對稱性原理在物理學(xué)中的表現(xiàn)形式

1、1對稱性原理在物理學(xué)中的表現(xiàn)形式在近代科學(xué)的開端，哥白尼對日心說的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)做了美學(xué)說明和論證，他從中看到令人驚異的“對稱性”與“和諧聯(lián)系”——這可以說是科學(xué)美學(xué)的宣言書.開普勒醉心于宇宙的和諧，他在第谷的龐雜數(shù)據(jù)中清理出具有美感的行星運(yùn)動三定律，并由衷地感到難以置信的狂喜和美的愉悅.伽利略對落體定律的揭示，在紛繁的事實(shí)多樣性中求得統(tǒng)一的定律.牛頓的嚴(yán)整而簡單的力學(xué)體系把天地間的萬物運(yùn)動統(tǒng)攝在一起，他推崇和倡導(dǎo)節(jié)約原理，并認(rèn)為上帝最感興趣

2、的事情是欣賞宇宙的美與和諧.這一切，譜寫了近代科學(xué)的美的協(xié)奏曲.以相對論和量子力學(xué)為代表的現(xiàn)代科學(xué)，更是把科學(xué)審美發(fā)揮到了極致.撇開這些理論的抽象的理性美和雅致的結(jié)構(gòu)美不談，令人叫絕的是，數(shù)學(xué)實(shí)在和物理實(shí)在之間的（神秘的）一致是由群的關(guān)系保證的，科學(xué)理論中審美要素的存在是由群的真正本性決定的——對稱性或不變性（協(xié)變性，invariance）之美躍然紙上！(1)經(jīng)典物理學(xué)中的對稱性原理在原始的意義上，對稱是指組成某一事物或?qū)ο蟮膬蓚€部分的

3、對等性.物理是研究客觀世界的最基本規(guī)律的一美科學(xué)，而它們在很多方面存在著對等性，例如：正電荷和負(fù)電荷、電荷的負(fù)極與正極、光速的可逆性、空間與時間、正功與負(fù)功、質(zhì)子與中子、電子與正電子等均具有對稱性.萬有引力公式F=GMmr2與靜電力公式F=KQ1Q2r2，彈性勢能公式E=0.5kx2與動能公式E=0.5mv2，凸透鏡成象公式1u1v=1f與并聯(lián)電阻公式1R11R2=1R、彈簧串聯(lián)公式1k11k2=1k，歐姆定律公式I=UR與壓強(qiáng)公式P=

4、FS、密度公式ρ=mV、電場強(qiáng)度E=FQ、電壓U=WQ與電容C=QU，安培力F=BIL與電功W=Uit，重量G=ρgV與熱量Q=cmΔt等均具有相似性根據(jù)這些相似性.開普勒用行星軌道的橢圓對稱性代替了古希臘人所堅持的圓形對稱性開普勒第一定律：每個行星都沿橢圓軌道運(yùn)行，太陽就在這些橢圓的一個焦點(diǎn)上.物理學(xué)中有一些規(guī)律屬于基本定律，它們具有支配全局的性質(zhì)，掌握它們顯然是極端重要的.例如力學(xué)中的牛頓定律是質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械運(yùn)動（非相對論）的基本

5、定律，電磁學(xué)的麥克斯韋方程組是電磁場分布、變化的基本定律，物理學(xué)中還有另外一種基本定律的表述形式，這就是最小作用原理（變分原理），它可表述為系統(tǒng)的各種相鄰的經(jīng)歷中，真實(shí)經(jīng)歷使作用量取極值.可以看出最小作用原理的表述形式與牛頓定律、麥克斯韋方程組的表述形式極不相同.牛頓定律告訴我們，質(zhì)點(diǎn)此時此刻的加速度由它此時此刻所受的力和它的質(zhì)量的比值決定；麥克斯韋方程組告訴我們，此時此刻的電場分布由此時此刻的電荷分布以及此時此刻的磁場的變化決定，此時

6、此刻的磁場分布由此時此刻的電流分布以及此時此3來確實(shí)被人們探測到了，因此，我們現(xiàn)在知道有一種“反電子”（即“正電子”）和一種“反質(zhì)子”.中子根本不帶任何電荷，但它有一個指向某個方向的磁場.“反中子”也不帶電荷，但它的磁場所指的方向同中子的磁場相反.似乎存在著這樣一條自然規(guī)律：一個粒子可以轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€粒子，但是，要是在起先并不存在粒子的情況下產(chǎn)生了一個粒子，就必定會同時產(chǎn)生一個反粒子.不論我們怎樣調(diào)節(jié)時間，物理定律也都有著相同的形式；這并

7、不是說事物不隨時間變化，而是說在不同時間和不同地方發(fā)現(xiàn)的定律是相同的.可以想像，如果沒有這種對稱性，那么在任何一個新的地方，任何一個新的時刻，我們的物理定律都得重新建立.自然定律的對稱性在經(jīng)典物理學(xué)中當(dāng)然很重要，但更重要的還是在量子力學(xué)中.電子的能量、動量、自旋，除了這些以外，宇宙中的每一個電子都是一樣的.正是電子的這些性質(zhì)，描述了電子的量子力學(xué)波函數(shù)在對稱變換下的響應(yīng).這使得物質(zhì)在物理學(xué)中失去了中心的地位，留下的只有對稱性原理和波函數(shù)

8、在對稱變換下可能的不同行為方式.比那些簡單的平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動更不易覺察的還有時空的對稱性.以不同速度運(yùn)動的觀察者看到的物理定律仍然具有相同的形式不論文明在什么地方做實(shí)驗(yàn)，都不會有什么不一樣.這種對稱性被稱為相對性原理.在牛頓的經(jīng)典力學(xué)理論中已有了相對性原理的概念；不過牛頓認(rèn)為相對性原理是理所當(dāng)然的；而愛因斯坦則把相對性原理與一個實(shí)驗(yàn)事實(shí)協(xié)調(diào)起來，即真空光速不變原理.他在狹義相對論中把對稱性作為一個物理學(xué)問題來強(qiáng)調(diào)，這標(biāo)志著現(xiàn)代對稱性思想的

9、開始.在牛頓和愛因斯坦的理論中，觀測者的運(yùn)動都會影響觀測者在時空中的位置，兩者最重要的差別在于牛頓力學(xué)理論是以絕對空間和絕對時間作為理論框架，而運(yùn)動是相對的.狹義相對論則是以真空光速不變原理作為理論框架，而時間和空間是相對的.在狹義相對論中，說兩件事物是同時發(fā)生是沒有任何意義的.格納是20世紀(jì)著名物理學(xué)家他在量子力學(xué)的發(fā)展中做出了許多重要貢獻(xiàn)，還將群論用于量子力學(xué)研究，奠定了量子力學(xué)和基本粒子理論中對稱性原理的基礎(chǔ).在1963年，維格納

10、由于對稱性基本原理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用榮獲諾貝爾物理學(xué)獎.宇宙中物質(zhì)與能量對偶性的發(fā)現(xiàn)，最精典的是超弦理論中的T對偶性、S對偶性以及弦——弦對偶性.在物理學(xué)中經(jīng)?？紤]物理規(guī)律在某種對稱變換下的不變性，因?yàn)楦鶕?jù)諾特定理：每一種對稱性均對應(yīng)于一個物理量的守恒定律，反之亦然.例如：空間平移對稱對應(yīng)于動量守恒定律，時間平移對稱對應(yīng)于能量守恒定律，旋轉(zhuǎn)對稱對應(yīng)于角動量守恒定律.從信息觀點(diǎn)看：單元具有全部的信息，平移只是重復(fù)，毫無新意.哥白尼原理（在宇宙中