四年級奧數-----巧數長(正)方形的個數

1、四年級奧數講義四年級奧數講義巧長（正）方形的個數巧長（正）方形的個數1第4講巧數長（正）方形的個數數圖形時要有次序、有條理，才能不遺漏、不重復，一般步驟應是：仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律。長方形是用“點”或者“線”來數的，而正方形是用“塊”來數的。數長方形的公式：數長方形的公式：長邊上的線段和長邊上的線段和寬邊上的線段和寬邊上的線段和數正方形的公式：數正方形的公式：1、一個被劃分成mn的小正方形的長方形中共可以數出的正方形的個數是：mn

2、＋（＋（m1）（n1）＋（）＋（m2）（n2）＋）＋……………………………………………………＋1【【n（m1）】（其中mn）2、當m=n時，即一個劃分成nn=n2個小正方形的正方形中，共可以數出正方形的個數是：n2＋（＋（n1）2＋…………………………………………＋22＋12典型例題：典型例題：1、長方形的構成必須有長和寬，下圖中有許多長方形，你能數出它們有多少個？分析與解答分析與解答:因為長方形的構成與長的線段數有關，也與寬的線段數有

3、關，所以數長方形的個數必須要看長與寬兩個因素。上圖上長有6條線段，即3＋2＋1=6（個）寬邊上有3條線段，即2＋1=3（個）因此，根據數長方形公式：63=18（個）答：上圖中共有18個長方形。2、下圖中共有多少個長方形？分析與解答：分析與解答：這道題比例1橫豎都多了一條線，那么長方形的個數明顯增多了，利用公式仍然要數出長邊上四年級奧數講義四年級奧數講義巧長（正）方形的個數巧長（正）方形的個數3通過剛才的數，我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個數為：3

4、5＋（31）（51）＋（32）（52）=26個答：圖中共有26個正方形。5、數一數，下圖中共有多少個長方形？分析與解答：分析與解答：這道題和前4個題不同，不是橫豎規(guī)范的分割，這道題意在提醒同學遇到問題不能思維定式，不能按上面所講的規(guī)律求解，我們可以用枚舉法找出個數，靈活解決問題，先給圖中每個基本圖形編上序號。①②③④⑤⑥再分類數一數：（1）、6個基本圖形中有4個長方形：①、③、④、⑥（2）、由兩個基本圖形組成的長方形有3個：②④、③⑤、