實(shí)驗(yàn)2 四探針?lè)y(cè)量半導(dǎo)體電阻率和薄層電阻

1、實(shí)驗(yàn)2 四探針?lè)y(cè)量半導(dǎo)體電阻率和薄層電阻,實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x,☆ 掌握四探針?lè)y(cè)量電阻率和薄層電阻的原理及測(cè)量方法，針對(duì)不同幾何尺寸的樣品，掌握其修正方法; ☆了解影響電阻率測(cè)量的各種因素及改進(jìn)措施; ☆了解熱探針?lè)ㄅ袛喟雽?dǎo)體材料的導(dǎo)電類型以及用陽(yáng)極氧化剝層法求擴(kuò)散層中的雜質(zhì)濃度分布。,實(shí)驗(yàn)原理,☆電阻率的測(cè)量是半導(dǎo)體材料常規(guī)參數(shù)測(cè)量項(xiàng)目之一。 ☆測(cè)量電阻率的方法很多，如三探針?lè)?、電?-

2、-電壓法、擴(kuò)展電阻法等 ☆四探針?lè)▌t是一種廣泛采用的標(biāo)準(zhǔn)方法，在半導(dǎo)體工藝中最為常用，其主要優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)備簡(jiǎn)單，操作方便，精確度高，對(duì)樣品的幾何尺寸無(wú)嚴(yán)格要求。 ☆四探針?lè)ǔ擞脕?lái)測(cè)量半導(dǎo)體材料的電阻率以外，在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)中廣泛使用四探針?lè)▉?lái)測(cè)量擴(kuò)散層薄層電阻，以判斷擴(kuò)散層質(zhì)量是否符合設(shè)計(jì)要求。 因此，薄層電阻是工藝中最常需要檢測(cè)的工藝參數(shù)之一。,實(shí)驗(yàn)原理,☆ 半導(dǎo)體材料的電阻率 在半無(wú)窮

3、大樣品上的點(diǎn)電流源， 若樣品的電阻率ρ均勻， 引入點(diǎn)電流源的探針其電流強(qiáng)度為I，則所產(chǎn)生的電力線具有球面的對(duì)稱性， 即等位面為一系列以點(diǎn)電流為中心的半球面，如圖所示。在以ｒ?yàn)榘霃降陌肭蛎嫔希娏髅芏龋甑姆植际蔷鶆虻模?若E為ｒ處的電場(chǎng)強(qiáng)度， 則：,實(shí)驗(yàn)原理,由電場(chǎng)強(qiáng)度和電位梯度以及球面對(duì)稱關(guān)系， 則?。?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處的電位為零， 則,實(shí)驗(yàn)原理,上式就是半無(wú)窮大均勻樣品上離開(kāi)點(diǎn)電流源距離為ｒ的點(diǎn)的

4、電位與探針流過(guò)的電流和樣品電阻率的關(guān)系式，它代表了一個(gè)點(diǎn)電流源對(duì)距離ｒ處的點(diǎn)的電勢(shì)的貢獻(xiàn)。 對(duì)上圖所示的情形，四根探針位于樣品中央，電流從探針1流入，從探針4流出， 則可將1和4探針認(rèn)為是點(diǎn)電流源，由(2-6)式可知，2和3探針的電位為：,任意位置的四探針,實(shí)驗(yàn)原理,2、3探針的電位差為：

5、 此可得出樣品的電阻率為： 上式就是利用直流四探針?lè)y(cè)量電阻率的普遍公式。 我們只需測(cè)出流過(guò)1、4 探針的電流I以及2、3 探針間的電位差V23，代入四根探針的間距， 就可以求出該樣品的電阻率ρ。 實(shí)際測(cè)量中， 最常用的是直線型四探針， 即四根探針的針尖位于同一直線上，并且間距相等， 設(shè)r12=

6、r23=r34=S，則有：,需要指出的是： 這一公式是在半無(wú)限大樣品的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，實(shí)用中必需滿足樣品厚度及邊緣與探針之間的最近距離大于四倍探針間距， 這樣才能使該式具有足夠的精確度。 如果被測(cè)樣品不是半無(wú)窮大，而是厚度，橫向尺寸一定，進(jìn)一步的分析表明，在四探針?lè)ㄖ兄灰獙?duì)公式引入適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)BO即可，此時(shí)：,實(shí)驗(yàn)原理,直線型四探針,樣品為片狀單晶，四探針針尖所連成的直線與樣品一個(gè)邊界平行，距離為L(zhǎng)， 除樣品厚

7、度及該邊界外，其余周界均為無(wú)窮遠(yuǎn)，樣品周圍為絕緣介質(zhì)包圍。 另一種情況是極薄樣品，極薄樣品是指樣品厚度d比探針間距小很多，而橫向尺寸為無(wú)窮大的樣品，這時(shí)從探針1流入和從探針4流出的電流，其等位面近似為圓柱面高為d。 任一等位面的半徑設(shè)為ｒ，類似于上面對(duì)半無(wú)窮大樣品的推導(dǎo)，很容易得出當(dāng)r12=r23=r34=S時(shí)，極薄樣品的電阻率為： 上式說(shuō)明，對(duì)于極薄樣品，在等間距探針情況下、探針間距和測(cè)量

8、結(jié)果無(wú)關(guān)， 電阻率和被測(cè)樣品的厚度d成正比。,實(shí)驗(yàn)原理,說(shuō)明：樣品為片狀單晶，四探針針尖所連成的直線與樣品一個(gè)邊界垂直，探針與該邊界的最近距離為L(zhǎng)，除樣品厚度及該邊界外，其余周界為無(wú)窮遠(yuǎn)，樣品周圍為絕緣介質(zhì)包圍。同樣需要注意的是當(dāng)片狀樣品不滿足極薄樣品的條件時(shí)，仍需按上式計(jì)算電阻率P。,實(shí)驗(yàn)原理,極薄樣品，等間距探針情況,☆擴(kuò)散層的薄層電阻 半導(dǎo)體工藝中普遍采用四探針?lè)y(cè)量擴(kuò)散層的薄層電阻，由于反向PN 結(jié)的隔離作

9、用，擴(kuò)散層下的襯底可視為絕緣層，對(duì)于擴(kuò)散層厚度(即結(jié)深Xj)遠(yuǎn)小于探針間距S，而橫向尺寸無(wú)限大的樣品，則薄層電阻率為：,實(shí)驗(yàn)原理,極薄樣品，等間距探針情況,說(shuō)明：樣品為片狀單晶，除樣品厚度外，樣品尺寸相對(duì)探針間距為無(wú)窮大，四探針垂直于樣品表面測(cè)試，或垂直于樣品側(cè)面測(cè)試 。 實(shí)際工作中，我們直接測(cè)量擴(kuò)散層的薄層電阻，又稱方塊電阻，其定義就是表面為正方形的半導(dǎo)體薄層，在電流方向所呈現(xiàn)的電阻，見(jiàn)下圖。 所以 ：

10、 因此有:,實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)際的擴(kuò)散片尺寸一般不很大，并且實(shí)際的擴(kuò)散片又有單面擴(kuò)散與雙面擴(kuò)散之分， 因此，需要進(jìn)行修正，修正后的公式為：,實(shí)驗(yàn)原理,不很大樣品修正情況,本實(shí)驗(yàn)的測(cè)試裝置主要由四探針頭， 可調(diào)的直流恒流源， 電位差計(jì)和檢流計(jì)等組成。 對(duì)四探針頭的要求是： 導(dǎo)電性能好， 質(zhì)硬耐磨。針尖的曲率半徑25-50μm，四根探針要固定且等距排列在一條直線上， 其間距通常為1mm， 探針與被測(cè)樣品間的壓力一

11、般為20牛頓。 恒流源的輸出電流要穩(wěn)定且可調(diào)， 能提供從微安級(jí)到幾十毫安的電流。 電位差計(jì)是采用補(bǔ)償法測(cè)微小電壓的儀器，其優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)調(diào)節(jié)平衡后，測(cè)量線路和被測(cè)線路間都無(wú)電流流過(guò)。,實(shí)驗(yàn)原理,1. 對(duì)所給的各種樣品分別測(cè)量其電阻率。 2. 對(duì)同一樣品，測(cè)量五個(gè)不同的點(diǎn)， 由此求出單晶斷面電阻率不鈞勻度。 3. 對(duì)單面擴(kuò)散和雙面擴(kuò)散的樣品， 分別測(cè)量其薄層電阻R。 4. 參考附錄一，用陽(yáng)

12、極氧化剝層法求擴(kuò)散層中的雜質(zhì)濃度分布(選作)。 5. 參考附錄二，用冷熱探針?lè)ㄅ袛喟雽?dǎo)體材料的導(dǎo)電類型(選作)。,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,1. 接好測(cè)量線路。 2. 按標(biāo)準(zhǔn)電池電位修正公式計(jì)算該溫度下的電位差，由此校好電位差計(jì)。 3. 將被測(cè)樣品表面用金鋼砂研磨(指單晶硅樣品)，用去離子水沖洗干凈后，再用酒精棉球擦洗干凈，晾干，這樣處理后就可以獲得新鮮磨毛的測(cè)試平面，以使探針和樣品實(shí)現(xiàn)較好的歐姆接觸，當(dāng)樣品與室溫相同后方可

13、開(kāi)始測(cè)量。 注意：操作過(guò)程中保持樣品的清潔，不要用手觸摸樣品表面。 4. 通過(guò)恒流源對(duì)被測(cè)樣品加以一定的電流，利用已較好的電位差計(jì)測(cè)出V23，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。扳動(dòng)K1和K2，測(cè)量并記錄反向的電流值和V23。 5. 改變測(cè)試電流，重復(fù)4。 6. 用千分尺及讀數(shù)顯微鏡測(cè)量樣品的幾何尺寸以及探針離開(kāi)樣品邊緣的最近距離， 決定是否進(jìn)行修正。 7. 觀察光照對(duì)不同電阻率樣品測(cè)試結(jié)果的影響。,實(shí)

14、驗(yàn)操作步驟,1. 對(duì)所給樣品測(cè)量五個(gè)不同的點(diǎn)，計(jì)算(修正)當(dāng)I=1mA時(shí)的電阻率ρ。 2. 對(duì)樣品進(jìn)行不同電流但測(cè)量點(diǎn)相同情況下的測(cè)量， 計(jì)算(修正)同點(diǎn)電流不同時(shí)的電阻率ρ。 3. 單晶斷面電阻率不均勻度E的計(jì)算公式為：式中ρmax 為所測(cè)五個(gè)點(diǎn)中電阻率的最大值，ρmin為所測(cè)點(diǎn)中電阻率的最小值，ρ為斷面 。測(cè)量點(diǎn)電阻率平均值，Δ=max-min，用(16)式計(jì)算所測(cè)樣品的斷面電阻率不均勻度E。

15、 4. 計(jì)算擴(kuò)散情況不同的樣品的薄層電阻。,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析,1. 為增加表面復(fù)合，減少少子壽命及避免少子注入，被測(cè)表面需粗磨或噴砂處理。 2. 對(duì)高阻材料及光敏材料，由于光電導(dǎo)及光壓效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重影響電阻率的測(cè)量，這時(shí)測(cè)量應(yīng)在暗室進(jìn)行。 3. 電流要選擇適當(dāng)， 電流太小影響電壓檢測(cè)精度，電流太大會(huì)引起發(fā)熱或非平衡載流子注入。 4. 半導(dǎo)體材料的電阻率受溫度的影響十分敏感，因此，必須在樣品達(dá)到熱平

16、衡情況下進(jìn)行測(cè)量并記錄測(cè)量溫度。 5. 由于正向探針有少子注入及探針移動(dòng)的存在，所以在測(cè)量中總是進(jìn)行正反兩個(gè)電流方向的測(cè)量，然后取其平均以減小誤差。,實(shí)驗(yàn)注意問(wèn)題,1．分析電阻率誤差的來(lái)源，指出和 的區(qū)別及條件各是什么? 2. 為什么要用四探針進(jìn)行測(cè)量， 如果只用兩根探針既作電流探針又作電壓探針， 這樣是否能夠?qū)悠愤M(jìn)行較為準(zhǔn)確的測(cè)量? 為什么?,實(shí)驗(yàn)思考題,⑴孫以材編著：> ，冶金工業(yè)出版社 19