第二講運(yùn)動(dòng)和力

1、第二講 運(yùn)動(dòng)和力,勻速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng),,,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,x=vt,動(dòng)力學(xué)特征：,F合=0,,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,動(dòng)力學(xué)特征：,F合=ma, a恒定,直線運(yùn)動(dòng),特例：,,自由落體,v=gt h=gt2/2,豎直上拋,vt= v0 -gth= v0 t-gt2/2,,F合=mg, a=g,條件:合外力與速度方向共線,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,動(dòng)力學(xué)特征：,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,動(dòng)力學(xué)特征：,,,F合=-mg, a=-g,vt= v0 +atx=

2、 v0 t+at2/2,,一、運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系,平拋運(yùn)動(dòng),勻速圓周運(yùn)動(dòng),,,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,水平x=vt,動(dòng)力學(xué)特征：,F合=mg, a=g,,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,動(dòng)力學(xué)特征：,F合=ma=mv2/R=mRω2,曲線運(yùn)動(dòng),簡諧運(yùn)動(dòng),x=xmsinωtv=vmcosωt,,F回= - kx,條件:合外力與速度方向不在一直線上,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,動(dòng)力學(xué)特征：,ω=2π/ T V=ωR,,,豎直,v=gt h=gt2/2,,一、運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系,二、研

3、究運(yùn)動(dòng)和力的基本規(guī)律和方法,牛頓第一定律,牛頓第二定律,牛頓第三定律,2、牛頓運(yùn)動(dòng)定律,,3、動(dòng)能定理,4、能量守恒定律,5、動(dòng)量定理,6、動(dòng)量守恒定律,1、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特點(diǎn),1、如圖所示，一物塊從高度為H相等，傾角分別為30°，45°，60°的不同光滑斜面上，由靜止開始下滑，物體滑到底端時(shí)所獲得的速度大小和所占用時(shí)間相比較，下列關(guān)系中正確的是（ ）,例與練,2、相同的小球從光滑斜面上某一位置每隔

4、0.1s釋放一顆，在連續(xù)放幾顆后，對斜面正運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖所示，現(xiàn)測得AB=15cm,BC=20cm。求： (1) 小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大小和斜面的傾角 (2)拍片時(shí)B的速度 (3) D、C兩球相距多遠(yuǎn)? (4) A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有多少顆? 釋放小球位置距A球多遠(yuǎn)?,例與練,3、一物體在斜面上以一定速率沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面的傾角θ可在0°～90°之間變化。

5、設(shè)物體所能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角之間的關(guān)系如圖所示，求x的最小值.,例與練,物體在斜面上向上運(yùn)動(dòng)受力如圖所示,解析,當(dāng)θ=0時(shí), x0=,m,由動(dòng)能定理,0-mv2/2= -μmg x0,當(dāng)θ=900時(shí), x1=,10m,由動(dòng)能定理,0-mv2/2= -mg x1,由動(dòng)能定理,0-mv2/2= -mgxsinθ-μmg xcosθ,即:,- mg x1 = -mgxsinθ-μmg xcosθ,4、如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平桌

6、面上，物體與桌面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對物體施加一個(gè)與水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F。（1）求物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)力F的取值范圍。（2）力F一定，θ角取什么值時(shí)，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度最大？（3）求物體在水平面上運(yùn)動(dòng)所獲得的最大加速度的數(shù)值。,例與練,解析,當(dāng)F水平方向的分力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體不動(dòng)；m受力分析如圖所示。,豎直方向,N=mg-Fsinθ,水平方向,所以F =μ (mg-Fsinθ)/cosθ,當(dāng)F大于某一

7、值時(shí)，物體離開地面，地面對物體的支持力為0。對此時(shí)的m受力分析如圖所示。,Fcosθ =f,又f = μN(yùn)= μ (mg-Fsinθ),豎直方向,Fsinθ=mg,所以F=mg/sinθ,所以μ (mg-Fsinθ)/cosθ <F<mg/sinθ,解析,力F一定，θ角變化時(shí)，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度也變化，對 m受力分析如圖所示。,豎直方向,N=mg-Fsinθ,水平方向,所以a = (Fcosθ+ μ Fsinθ)/m

8、- μg,Fcosθ –f=ma,又f = μN(yùn)= μ (mg-Fsinθ),當(dāng)θ=arccotμ 時(shí)，a有最大值am,,5、兩個(gè)劈形物塊的質(zhì)量分別為m1和m2，劈面光滑，傾角為θ，兩物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2?，F(xiàn)用水平恒力F(未知)推動(dòng)，使兩物塊向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試求：（1）保持m1和m2無相對滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的最大加速度（2）此時(shí)m1對m2的壓力（3）此時(shí)對m1的推力F。,例與練,解析,當(dāng)水平恒力F增大時(shí)，整體

9、的加速度a也將增大，m1所受地面的支持力將變小。 當(dāng)F增大某一值時(shí)，整體的加速度將增大到最大am，此時(shí)m1所受地面的支持力為0， m1所受地面的摩擦力也為0。對此時(shí)的m1受力分析如圖所示。,豎直方向,N1cosθ =m1g,水平方向,F-N1sinθ =m1 am,N1 =m1g/cosθ,F=m1gtanθ+m1 am,解析,當(dāng)整體的加速度最大時(shí)，此時(shí)m1所受地面的支持力為0， m1所受地面的摩擦力也為0。對此時(shí)的m1和m2整體受力

10、分析如圖所示。,豎直方向,N2 =(m1+m2) g,水平方向,f2 = μ2 N2= μ2 (m1+m2) g,F- f2 =(m1+m2) am,所以F = (m1+m2) (am+ μ2 g ),6、如圖所示裝置，物體A、B質(zhì)量分別為mA、mB ，斜面傾角為a，且mAsin a >mB ,不計(jì)一切摩擦，要求在物體A沿斜面下滑過程中斜面體不動(dòng)，問在斜面體上應(yīng)作用一個(gè)多大的水平力？方向如何？,例與練,一、“連接體”問題的特點(diǎn)

11、：,（1）各個(gè)物體的速度大小相同。（2）各個(gè)物體的加速度大小相同。,二、“連接體”問題解題的關(guān)鍵是：,方法小結(jié),（1）合理地選擇研究對象（2）正確地進(jìn)行受力分析（3）準(zhǔn)確地分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，注意臨界狀態(tài)。,三、“連接體”問題的解題方法：,整體法和隔離法相結(jié)合：（1）已知外力求內(nèi)力：先整體法求加速度，再隔離法求內(nèi)力（2）已知內(nèi)力求外力：先隔離法求加速度，再整體法求外力,當(dāng)斜面體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大于某一臨界值時(shí)，小球

12、將離開斜面．為此，首先求出加速度的這一臨界值a0．顯然，上述臨界狀態(tài)的實(shí)質(zhì)是小球?qū)π泵骟w的壓力為零．對小球受力分析，如圖所示。,7、傾角為θ的斜面體上，用長為L的細(xì)繩吊著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，不計(jì)摩擦．試求斜面體以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力。,例與練,解析,由牛頓第二定律,選擇x軸與斜面平行y軸與斜面垂直的直角坐標(biāo)系T-mgsinθ=ma cosθ，mgcosθ－N＝ma sinθ．解得此種情況下繩子的拉力T＝mg

13、sinθ＋macosθ．此時(shí)，斜面體給小球的支持力,解析,據(jù)牛頓第二定律得Tcosα－mg＝0，Tsinα＝ma．求得繩子的張力為,解析,運(yùn)用牛頓第二定律解題時(shí)可以將力沿物體運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向分解，垂直運(yùn)動(dòng)方向合力為0，沿運(yùn)動(dòng)方向合力提供物體的加速度。也可以將物體的加速度沿兩個(gè)互相垂直的方向分解，這兩個(gè)方向的合力分別提供這兩個(gè)方向的加速度。,方法小結(jié),7、一個(gè)傾角為θ、質(zhì)量為M的斜劈靜止在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊正

14、沿斜劈的斜面以加速度a向下滑動(dòng)，如圖（1）所示。試求斜劈M所受地面支持力N的大小及M所受地面靜摩擦力fM的大小和方向。,例與練,,要求斜劈M所受地面支持力N及M所受地面靜摩擦力fM都是m、M為整體所受的外力，可先考慮用整體法。對m、M整體受力分析。,解析,,,(M+m)g,N,,fM,,a1,,a2,由水平方向牛頓第二定律,fM=ma1=macosθ,由豎直方向牛頓第二定律,（M+m)g-N=ma2=masinθ,N=(M+m)g-ma

15、sinθ,9、如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)繩聯(lián)結(jié)的A和B兩個(gè)物體，沿著傾角為α的斜面以相同的加速度下滑，A和B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 μA和μB 。求A和B之間的細(xì)繩上的彈力。,例與練,,對A和B整體分析受力，如圖所示。,解析,由牛頓第二定律,,,,(mA+mB)g,,N,,,fA,fB,,對A分析受力，如圖所示，設(shè)彈力存在且為T。,解析,,,,,N,,fA,,T,mAg,由牛頓第二定律,當(dāng),T=0,當(dāng),T>0,,10、一列總質(zhì)量為M的

16、火車，其最后一節(jié)車廂質(zhì)量為m，若m從勻速前進(jìn)的機(jī)車中脫離出來，運(yùn)動(dòng)了長度為S的一段路程停下來，如果機(jī)車的牽引力不變，且每一節(jié)車廂所受的摩擦力正比于其重力而與速度無關(guān)，問脫開車廂停止時(shí)，它距前進(jìn)的列車后端多遠(yuǎn)？,例與練,機(jī)車和車廂脫鉤后的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示，車廂脫鉤后受阻力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，機(jī)車牽引力不變，做勻加速運(yùn)動(dòng)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式很容易求出車廂停止時(shí)兩者的距離．,F＝kMg．,解析,從脫鉤至車廂停止，機(jī)車通過的距離,機(jī)車和

17、車廂的距離,解析,說明：解決動(dòng)力學(xué)問題，常有兩把鑰匙，一把鑰匙是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，一把鑰匙是能量和動(dòng)量關(guān)系。本題中，在火車運(yùn)動(dòng)過程中，雖然受到阻力作用，而且發(fā)生了脫鉤，但就整個(gè)系統(tǒng)而言，牽引力始終不變?yōu)镕＝kMg，脫鉤后機(jī)車的阻力,故系統(tǒng)的合外力為零，符合動(dòng)量守恒的條件，對系統(tǒng)從最后一節(jié)車廂分離到停止過程由動(dòng)量守恒：,解析,,解析,傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受力如圖示：,mg sinθ－μmg cosθ= m a,a = gsinθ－μgcos

18、θ= 2m/s2,S=a t2/2,11、如圖示，傳送帶與水平面夾角為370 ，并以v=10m/s運(yùn)行，在傳送帶的A端輕輕放一個(gè)小物體，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5， AB長16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間。（1）傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（2）傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),例與練,解析,（2）傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)物體受力如圖：,開始摩擦力方向向下,向下勻加速運(yùn)動(dòng),a=g sin370 +μ g cos370 = 10m

19、/s2,t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m S2=11m,1秒后，速度達(dá)到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏?a2=g sin370 -μg cos370 = 2 m/s2,物體以初速度v=10m/s向下作勻加速運(yùn)動(dòng),S2= vt2+1/2×a2 t22,11=10 t2+1/2×2×t22,t2=1s,∴t=t1+t2=2s,解析,F作用在車上，因物塊從車板上滑落，則車與物塊

20、間有相對滑動(dòng)．從車開始運(yùn)動(dòng)到車與物塊脫離的過程中，車與物塊分別做勻加速運(yùn)動(dòng)．物塊脫離車后作平拋運(yùn)動(dòng)，而車仍作加速度改變了的勻加速運(yùn)動(dòng)．,12、一平板車，質(zhì)量M＝100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面高h(yuǎn)＝1.25m，一質(zhì)量m＝50kg的小物塊置于車的平板上，它到尾端的距離b＝1.00m，與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，如圖所示．今對平板車施加一個(gè)水平方向的恒力，使車向前行駛．結(jié)果物塊從車板上滑落，物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛

21、了距離s0=2.0m，求物塊落地時(shí)落地點(diǎn)到車尾的距離s．,例與練,解析,對車：,代入①得,解析,,到車尾距離為,解析,,13、一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管,位于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多).在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).A球的質(zhì)量為m1,B球的質(zhì)量為m2.它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng),經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0.設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零, 那么m1、m2

22、、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是__________.,例與練,分析受力，畫出受力圖：,對A: N1 - m1 g = m1 v0 2 /R N1 = m1 g + m1 v0 2 /R,對B: N2+ m2 g = m2 v2 2 /R N2= m2 v2 2 /R - m2 g,由機(jī)械能守恒定律 m2 v0 2 /2 = m2 v2 2 /2 + m2 g 2R,∴ v2 2 = v0 2 - 4R

23、g,又N1 = N2,∴ m1 g + m1 v0 2 /R = m2 v2 2 /R - m2 g = m2 v0 2 /R - 5m2 g,∴(m1 - m2) v0 2 /R + (m1 + 5m2) g=0,解析,14、一半徑為R的光滑圓環(huán)上穿有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)，小球沿圓環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速度 ，則下列說法中正

24、確的是（A） 此小球的最大速率為（B） 小球達(dá)到最高點(diǎn)C時(shí)對環(huán)的壓力為 4mg/5（C） 小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等（D） 小球沿圓環(huán)繞行一周所用時(shí)間小于,例與練,,,15、如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是：A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)

25、衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。,例與練,,,從北極上空看：,,,,,30°,A,C,太 陽 的 平 行 光,日落,,A1,R,B,,,16、在日落以后，我們常能看到高空中明亮的人造衛(wèi)星?，F(xiàn)有一顆在地球赤道上空飛行的人造衛(wèi)星，在日落后兩小時(shí)恰在赤道上某觀察者的正上方，則該衛(wèi)星距地球的表面高度至少有多少Km？（已知地球的半徑為R=6.4×103Km）,例與練,解析,飛船繞地球 GMm/r2 =4π2m

26、r/T2,地球表面 mg=GMm/R2,又 r=R+h,結(jié)論,T=5.4×103s,17、神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第五圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道，已知地球的半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2，試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字）。,例與練,解析,18、在方向水平的勻強(qiáng)電場中，

27、一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球、另一端固定于O點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速度釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖所示，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對小球的拉力。,小球受力如圖示，（電場力一定向右）,A-C由動(dòng)能定理 mglcosθ-qEl (1+sinθ）=0,A-B 由動(dòng)能定理mgl - qEl = mv2 /2,在B點(diǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)T-mg=mv2/l,T=mg( 3

28、 - ),例與練,解析,,19、如圖(甲)所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A，手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A往上壓縮彈簧，如圖(乙)所示．此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a(a＞g)，現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (1)求砝碼A作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． (2)求出這段運(yùn)動(dòng)過程的起始和終止時(shí)刻手對木板B的作用力的表達(dá)

29、式，并說明已知的各物理量間滿足怎樣的關(guān)系，上述兩個(gè)時(shí)刻手對木板的作用力的方向相反。,例與練,B托住A使彈簧被壓縮，撤去B瞬間，因彈簧彈力F來不及改變，彈力F和物體重力方向都向下，因而產(chǎn)生向下加速度a。當(dāng)用手控制B向下以a/3做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對應(yīng)著B對A支持力大于等于0。,(1)設(shè)在勻變速運(yùn)動(dòng)階段，彈簧壓縮量在起始時(shí)刻為,,解析,終止時(shí)刻，B對A支持力N＝0，此刻有,從x0到x1，物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，需要的時(shí)間設(shè)為t，則,解析,(2)分析A

30、，B起始時(shí)刻受力如圖所示,解析,,,,解析,20、一個(gè)勁度為k的輕彈簧直立于地面上，最上端為A，如圖所示。一個(gè)物體第一次從A點(diǎn)正上方距A高度為h1的地方自由落下，在A點(diǎn)開始與彈簧接觸。第二次從A點(diǎn)正上方距A高度為h2（ h2 >h1）的地方自由落下。下列說法中正確的是（ ）（A）兩次物體下降過程中彈簧的最大形變量相同。（B）兩次物體下降過程中最大速度相同。（C）兩次物體下降過程中速度最大的位置相同。（D）兩次物體下

31、降過程中最大加速度相同且都大于g。,例與練,A,,21、 若電位器（可變電阻）總長度為L，其電阻均勻，兩端接在穩(wěn)壓電源U0上，當(dāng)導(dǎo)彈以加速度a沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，與滑塊連接的滑動(dòng)片P產(chǎn)生位移，此時(shí)可輸出一個(gè)電信號U，作為導(dǎo)彈慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源，為控制導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)狀態(tài)輸入信息，試寫出U與a 的函數(shù)關(guān)系式。,a=2kS/m,∴ S=ma/2k,U=U0 Rx / R = U0 S / L,=maU0 / 2kL,=mU0 a / 2kL∝a,

32、例與練,解析,22、水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場中，今從靜止起用力拉金屬棒ab，若拉力為恒力，經(jīng)t1 秒ab的速度為v，加速度為a1 ，最終速度為2v, 若拉力的功率恒定，經(jīng)t2秒ab的速度為v，加速度為a2 ，最終速度為2v, 求 a1和a2的關(guān)系,拉力為恒力時(shí)，最終有 F=F安=B2 L2 ×2v/R,a1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v

33、/ mR,拉力的功率恒定：,F′= F安= P/2v = B2 L2 ×2v/R,∴P/v= 4B2 L2 v/R,a2=( F2′- F安′) / m= [P/v - B2 L2 v/R]/m= 3B2 L2 v / mR,∴ a2 = 3a1,例與練,解析,23、如圖所示，質(zhì)量均為m的物體P、Q用輕繩子相連，掛在兩個(gè)高度相同的光滑定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在定滑輪中點(diǎn)處再掛一質(zhì)量也為m的物體N，設(shè)豎直段的細(xì)繩足夠長，松手

34、后，下列說法中正確的是（ ）（A）N一直向下加速，直到P、Q碰到定滑輪（B）N下落過程為先加速后減速（C）N下落過程加速度逐漸變?。―）N將做機(jī)械振動(dòng),例與練,24、在一條公路上并排停著A、B兩車，A車先起步，加速度a1=1m/s2，B車晚2s啟動(dòng)，加速度a2=2m/s2，從A起步開始計(jì)時(shí)，問：在A、B相遇前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？這個(gè)距離是多少？,例與練,解析,方法一:臨界狀態(tài)法,,,設(shè)經(jīng)t時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩

35、車速度相同為v,則v=a1t=a2(t -2),所以t=4s,△xm=a1t2/2-a2(t-2)2/2=4m,方法二:圖象法,在同一個(gè)V-t圖象中分別畫出汽車A和B的速度-時(shí)間圖線，如圖所示。,因?yàn)関=a1t=a2(t -2),△xm=4×4/2-4×2/2=4m,解析,所以t=4s,方法三:二次函數(shù)法,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車A和B之間的距離Δx，則,Δx = xA - xB = a1t2/2-a2(t-2)2/2= -

36、t2/2+4t-4=- (t-4)2/2+4,所以當(dāng)t=4s時(shí)，距離最大為,△xm=4m,一、“追及和相遇”問題的特點(diǎn)：,（1）有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的物體同時(shí)在運(yùn)動(dòng)。（2）“追上”或“相遇”時(shí)兩物體同時(shí)到達(dá)空間同一位置。,二、“追及和相遇”問題解題的關(guān)鍵是：,方法小結(jié),準(zhǔn)確分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，找出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)關(guān)系：（1）時(shí)間關(guān)系（大多數(shù)情況下，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，有時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間也有先后）。（2）位移關(guān)系。（3）速度關(guān)系。在“追及和

37、相遇”問題中，要抓住臨界狀態(tài)：速度相同。,三、“追及和相遇”問題的解題方法：,（1）臨界狀態(tài)法,（2）圖象法,（3）二次函數(shù)法,（4）相對運(yùn)動(dòng)法,25、甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖所示，下列說法中正確的是（ ）A、甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B、兩物體兩次相遇的時(shí)刻分別為2s末和6s末C、乙在前4s內(nèi)的平均速度等于甲的速度D、2s后甲、乙兩物體的速度方向相反,例與練,26、如圖所示