fēng)險的衡量四、預(yù)期收益與風(fēng)險的衡量,一、風(fēng)險的含義與分類,（一）風(fēng)險的涵義,注：風(fēng)險既可以是收益也可以是損失,◆ 數(shù)學(xué)表達 風(fēng)險是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù) 風(fēng)險=f (事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果),◆ 風(fēng)險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度,（二）風(fēng)險的類別,系統(tǒng)風(fēng)險,1.按風(fēng)險是否可以分散，可以分為系

3、統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險,◇ 又稱市場風(fēng)險、不可分散風(fēng)險,◇ 由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。,◇ 特點：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。,非系統(tǒng)風(fēng)險,◇ 特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。,◇ 又稱公司特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險。,◇ 由于經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試

4、制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風(fēng)險。,2. 按照風(fēng)險的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險,經(jīng)營風(fēng)險,◇ 經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性,◇ 經(jīng)營風(fēng)險源于兩個方面： ① 公司外部條件的變動 ② 公司內(nèi)部條件的變動,◇ 經(jīng)營風(fēng)險衡量：息稅前利潤的變動程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營杠桿等指

5、標(biāo)）,財務(wù)風(fēng)險,◇ 財務(wù)風(fēng)險衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標(biāo)準(zhǔn)差、財務(wù)杠桿等）,◇ 舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性,◇ 財務(wù)風(fēng)險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小,二、收益的含義與類型,● 收益的表示方法,,● 收益一般是指初始投資的價值增量,會計流表示——利潤額、利潤率現(xiàn)金流表示——凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等,預(yù)期收益率(Expected Rates of Retu

6、rn)投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期（預(yù)期收益率是必要收益率的很好估計）,實際收益率 在特定時期實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。,風(fēng)險溢價=f（商業(yè)風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，流動性風(fēng)險，匯率風(fēng)險，國家風(fēng)險）,（1）基于歷史實際數(shù)據(jù) 根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù) 假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布 （

7、2）基于未來預(yù)測數(shù)據(jù) 根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預(yù)期收益率,預(yù)期收益率的估計方法,,三、實際收益率與風(fēng)險的衡量,● 實際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實現(xiàn)的收益率,● 計算方法：,設(shè)：投資者在第t－1期末購買股票，在第t期末出售該股票。,ⅰ. 離散型股票投資收益率,ⅱ. 連續(xù)型股票投資收益率,,（一）持有期收益率,收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序列觀測值的數(shù)目）,,2. 幾何平均收

8、益率( ),1. 算術(shù)平均收益率（ ）,【 例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價、收益率如表4-1所示。,,表4- 1 浦發(fā)銀行收盤價與收益率(2004年12月至2005年12月),,（二）投資風(fēng)險的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差,＊ 計算公式：,＊ 方差 和 標(biāo)準(zhǔn)差 都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度,樣本總體方差,樣本方差,樣本總

9、體標(biāo)準(zhǔn)差,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,,【例】 承【例4-1】 根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計算浦發(fā)銀行收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。,,（一）單項資產(chǎn)預(yù)期收益與風(fēng)險,1.預(yù)期收益率的衡量,● 各種可能情況下收益率（ri） 的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi ）,● 計算公式：,2. 風(fēng)險的衡量,● 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險,● 計算公式：,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,（1）方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）,四、預(yù)期收益與風(fēng)險的衡量,,● 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量

10、的角度衡量風(fēng)險的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險也越大。,● 適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險程度的比較,（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率 （CV ）,● 標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率,● 標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對量的角度衡量風(fēng)險的大小,● 適用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險程度,● 計算公式：,,（二）投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險,1. 投資組合的預(yù)期收益率,● 投資組合中單項資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重,● 計算公式：

11、,2. 投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差,投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。,,（1）兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差,兩項資產(chǎn)投資組合,◆ 協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值,其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差； [r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；

12、 Pi表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。,（2）協(xié)方差（COV（r1，r2） ）,◆ 計算公式：,或：,◆ 當(dāng)COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相同； 當(dāng)COV（r1，r2）＜0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相反； 當(dāng)COV（r1，r2）＝0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動不相關(guān) 。,一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。,? 請看例題分析【例】表4

13、-2列出的四種證券收益率的概率分布,,,表4- 2 四種證券預(yù)期收益率概率分布,同理：,◆ 相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。,（3）相關(guān)系數(shù)（ρ）（反映兩個變量相互之間關(guān)系的另一個變量）,◆ 計算公式：,◆ 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：,注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的

14、角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù),【例】根據(jù)表4-2的資料， 證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：,,當(dāng) ＝﹢1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng) ＝ -1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負相關(guān)；當(dāng) ＝ 0 時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。,◆ 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）,,【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（

15、600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。,,表4- 3 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）,,圖4- 4 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（2005年）,,【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。 要求：計算這一投資組合的預(yù)期收益率

16、和標(biāo)準(zhǔn)差。,月度收益率 ：,月度標(biāo)準(zhǔn)差：,,,單項資產(chǎn)的預(yù)期收益與風(fēng)險,1.基于歷史資料的收益和風(fēng)險預(yù)期收益率2.基于未來資料的收益與風(fēng)險,總結(jié),樣本方差,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,預(yù)期收益率：,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差的推導(dǎo),,1. 投資組合的預(yù)期收益率,,2. 投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差,（1）兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差,或：,,自身的協(xié)方差是什么？,,自身的相關(guān)系數(shù)是什么？,,,如果是三項資產(chǎn)組合,VAR(RP)

17、=COV(RP ,RP) = COV(w1r1+w2r2 +w3r3, w1r1+w2r2+w3r3),w1r1 w2r2 w3r3 w1r1 w1r1 w1r1 w1r1 w2r2 w2r2 w2r2 w1r1 w2r2 w2r2

18、 w3r3 w3r3 w3r3,,對于三種以上證券組合更復(fù)雜，例如三種：,普適表達式，雙重求和：,,展開成矩陣形式：,方差項共有N 項，協(xié)方差項共有N 2 - N 項。如果N= 30，則870項協(xié)方差，30項方差。,,【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)

19、（1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產(chǎn)的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。,,當(dāng)N→∞時,,N項資產(chǎn)投資組合,N項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差,,【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。,5項資產(chǎn)投資組合的方差為：,10項資產(chǎn)投資組合的方差為：,,,圖4- 5 投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù),,,1.理論上講，一個資產(chǎn)組

20、合的標(biāo)準(zhǔn)差可以降到什么程度?具體說明在實際中，一個資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可以降到這個程度嗎?請具體解釋。 2.當(dāng)由兩種證券構(gòu)成投資組合時，只要組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，證券組合的風(fēng)險一定小于組合中單個證券的個別風(fēng)險的最大值。 這句話是否正確？,小思考：,1.例如可口可樂的標(biāo)準(zhǔn)差是31.5，投資比重是0.65，銳步的標(biāo)準(zhǔn)差是58.5，投資比重是0.35，假設(shè)相關(guān)系數(shù)為1，則投資組合方差=0.652×3

21、1.52+0.352×58.52+2×1×0.65×0.35×31.5×58.5=0.16769標(biāo)準(zhǔn)差=41%=0.65×31.5+0.35×58.5如果假設(shè)相關(guān)系數(shù)為-1，則投資組合方差=0.652×31.52+0.352×58.52+2×（-1）×0.65×0.35×31.5×5

22、8.5=（0.65×31.5-0.35×58.5）=0當(dāng)存在完全負相關(guān)時，有特定組合權(quán)重確定的投資組合，能完全分散風(fēng)險。權(quán)重的確定由于銳步的標(biāo)準(zhǔn)差是可可口可樂的1.86倍，兩種股票組合后，可口可樂的投資必須是銳步的1.86倍。,解析相關(guān)系數(shù)最大取值為1，則組合的標(biāo)準(zhǔn)差最大為δp=wiδi＋ wcδc 由于δc<δi則wiδi＋ wcδc <wiδi＋ wcδi <δi因此，

23、證券組合的風(fēng)險一定小于組合中單個證券的個別風(fēng)險的最大值。,第二節(jié) 投資組合風(fēng)險分析,一、投資組合分析的基本假設(shè) 二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界三、N項資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險,,投資組合理論的內(nèi)容1.創(chuàng)始人——哈里·馬科維茨(Harry M．Markowitz)2.投資組合理論的主要貢獻——最早采用風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率(均值)和用方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)代表的風(fēng)險來研究資產(chǎn)組合和選擇問題?！谔岢隽速Y產(chǎn)組合選擇的均值——方差分

24、析法后，馬科維茨進一步揭示了投資的有效分散化理論?！R科維茨的另外一個學(xué)術(shù)貢獻是他在提出資產(chǎn)組合選擇理論的同時，用期望效用原則代替了傳統(tǒng)的期望收益原則。,一、投資組合分析的基本假設(shè),馬科維茨(Markowitz) 投資組合理論,★ 基本假設(shè),1.投資者認為，每一項可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在預(yù)期收益率的概率分布。 2.投資者都追求單一時期的預(yù)期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財富的邊際效用呈遞減的趨勢。 3.

25、投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動率，估計投資組合的風(fēng)險。 4.投資者根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險做出決策，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。,,★ 根據(jù)投資組合理論進行投資選擇時，應(yīng)遵循的原則,第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券(efficient securities)和有效投資組合(efficient portfolios)；,第二，利用投資組合理論求出最小風(fēng)險投資組合 (minimum variance por

26、tfolio)。,①在同等風(fēng)險條件下收益最高的證券或投資組合②在同等收益條件下風(fēng)險最小的證券或投資組合,二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界,【例4-3】假設(shè)某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表4-4所示。,表4- 4 X和Yi證券的相關(guān)資料,計算不同投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，見表4-5所示。,,表4- 5 X

27、和Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,,圖4- 6 X和Yi證券投資組合的機會集,三、N項資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險,當(dāng)證券組合為三種證券時，將形成的是：,三、N項資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險,圖4- 7 N項資產(chǎn)投資組合的可行集,（一）N項資產(chǎn)投資組合的效率邊界 （有效邊界 ）,邊界曲線EF：效率邊界或有效邊界,,（二）無差異曲線與有效投資組合,圖4- 8 無差異曲線與有效投資組合,第三節(jié) 風(fēng)險與收益計量模型,一、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資

28、產(chǎn)二、資本市場線(capital market line, CML)三、資本資產(chǎn)定價模型四、套利定價理論(arbitrage pricing theory，APT),一、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn),▲ 假設(shè)：無風(fēng)險資產(chǎn)f與風(fēng)險資產(chǎn)i(或投資組合)進行組合， 無風(fēng)險資產(chǎn)f的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 風(fēng)險資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為

29、 ； 投資比例分別為wf和wi，且,投資組合風(fēng)險：,投資組合收益：,,投資組合（由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險只取決于風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險大小及其在組合中的比重,,圖4- 9 風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合,二、資本市場線,（一）資本借貸與有效邊界,☆ 前提：市場是完善的，投資者可以無風(fēng)險利率自由借入或貸出資本,圖4- 10 資本市場線,rfMZ：所有投資者的有效組合

30、資本市場線,市場處于均衡時，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合。,◆ 資本市場線描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的線性關(guān)系。,無風(fēng)險收益率,單位風(fēng)險溢酬,注意：斜率為(rm －rf)/σm,（二） 資本市場線(capital market line, CML),◆ 資本市場線表達式：,三、資本資產(chǎn)定價模型,（一）模型基本假定,1.所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投

31、資組合。 2.所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 3.所有的投資者對每一項資產(chǎn)收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同。 4.所有的資產(chǎn)都可完全細分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費）。 5.無任何稅收。 6.所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。,,（二）證券市場線(t

32、he security market line, SML),▲ 假設(shè): 是未加入該項新資產(chǎn)時的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項新資產(chǎn)的方差為 ，該項資產(chǎn)占市場投資組合的比重為 ，該項資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場投資組合方差 為：,任何單項資產(chǎn)在投資組合市場價值中的比重是很小的,,▲ 證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期

33、收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系,圖4- 11 證券市場線,,,,▲ 資本資產(chǎn)定價模型 某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險收益率加上該種證券的風(fēng)險溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險溢價）。,,☆ 如果將整個市場組合的風(fēng)險βm定義為1，某種證券的風(fēng)險定義βi， 則：βi = βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險與市場風(fēng)險保持一致； βi ＞ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險大于市場風(fēng)險；

34、βi ＜ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險小于市場風(fēng)險。,☆β系數(shù)的實質(zhì) 衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場風(fēng)險，反映了某一資產(chǎn)收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。 β系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險就越大。,,圖4- 12 系統(tǒng)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖形,說明： ⑴ 證券市場線表明單個證券的預(yù)期收益與其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線——證券市場線。

35、 ⑵ 根據(jù)投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻與該證券的預(yù)期收益率有關(guān)；對市場組合風(fēng)險的影響與該證券與市場組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風(fēng)險，而是采用相對協(xié)方差概念，即β系數(shù)。 ⑶證券市場線的斜率不是β系數(shù)，而是市場風(fēng)險溢價，即,▲ 系統(tǒng)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)化的SML,,▲ 因素變動對SML線 的影響,圖4- 13 通貨膨脹增加對SML的影響,ⅰ. 通貨膨脹變化對SML的影響,,ⅱ. 投資者對風(fēng)險態(tài)度變化對SML的影

36、響,圖4- 14 市場風(fēng)險溢價的變化,,（三）資本市場線與證券市場線,（1）資本市場線表示的是有效投資組合預(yù)期收益率與總風(fēng)險之間的關(guān)系，非有效投資組合將落在CML之下 ； 證券市場線表示的是某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，在市場均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場線上；（2） 資本市場線實際上是證券市場線的一個特例，當(dāng)一項資產(chǎn)或一個資產(chǎn)組合是有效的時候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場組合的相關(guān)