材料力學(xué)ch2拉壓變形-強(qiáng)度02

1、材料力學(xué) (I),§7 許用應(yīng)力與軸向強(qiáng)度條件,? 失效與許用應(yīng)力? 軸向拉壓強(qiáng)度條件? 例題,拉壓桿件的應(yīng)力最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線夾角為450的斜截面對(duì)于具體的材料，材料所能承受的最大應(yīng)力是有限度的，不能超過某一確定值。應(yīng)力超過此值，材料就要被破壞。,? 失效與許用應(yīng)力,,斷裂與屈服，相應(yīng)極限應(yīng)力,構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值,n ? 1 安全因數(shù),靜荷失效,許用應(yīng)力,安全系數(shù)

2、： ①外力的準(zhǔn)確性 ②理論的近似性 ③制造工藝引起材料力學(xué)性能分散性,安全系數(shù)的確定要依據(jù)構(gòu)件的材料和功能而定（見相應(yīng)的規(guī)范設(shè)計(jì)要求），本質(zhì)上講，它是一個(gè)與材料無關(guān)的量,安全系數(shù)塑性材料 n = ns = 1.5~2.2脆性材料 n = nb = 3~5,? 軸向拉壓強(qiáng)度條件,,保證拉壓桿不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件,校核強(qiáng)度 知桿外力、A與[s]，檢查桿能否安全工作截面設(shè)計(jì) 知桿外

3、力與[s]，確定橫截面面積,確定承載能力 知桿A與[s]，確定桿能承受的FN,max,常見強(qiáng)度問題類型,強(qiáng)度條件,- 變截面變軸力拉壓桿,- 等截面拉壓桿,例 5 已知：A1=A2=100 mm2，[s 1 ]=200 MPa， [s 2 ]=150 MPa,,? 例 題,試求：載荷F的許用值 [F] = ?,固定鉸鏈,解：1. 軸力分析,2. 確定[F],,分別建立兩桿強(qiáng)度條

4、件,2桿強(qiáng)度有富裕,可見：當(dāng)外載荷,可減小2桿面積，使,構(gòu)件應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力——結(jié)構(gòu)等強(qiáng)，重量最輕,,例 6 已知： l，h，F(xiàn)（0<x<l），AC為剛性梁， 斜撐桿 BD 的許用應(yīng)力為 [s ] 試求：為使桿 BD 重量最輕，q 的最佳值,斜撐桿,解：1. 斜撐桿受力分析,2. q 最佳值的確定,先滿足強(qiáng)度條件,再求極值,例7：石柱橋

5、墩的等強(qiáng)設(shè)計(jì) F=1000kN, l=10m, [?]=1MPa，g =25kN/m3,求三種情況體積比。,危險(xiǎn)截面在石柱橋墩的底部,x,dx,x,dx,,,,,,,例8, 構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力設(shè)圓環(huán)以等角速度w 繞通過圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸旋轉(zhuǎn)，如圖所示（平均直徑D>>厚度t，討論環(huán)內(nèi)的應(yīng)力。,構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力環(huán)內(nèi)任意一點(diǎn)有向心加速度an，設(shè)圓環(huán)的橫截面積為A，單位體積的重量為g。

6、,單位長(zhǎng)度上的慣性力:,平衡方程,圓截面上的應(yīng)力為:,則強(qiáng)度條件可以寫為 :,§8 連接部分的強(qiáng)度計(jì)算,? 連接實(shí)例? 剪切與剪切強(qiáng)度條件? 擠壓與擠壓強(qiáng)度條件? 例題,? 連接實(shí)例,,,連接部分的強(qiáng)度計(jì)算,連接處破壞可能方式：,? 剪斷(連接件與連接板),? 擠壓破壞(鉚釘、連接件與連接板),? 連接板拉斷,剪切 擠壓,剪切實(shí)用計(jì)算,以鉚釘聯(lián)接為例說明各種接件的剪切強(qiáng)度的計(jì)算方法,鉚釘在工作時(shí)，其兩側(cè)受到

7、等值反向的擠壓力F 的作用，他們相距很小當(dāng)力F 增大到一定值時(shí)，鉚釘將沿受剪面被剪斷,剪切實(shí)用計(jì)算,利用截面法，將鉚釘沿受剪面假想的截開，則截面上必有內(nèi)力FS，稱之為剪力。并且 FS = F實(shí)際剪切面應(yīng)力分布比較復(fù)雜實(shí)際計(jì)算中，假定切應(yīng)力在受剪面上均勻分布。如果截面面積為A，則名義切應(yīng)力為,剪切實(shí)用計(jì)算,設(shè)材料的許用切應(yīng)力為[t ]，為保證鉚釘安全工作，名義切應(yīng)力t 應(yīng)滿足,許用切應(yīng)力[t ]可表示為t

8、b為材料的名義剪切強(qiáng)度極限，n為安全系數(shù),剪切分析: 受剪面的確定,單剪切,剪切分析: 受剪面的確定,雙剪切,? 剪切與剪切強(qiáng)度條件,,耳片銷釘,以類似方法分析,? 剪切與剪切強(qiáng)度條件,－剪切強(qiáng)度條件,[t ] -許用切應(yīng)力,假設(shè)：剪切面上的切應(yīng)力均勻分布,,? 擠壓與擠壓強(qiáng)度條件,擠壓破壞-在接觸區(qū)的局部范圍內(nèi)，產(chǎn)生顯著塑性變形,擠壓應(yīng)力-擠壓面上的應(yīng)力,,擠壓面-連接件間的相互擠壓接觸面,幾個(gè)概念,擠壓破壞實(shí)例,擠壓強(qiáng)度條件

9、,[sbs] - 許用擠壓應(yīng)力,最大擠壓應(yīng)力,d d： 數(shù)值上等于受壓圓柱面在相應(yīng)徑向平面上的投影面積,例 7 已知：d =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，[t ] =100 MPa，[s bs ]=300 MPa，[s ]=160 MPa 試求：[F] = ?,? 例 題,,解：1. 破壞形式分析,2. 許用載荷 [F],?,?,?,例 8 已知：F = 80

10、kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [t ] = 100 MPa, [s bs ] = 300 MPa, [s ] = 160 MPa 試：校核接頭強(qiáng)度,解：1. 接頭受力分析,當(dāng)各鉚釘?shù)牟牧吓c直徑均相同，且外力作用線在鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面形心時(shí)， 通常即認(rèn)為各鉚釘剪切面上的剪力相等,2. 強(qiáng)度校核,剪切強(qiáng)度：,擠壓強(qiáng)度：,拉伸強(qiáng)度：,Exampl

11、e,例 齒輪用平鍵與軸連結(jié)，已知軸的直徑為d=70mm，鍵的尺寸b?h?l=20?12?100mm，傳遞最大力矩T=2kN?m，鍵的 [t ]=60MPa，[sbs]=100MPa，校核鍵的強(qiáng)度。,Example,剪切面上的切應(yīng)力為:,解 由?M0=0得剪切面上的剪力,Example,故平鍵滿足強(qiáng)度要求。,擠壓面上的擠壓力為Fbs=Fs，擠壓應(yīng)力為,Example-Rocker-arm,Example-Rocker-arm,剪切強(qiáng)度