線性方程組解法的研究【開題報告】

1、畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告信息與計算科學(xué)信息與計算科學(xué)線性方程組解法的研究線性方程組解法的研究一、選題的意義線性代數(shù)是本?？聘咝Ｖ懈黝悓I(yè)的一門公共基礎(chǔ)課.。由于線性問題廣泛地存在于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域許多非線性問題在一條件下也可以轉(zhuǎn)化為線性問題來處理，線性代數(shù)已成為應(yīng)用最廣泛的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一，它的重要性也已經(jīng)成為我們的共識.。通過對線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力特別是培養(yǎng)邏輯推理、歸納判斷、科學(xué)計算、用

2、數(shù)學(xué)語言和符號進行表達的能力等，對提高學(xué)生的思維能力、開發(fā)學(xué)生智力等起到重要作用。尤其是現(xiàn)在隨著計算機的逐漸普及，作為一門基礎(chǔ)理論課的線性代數(shù)能夠很好的幫助學(xué)生對計算機知識的理解和學(xué)習(xí)提高培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的效率。矩陣被作為許多高等代數(shù)教材中研究的重要工具然而線性方程組理論同樣也是一個比較重要的研究工具。線性方程組是線性代數(shù)的主要內(nèi)容，只要恰當(dāng)?shù)剡\用線性方程組理論我們在研究一些問題時就可以使比較復(fù)雜的研究過程簡單化。線性方程組與矩陣、向量

3、的內(nèi)容密切相關(guān)它與矩陣、向量組相關(guān)的許多重要結(jié)論都是線性方程組有關(guān)結(jié)論的應(yīng)用和推廣。求解線性方程組是線性代數(shù)的核心內(nèi)容之一同時也是它的最重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一。線性方程組的求解還能處理許多實際問題，在科學(xué)研究與生產(chǎn)實踐中，許多問題都可以歸結(jié)為線性方程組的求解。線性方程組的解法有很多，不同的線性方程組，根據(jù)其性質(zhì)和特征，應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)慕夥?。所以，尋找最有效最簡便的求解方法就顯得極其重要。本文首先對線性方程組的定義和基本性質(zhì)等作了一些簡單闡述，

4、然后通過例子介紹了一些方程組的解法和特征，對其加以延伸綜合、歸納總結(jié)，進一步提高我們線性方程組及其解法的認識，接著介紹了行列式線性方程組及其解法在一些領(lǐng)域中的應(yīng)用，本文最后做出了簡單的總結(jié)，使文章更加完整，也更加鞏固了我們所學(xué)的線性方程組的相關(guān)知識，提升了我們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）本文研究的主要內(nèi)容及解決的主要問題是線性方程組的多種解法研究及其有關(guān)應(yīng)用。三、研究（工作）步驟、方法及

5、措施（思路）研究步驟：3.5線性方程組理論在求解方程上的應(yīng)用3.6在幾何上的應(yīng)用3.7在實際問題中的應(yīng)用4總結(jié)五、參考文獻：[1]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組.高等代數(shù)[M].高等教育出版社2003.[2]胡先富.非齊次線性方程組通解的一種簡便求法[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報20099(04):1013.[3]李智群.關(guān)于線性方程組的一般解[J].科技信信200717:159160.[4]紀青.非齊次線性方程組的分塊矩陣解法[J

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