隨機誤差-eyc

1、,,精密度的計算與測量,根據(jù)IEC 61298-2/Ed.2過程量測和控制裝置通用性能評定方法,What is 精密度 準確度？精度的計算方法和意義不少客戶經(jīng)常詢問精度怎樣計算，儀錶精度到底代表什麼呢？我們的工程師詳細的解釋下精度的概念，在正常的使用條件下,儀錶測量結果的誤差程度為準確度. 誤差越小,儀錶的準確度越高,而誤差與儀錶的量程範圍有關,簡 述,準確度 (Accuracy)和精確度Precision),

2、Low accuracy, poor precision, good trueness,Low accuracy, good precision, poor trueness,準確度 (Accuracy)和精確度Precision),品檢常態(tài)分配,5,品檢常態(tài)分配,準確度(Accuracy),一般而言準確度可以利用絕對誤差(absolute error)、相對誤差(relative error)等兩種方式表示，其數(shù)學定義如下：絕對

3、誤差： 以誤差量測單位為讀值相對誤差： 以誤差百分比為讀值,準確度 (Accuracy)和精確度 (Precision),精確度(accuracy)同樣是一個統(tǒng)計學上的概念，指各次獨立實驗數(shù)據(jù)之分佈的「集中程度」。通常多次測量值的彼此之間的差距小，顯示精確度高；反之若多次測量值彼此之間的差距較大，則此系列實驗不夠精確，即精確度低。,在定量分析當中，經(jīng)常以所有測量值的平均值為測量之準確值，如此一來便無法計算準確度，造成系統(tǒng)誤差被忽略，因

4、此需要建立一個反覆測量且具良好再現(xiàn)性參考標準?，F(xiàn)今常用的標準值由美國國家標準與技術研究所(NIST, National Institute of Standard and Technology)等機構所建立。,準確度 (Accuracy)和精確度 (Precision),什麼是系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差又叫做規(guī)律誤差。它是在一定的測量條件下，對同一個被測尺寸進行多次重覆測量時，誤差值的大小和符號（正值或負值）保持不變；或者在條件變化時，按一定規(guī)

5、律變化的誤差。 相同待測量大量重覆測量的平均結果和待測量真值的差。一般而言，由於測量步驟的不盡完善會引起測量結果的誤差，其中有的來自系統(tǒng)誤差，有的來自隨機誤差。隨機誤差被假設來自無法預測的影響量或影響的隨機的時間和空間變異。系統(tǒng)誤差和隨機誤差一樣無法刪除，但是通?？梢越档?，如果系統(tǒng)來自影響量對測量結果的可辨識效應。,1、絕對誤差 是測量值對真值偏離的絕對大小，因此 它的單位與測量值的單位相同。2、相對誤差 則是絕對誤差與真

6、值的比值，因此它是一個百分數(shù)。相對誤差等於測量值減去真值的差的絕對值除以真值，再乘以百分之一百。3、系統(tǒng)誤差 是由一些固有的因素（如測量方法的缺陷）產(chǎn)生的，理論上總是可以通過一定的手段來消除。如天平的兩臂應是等長的，可實際上是不可能完全相等的；天平配置的相同質量的砝碼應是一樣的，可實際上它們不可能達到一樣。4、隨機誤差 是由於在測定過程中一系列有關因素微小的隨機波動而形成的具有相互抵償性的誤差（也稱為偶然誤差和不定誤差）。,

7、誤差分類,隨機誤差,隨機誤差也稱為偶然誤差和不定誤差，是由於在測定過程中一系列有關因素微小的隨機波動而形成的具有相互抵償性的誤差。 它的特點：大小和方向都不固定，也無法測量或校正。隨機誤差的性質是：隨著測定次數(shù)的增加，正負誤差可以相互低償，誤差的平均值將逐漸趨向於零。 隨機誤差的原因 產(chǎn)生隨機誤差的原因有許多。例如，在測量過程中由於溫度、濕度以及灰塵等的影響都可能引起數(shù)據(jù)的波動。再比如在讀取滴定管數(shù)據(jù)時，估計的小數(shù)點後第二位的數(shù)

8、值，幾次讀數(shù)不一致。這類誤差在操作中不能完全避免。 隨機誤差的大小、正負在同一個實驗室中不是恆定的，並很難找到產(chǎn)生的確切原因，所以又稱不定誤差。,精密度計算,精密度誤差線性度誤差(linearity error)遲滯性誤差(hysteresis error)重複性誤差(repeatability error)溫度誤差熱零點誤差(thermal zero point error)熱靈敏度誤差(thermal sensitiv

9、ity error)系統(tǒng)誤差調(diào)整誤差顯示誤差(display error)標準件不確定性誤差,精密度規(guī)格範例如下,linearity error: < ±0.3% of spanhysteresis error: < ±0.1% of spanrepeatability error : < ±0.1% of span thermal zer

10、o point error: < 0.1% of span/?C thermal sensitivity error: < 0.1% of span/?C Factory adjustment error: < ±0.15% of span(Zero and span)Long term stability: < ±0.1% of span / year

11、Display error: < 0.1% of span,,精度：由感測器的基本誤差極限和影響量如溫度變化、濕度變化、電源波動、頻率改變等 ,引起的改變量極限確定。,線性誤差精度,線性誤差：實測曲線與理想直線之間的偏差,,線性精度精度,Output,Input,理想線性ideal- line,Full scale (fs),Linearity (full scale)線性、全量程,,即：誤差（in% of FS)=

12、100 0.1mA/20mA=0.5,例3：測量範圍，0~100bar， 輸出信號0~20mA 壓力變高信號：0 ~ 50bar ~ 100bar 輸出信號：0mA ~ 10mA ~ 20mA

13、 壓力變小信號：100bar ~ 50bar ~ 0 bar 輸出信號：20mA ~10.1mA~0.05mA,測量器具對同一個尺寸進行正向和反向測量時，由於結構上的原因，其指示值不可能完全相同這種誤差被稱遲滯誤差。,遲滯誤差,定義：在相同的

14、工作條件下，上行曲線下行曲線值之間的最大誤差,,定義：在相同的工作條件下，對同一個輸入值在短時間內(nèi)多次連續(xù)測量輸出所獲得的值之間的誤差。在全測量範圍內(nèi)和同一工作條件下，從同方向對同一輸入值進行多次連續(xù)測量所獲得的隨機誤差。,,重複性誤差,訊號校正調(diào)整 Accuracy,,output,input,,,,,重複性誤差,,,input,Output,Input,,,,21,最佳精度調(diào)整Signal conditioning circu

15、it BFSL Accuracy,,,由於環(huán)境溫度或介質溫度改變引起的誤差通常是可以建立和校正的系統(tǒng)誤差。其溫度誤差分為有兩種不同類的誤差：熱零點漂移、熱靈敏度漂移。,熱零點漂移環(huán)境溫度改變了輸出信號偏離零點的變動。輸入信號為零，輸出信號偏離零 值的變化。它又被簡稱為：零漂TC。這種誤差可以利用電子線路補償消除。所有的測量值可以轉換並依賴於加以修正。,下圖為熱零點誤差和熱靈敏度誤差曲線分佈：,熱靈敏度漂移隨著環(huán)境溫度以及感測器或

16、內(nèi)部的溫度的變化，都會引起靈敏度漂移TS，即在不同溫度下測試出的結果會發(fā)生相同的相對量的變化。,溫度誤差,熱零點誤差,,,,Output,Input,熱靈敏度誤差,,,,,,,,Output,Input,,靜態(tài)誤差曲線分佈如下圖：,目前我們儀錶測試誤差基本分為：顯示誤差、 遲滯誤差、線性誤差、 重複性測量誤差、穩(wěn)定性誤差、設備系統(tǒng)誤差、環(huán)境溫度波動漂移引起的誤差等。 但是我們產(chǎn)品是以線性精度作為研究的物件和品質說明的要素。也是測試過

17、程中作為基準度來衡量的依據(jù)。,最大誤差(精密度),,事實上，靜態(tài)誤差是指當測量器件的測量值(或輸入值)不隨時間變化時，測量結果(或輸出值)會有緩慢的漂移，這種誤差稱為靜態(tài)誤差，或稱靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差是指誤差的幅值和方向是恒定的.,例4： 傳送器的靜態(tài)誤差帶計算線性度±0.5% FS /遲滯誤差+重複性誤差 ± 0.1% FS /溫度誤差±0.4 % FS (zero and span)。,即：靜