三角形的內(nèi)角課件2

1、,一、新課引入,1、三角形內(nèi)角和定理：___________________.2、如下圖，點C在點A的北偏東50°方向，指的是∠______=50°；點B在點A的北偏東80°方向，指的是∠_______=80°；點C在點B的北偏西40°方向，指的是∠_______=40°；,三角形三個內(nèi)角的和等于180°,CAD,BAD,CBE,1,2,二、學習目標,能運用三角形

2、內(nèi)角和定理求角的度數(shù)；,掌握直角三角形的兩個銳角的關系.,,,三、研讀課文,,認真閱讀課本第12至14頁的內(nèi)容,完成下面練習并體驗知識點的形成過程.,例2 如右下圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角是多少度？,解：∠CAB=∠ -∠ = 80&#

3、176;- 50°=30° 由AD//BE,得 ∠_______+ ∠_______=180°所以∠ABE=180°-∠_____=180°-80°=100°∠ABC=∠ - ∠ =100°-40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°- ∠ - ∠

4、 =180°- 60°- 30°=90° 答：,,,CAD,BAD,BAD,ABE,BAD,ABE,CBE,,,CAB,ABC,,,,從B島看A、C兩島的視角∠ABC是60°，從C島看A、B兩島的視角是90°.,,三、研讀課文,,,知識點一,想一想： 你還有其他解法嗎？把過程寫在下面。,,三角形內(nèi)角和定理的應用 知識點一：,解：過點

5、C畫CF//AD ∠CAD=50°∠CBE=40°∴∠1=∠CAD=50°∵CF//AD, AD//BE∴CF//BE∴∠2=∠CBE=40°∴∠ACB=∠1+∠2=50°+40°=90°,,,三角形內(nèi)角和定理的應用 知識點一：,三、研讀課文,,如圖，從A處觀測C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°

6、;.從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB是多少度？,練一練,解：在△ACD中 ∠CAD=30°∠D=90° ∴∠ACD=180°-30°-90°=60° 在△BCD中 ∠CBD=45°∠D=90° ∴∠BCD=180°-∠CBD-∠D =180°-45°-90°

7、 =45° ∴∠ACB=∠ACD-∠BCD =60°- 45° =15°,,,三、研讀課文,,直角三角形的兩個銳角的關系 知識點二：,1、直角三角形可以用符號______ 表示，直角三角形ABC可以寫成__________.,2、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.求證：∠A+∠B=90

8、°.證明：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B+∠C=______°（ ）∴∠A+∠B+90°=_______°∴∠A+∠B=______°,結(jié)論 直角三角形的兩個銳角________.,Rt△ABC,Rt△,180,三角形內(nèi)角和定理,180,90,互余,,,三、研讀課文,,直角三角形的兩個銳角的關系

9、 知識點二：,例3 如圖，∠C=∠D=90°，AD、BC相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關系？為什么？,解：在Rt△ACE中， ∠CAE=90°-_____在Rt△BDE中， ∠DBE=90°- ______∵∠AEC=∠BED（ ）∴∠CAE____∠DBE,,,A,B,D,E,C,∠AEC,∠BED,對頂角相等,=,三、研讀課文,,直角三角形的

10、兩個銳角的關系 知識點二：,理由是：∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∴△CDB是直角三角形∴∠DCB+∠B=90°(直角三角形的兩個銳角互余）∵∠ACB=90°即∠DCB+∠ACD=90°∴∠CDB=∠B（同角的余角相等）,答：∠ACD=∠B,練一練,,如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關系？為什么？,,,三、研讀課

11、文,,直角三角形的兩個銳角的關系 知識點二：,3、已知：如圖，△ABC中，∠A+∠B=90°.求證：△ABC是直角三角形.證明：∵∠A+∠B+∠C=______° （ ） 又∵∠A+∠B=90° ∴∠C=180°-______°=______° ∴

12、△ABC是_______三角形,結(jié)論: 有兩個角互余的三角形是______三角形,90,180,三角形內(nèi)角和定理,90,直角,直角,,三、研讀課文,,如圖，∠C=90°,∠1=∠2，△ADE是直角三角形嗎？為什么？,直角三角形的兩個銳角的關系 知識點二：,答：△ADE是直角三角形.,理由是：∵∠C=90°∴△ABC是直角三角形∴∠A+∠2=90°(直角三角形的

13、兩個銳角互余）∵∠1=∠2∴∠A+∠1=90°∴△ADE是直角三角形（有兩個角互余的三角形是直角三角形）,練一練,四、歸納小結(jié),,1、直角三角形的兩個銳角________.2、有兩個角互余的三角形是________三角形.3、學習反思：,互余,直角,,,,五、強化訓練,,如圖,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°，請說明∠E=90°.,A,E,1,2,45°,解∵AB∥CD∴