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1、第1頁(yè)共90頁(yè)二次函數(shù)一、選擇題1.(2015,廣西柳州,,廣西柳州,11,3分)分)如圖,二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸相交于(﹣2,0)和(4,0)兩點(diǎn),當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),自變量x的取值范圍是()Ax<﹣2B﹣2<x<4Cx>0Dx>4[來(lái)#源%:@&中教網(wǎng)]考點(diǎn):拋物線與x軸的交點(diǎn)分析:利用當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),即對(duì)應(yīng)圖象在x軸上方部分,得出x的取值范圍即可解答:解:如圖所示:當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),自變量x的取值范圍是:﹣2<x<4
2、故選:B點(diǎn)評(píng):此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵2.(2015,廣西玉林,,廣西玉林,12,3分)分)如圖,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2bx圖象的頂點(diǎn)(﹣,m)(m>0),則有()Aa=b2kBa=b﹣2kCk<b<0Da<k<0考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題:計(jì)算題分析:把(﹣,m)代入y=ax2bx圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到頂點(diǎn)(﹣,﹣),再把(﹣,﹣)代入得到k=,由圖象
3、的特征即可得到結(jié)論解答:解:∵y=ax2bx圖象的頂點(diǎn)(﹣,m),∴﹣=﹣,即b=a,∴m==﹣,[中#國(guó)~教育@出%版網(wǎng)]第3頁(yè)共90頁(yè)∴一次函數(shù)y=axb的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限,[www.zz%step.#~co^m]故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.(2015?齊齊哈爾第9題3分)拋物線y=ax
4、2bxc(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③abc<0;④點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()[中國(guó)教&育%出@版網(wǎng)#][來(lái)&源:#中教^%網(wǎng)~]A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析:根據(jù)函數(shù)與x中軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),以及對(duì)稱軸的解析式,函
5、數(shù)值的符號(hào)的確定即可作出判斷[來(lái)&源#%:中^教網(wǎng)]解答:解:函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則b2﹣4ac>0,即4ac﹣b2<0,故①正確;函數(shù)的對(duì)稱軸是x=﹣1,即﹣=﹣1,則b=2a,2a﹣b=0,故②正確;當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方,則abc<0,則③正確;[來(lái)源:#~zzste@p.^com]則y1和y2的大小無(wú)法判斷,則④錯(cuò)誤[www.z~z#st%@]故選C[中國(guó)教育&@^#出版網(wǎng)]點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),主要考查
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