三角形全等條件課件1

1、,1.5 三角形全等的條件(三),探索發(fā)現(xiàn)：,判斷兩個三角形全等,1，全等三角形的定義,2，三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（SSS）,3，兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS）,4，在前面三角形全等的說明過程中你是否感覺到還有方法可以說明兩三角形全等？,問題思考一：,一塊三角形玻璃不小心摔成如圖三片。只需帶上其中的一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來相同的三角形玻璃。你知道應(yīng)帶哪一片碎玻璃嗎？這片玻璃還保留著原三角形的

2、哪些元素？,,作法：1、畫線段BC=5cm; 2、在 BC 的同旁，分別以B, C為頂點畫∠ B= 400， ∠ C= 600交于點A，得 △ABC 。,作圖：畫△ABC，使BC=5cm，∠ B= ， ∠ C=,你發(fā)現(xiàn)了什么？,有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成“角邊角”或“ASA”）,A,D,E,F,B,C,,,,,,,,,,在△ABC和△DEF中　　∠B=∠E　(

3、已知)　　BC= EF　 (已知)　　∠C= ∠ F　 (已知),∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）,,有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA),三角形全等判斷的方法3:,,例1：已知∠1=∠2， ∠3=∠4，試說明：①⊿ABC≌⊿ABD； ②AC＝AD,1.AB=AD,∠B=∠D, ∠1=∠2請說明下列結(jié)論成立的理由:(1)△ABC ≌ △ADE(2)BC=DE,⌒,⌒,1,2,2.已知AB=AC,∠B=∠C,請

4、說明①⊿ABE≌⊿ACD；②BD=CE,例2：如圖，在ΔABC和ΔA′B′C ′中，已知AB=A′B′，∠B= ∠B ′，∠C= ∠C′，請說出ΔABC≌Δ A ′B′C ′的理由,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成“角角邊”或“AAS”）,反思:,1.已知BE=CD, ∠BDC=∠BEC,請說明⊿ABE≌⊿ACD；,2.如圖，點P是∠BAC的平分線上的一點，PB⊥AB，PC⊥AC。說明PB=PC的理由。,

5、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。,角平分線的性質(zhì):,∵AP平分∠CAB,PB⊥AB垂足為B,PC⊥AC垂足為C,∴PB=PC,1.如圖，P是∠AOB平分線上一點，PD垂直AO，D為垂足，若PD為3cm，求點P到OB的距離。,,∟,∟,E,2.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，求△DEB的周長.,課堂小結(jié):,1.已知△ABC的高AD.BE交于點H，且DH=D

6、C,試判斷BH與AC的大小關(guān)系,說明理由.,2.已知BE⊥AD，F(xiàn)C⊥AD，且BE=CF，請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明理由。,3.已知△ABC與△DBC中. ∠ACB=∠DBC=90°EC=EB,EF⊥AB垂足為F，AB=DE,試說明（1）BD=BC（2）若BD=8，求AC的長。,4.已知：AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中點,連CM并延長交BD于F,請說明:M是CF的中點.,,,,,,A,C,M,

7、D,F,B,,,,,,,K,5:如圖∠ACB=∠DFE，BC=EF，根據(jù)ASA或AAS，那么應(yīng)補充一個直接條件 --------------------------，（寫出一個即可），才能使△ABC≌△DEF,A,B,C,D,E,F,∠B=∠E或∠A=∠D,6:如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別是D﹑E, BE﹑CD相交于點O,若∠1=∠2,試說明(1):OD=OE (2):OB=OC,,,,,A,B,D,C,E,O,,,,1,2,