柱面的方程

1、1,§4.1 柱面,解析幾何,第四章 柱面錐面旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面,§4.2 錐面,§4.3 旋轉(zhuǎn)曲面,§4.4 橢球面,§4.5 雙曲面,§4.6 拋物面,§4.7 單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線,2,第四章 柱面 錐面 旋轉(zhuǎn)曲面及二次曲面 教學(xué)安排說明,3,§4.1 柱面,返回,4,,,,,,,,,,,,,,,,,母線,準(zhǔn)線,一、定義,5,二

2、、柱面的方程,,6,例1,,7,例2,,,,8,解法2,,,,,,9,三、柱面的判定定理,,,,10,四、空間曲線的射影柱面,11,例3,12,,,,L,,,x2+(z–2)2 = 4,x2 = – 4y,例3圖,小結(jié)：1、柱面方程的求法； 2、柱面的判定定理。,作業(yè)：P147、2、8①.,13,,§4.2 錐 面,返回,14,§4.1 柱面 復(fù)習(xí),結(jié)束,15,,,,,準(zhǔn)線,頂點(diǎn),,一、定義,母線,,16,二、錐面

3、的方程,,17,例1,,18,例2,,19,,解法2,,,20,三、錐面的判定定理,,,,,21,,,推論,22,小結(jié),結(jié)束,23,§4.3 旋轉(zhuǎn)曲面,,返回,24,§4.2 錐面復(fù)習(xí),結(jié)束,25,一、定義,,,,26,二、旋轉(zhuǎn)曲面的方程,,,,,,,,,,27,,,,,三、幾類特殊的旋轉(zhuǎn)曲面,,,28,,結(jié)論,29,,1.旋轉(zhuǎn)橢球面,,,,,30,,2. 雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面,31,a,3.單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面,a,,32,,

4、,4.旋轉(zhuǎn)錐面,,33,.,5.旋轉(zhuǎn)拋物面,,,34,衛(wèi)星接收裝置,35,6. 環(huán) 面,,a,b,,,,,,36,救生圈,37,§4.4 橢球面,返回,38,§4.3 旋轉(zhuǎn)曲面 復(fù)習(xí),結(jié)束,39,1.二次曲面的定義：三元二次方程所表示的曲面稱為二次曲面，相應(yīng)地平面被稱為一次曲面。,2.平行截割法：用坐標(biāo)面和平行于坐標(biāo)面的平面去截割曲面，考察其交線（即截痕）的形狀，然后綜合考慮交線的變化情況，從而了解曲面的全貌。這種考

5、察曲面形狀的方法叫平行截割法。,以上我們所講的幾種曲面，都是從定義出發(fā)推出它的方程，在以下的幾節(jié)內(nèi)容中，我們是先給出曲面的方程，再利用平行截割法討論曲面的性質(zhì)和形狀。,引入,40,,a,b,c,一、橢球面的定義,,41,,a,b,c,二、橢球面的性質(zhì),,42,,a,b,c,三、橢球面的形狀,43,,a,b,c,,橢球面的形狀,44,四、特殊橢球面,45,例2,46,例3,,,47,§4.5 雙曲面,返回,48,§4

6、.4 橢球面 復(fù)習(xí),結(jié)束,49,一、單葉雙曲面,,,,,,,50,2、單葉雙曲面性質(zhì),,,,,,,,51,,3、單葉雙曲面的形狀,52,,單葉雙曲面的形狀,,,53,二、雙葉雙曲面,54,3、雙葉雙曲面形狀,55,例,,56,§4.6 拋物面,返回,57,§4.5 雙曲面 復(fù)習(xí),結(jié)束,58,一、橢圓拋物面,2、性質(zhì),,,,59,,,3、橢圓拋物面形狀,,60,,,二、雙曲拋物面（馬鞍面）,,,,,,,,61,3.

7、雙曲拋物面形狀,,,,62,3.雙曲拋物面形狀,,,,63,,,例1,,,64,例2,,,,,,,,,65,§4.7 單葉雙曲面和雙曲拋物面的直母線,,,返回,66,§4.6 拋物面 復(fù)習(xí),結(jié)束,67,,一、單葉雙曲面的直紋性,68,u族直母線可構(gòu)成單葉雙曲面,69,,u族直母線,70,,3、v族直母線,71,4、單葉雙曲面直母線的性質(zhì),,,,72,,.,5、單葉雙曲面的應(yīng)用,73,二、雙曲拋物面的直紋性,74,,