四年級奧數(shù)第一講速算與巧算課件

1、第二講,乘除法中的速算與巧算常用方法及技巧,四年級數(shù)學思維訓練,在進行加減運算時，為了又快又準確地算出結果，除了要熟練地掌握運算法則外，還需要掌握一些常用運算方法和技巧。,在速算與巧算中常用的三大基本思想：,1.湊整 （目標：整十 整百 整千...）,2.分拆（分拆后能夠湊成 整十 整百 整千...）,3.組合(合理分組再組合 ),方法一 湊整補零法 求一位數(shù)的平方，在乘法口訣的九九表中已經(jīng)被同學們熟知，如7

2、15;7＝49（七七四十九）。對于兩位數(shù)的平方，大多數(shù)同學只是背熟了10～20的平方，11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=19615×15=225,16×16=256,17×17=289，18×18=32419×19=361，20×20=400 而21～99的平方就不大熟悉了。有沒有什么竅門，

3、能夠迅速算出兩位數(shù)的平方呢？這里向同學們介紹一種方法——湊整補零法。 所謂湊整補零法，就是用所求數(shù)與最接近的整十數(shù)的差，通過移多補少，將所求數(shù)轉化成一個整十數(shù)乘以另一數(shù)，再加上零頭的平方數(shù)。下面通過例題來說明這一方法。,方法一：湊整補零法例1 求292和822的值。解：292=29×29　　＝（29＋1）×（29-1）＋12　?。?0×28＋1　?。?40+1　?。?41解： 8

4、22＝82×82　 ＝（82－2）×（82＋2）＋22　?。?0×84＋4　?。?720+4　　＝6724,由上例看出，因為29比30少1，所以給29“補”1，這叫“補少”；因為82比80多2，所以從82中“移走”2，這叫“移多”。因為是兩個相同數(shù)相乘，所以對其中一個數(shù)“移多補少”后，還需要在另一個數(shù)上“找齊”。本例中，給一個29補1，就要給另一個29減1；給一個82減了2，就要給另一個82加

5、上2。最后，還要加上“移多補少”的數(shù)的平方。,方法一：湊整補零法例2 求9932和20042的值。解：9932=993×993　?。剑?93＋7）×（993-7）+72　　＝1000×986＋49　?。?86000＋49　　＝986049。解：20042=2004×2004　　＝（2004-4）×（2004+4）＋42　?。?000×2008＋16　?。?

6、016000＋16　?。?016016。,練習1、352 2、1032,35×40+52（=1225）,103×103=（103-3）×（103+3）+32=(10609）,方法二：“同補”速算法簡單地說就是：積的末兩位是“尾×尾”，前面是“頭×（頭+1）”。適合1：兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，一個因數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)相同，另一因數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)之和為10。這類算式有非常簡

7、便的速算方法。例：66×46，73×88，19×44。,練習98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-……-4-3+2+1,（99）,方法三：找基準數(shù)例1 計算 389+387+383+384+393+392+385389+387+383+384+393+392+385=390×7-1-3-7-6+3+2-5=2730-17=2713例2 計算（49

8、42+4943+4938+4939+4941+4943)÷6（4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=（4940×6+2+3-2-1+1+3）÷6=4940×6÷6+6÷6=4940+1=4941,練習 339+340+341+342+343+344+345(445+443+440+439+433+434)÷6

9、（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008,2394,439,7,方法四：分拆法例1計算 54+99×99+4554+99×99+45=（54+45）+99×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900例3 計算 1999+999×9991999+999×999=1

10、000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(1+999)=1000×1000=1000000,例2 計算 9999×2222+3333×33349999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333&#

11、215;6666+3333×3334=3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000,練習1、125×25×322、567×422+567+577×5673、5328×99994、482×59+41×159-323×59,100000,567000,53274672,15900,測試

12、題一、選擇合理的方法簡算下面各題（50分） （1）173＋58＋92＋142＋108 （573） （2）853－39－153－161 （500）（3）369＋245＋155－169 （600） （4）903－（774－97）－126 （100）（5）947＋（372－447－572） （300）（6）76543＋1498＋34

13、58＋5 （81504） （7）5613－（613＋261）－239 （4500） （8）54÷13＋63÷13+117÷13 （18）（9）99＋99×99 （9900）（10）101×101－101 （10100） 二、計算下面各題，能用簡便方法的用簡便方法（50分） （1）36×970＋360

14、×3 （36000） （2）99×27－33×51＋66×35 （3300）（3）9393×94－9494×93 （0）（93×101×94-94×101×93）兩位數(shù)×101=兩位數(shù)重復寫 （4）9＋99＋999＋999

15、9＋99999 （100095）（5）11×11×11－11×11－11 （ 1199） （6）99999×6＋46×11111 （1111100）（7）100＋99－98＋97－96＋…＋5－4＋3－2＋1 （155）（8）25×35×6×4

16、 （21000） （9）37×48×125 （222000）（10）998×101 （10798）,三、計算下面各題（10分） （4）17000÷25 （5）6363÷（21×101）

17、 （6）8100÷（27÷17） （7）96×15÷（45×16） （8）7200÷25÷36 （9）888×388÷97 （10）840÷35 420÷35－280÷35 （11）4