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1、《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程

2、,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方

3、程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動

4、方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波

5、動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,3.4.3非齊次方程Duhamel 原理 本小節(jié)介紹解非齊次波動方程初值問題的方法．它是把求解非齊次方程的問題歸結為解一個齊次方程的問題，是常微分方程中的常數(shù)變易法在線性偏微分方程中的推廣．通常稱這個方法為Duhamel 原理,又叫齊次化原理,或

6、從物理的角度稱為 沖量原理.,《偏微分方程》第3章 波動方程,下面，我們以求解三維非齊次波動方程的初值問題為例，說明這個方法的思想．考慮問題,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章

7、波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,通過力學分析知，薄膜在時刻 t 的動能 K(t) 和位能 P(t) 分別為,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》第3章 波動方程,《偏微分方程》