三角形全等條件課件2

1、1.5三角形全等條件（2）,SAS,情境問題:,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?,,,1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。,①只給一條邊：,②只給一個(gè)角：,探究：,可以發(fā)現(xiàn)按一個(gè)條件畫的三角形都不能保證一定全等。,2.給出兩個(gè)條件：,,①一邊一內(nèi)角：,②兩內(nèi)角：,③兩邊：,可以發(fā)現(xiàn)按兩個(gè)條件畫的三角形也不能保證一定全等。,3.給出三個(gè)條件

2、：,,①三邊：SSS,②兩邊一角：,③兩角一邊：,按三個(gè)條件畫的三角形能保證全等嗎？,畫一畫，比一比：,讓我們動(dòng)手做一做：用量角器和刻度尺畫 ，使 AB=4cm,BC=6cm,,將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？,由此，你得到了什么結(jié)論？,有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。,,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對(duì)

3、的角為40° ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,,,,,,,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,,,40°,40°,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等.,有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”）,,,,用數(shù)學(xué)語言表述：,在△ABC和△DEF中，,∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）,,,,,,,,,OA=

4、OC ，OB=OD,（已知）,,（對(duì)頂角相等）,,（已知）,,（SAS）.,例1如圖,AC與BD相交于點(diǎn)Ｏ．已知OA＝OC，OB＝OD．說明⊿AOB≌⊿COD的理由．,∴⊿AOB≌⊿COD,P22課內(nèi)練習(xí)1：如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，則BD＝CE。請說明理由。,解：在⊿ABD和 中， AD = (已知), = （公共角）, AB

5、= AC（ ）, ∴ ≌ ( ) , ∴ BD = CE（ ）.,,⊿ACE,AE,∠A,∠A,已知,⊿ABD,⊿ACE,SAS,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,如圖，已知B，C，E在一直線上，∠1=∠2，AC=DC，說出AB=DB的理由,練一練,做一做：,如圖，把兩根鋼條AAˊ，BBˊ的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的

6、卡鉗。只要測量出AˊBˊ的長就知道內(nèi)槽AB的寬。請說明理由。,歸納,1.若已知條件不足，可從圖形中挖掘隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等。,,,,,2.規(guī)范書寫說理過程，最好按邊角邊的順序書寫。,3.“SAS”中的角必須是對(duì)應(yīng)相等的兩邊的夾角。,,例2 如圖，直線l⊥線段AB于點(diǎn)O，且OA=OB.點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn)，說明CA=CB的理由。,垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。,點(diǎn)C是線段AB的

7、垂直平分線上的特殊的點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由此你能得到什么結(jié)論？,線段垂直平分線 上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。,,（線段垂直平分線的性質(zhì)）,,,,,,如圖，AC是線段BD的垂直平分線， 與 全等嗎？請說明理由。,,,課內(nèi)練習(xí)2,,,,,,,A,B,D,C,( SSS ),（線段垂直平分線的性質(zhì)）,解：∵AC是線段BD的垂直平分線,≌,課堂小結(jié):,2. 線段垂直平分線的概念,1. 目前有幾種方法判定三