2018年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全(09-解三角形)

1、2018年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編海南省保亭中學(xué)海南省保亭中學(xué)王生第1頁(yè)（共4頁(yè)）20182018年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全（0909解三角形）解三角形）一、選擇題一、選擇題1（2018全國(guó)新課標(biāo)全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ理）理）下圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，ACABC△的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色部分記

2、為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則（）Ap1=p2Bp1=p3Cp2=p3Dp1=p2p31.答案：A解答：取2ABAC??則22BC?，∴區(qū)域Ⅰ的面積為112222S????，區(qū)域Ⅲ的面積為231(2)222S???????，區(qū)域Ⅱ的面積為22312SS?????，故12pp?.2（2018全國(guó)新課標(biāo)全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ文、理）文、理）在ABC△中，5cos25C?，1BC?，5A

3、C?，則AB?（）A42B30C29D252【答案】A【解析】因?yàn)?253cos2cos121255CC???????????????，所以22232cos125215325cababC?????????????????，42c??，選A3（2018全國(guó)新課標(biāo)全國(guó)新課標(biāo)Ⅲ文、理）文、理）ABC△的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若ABC△的面積為2224abc??，則C?（）Aπ2Bπ3Cπ4Dπ63答案：C解答：，又，故2222c

4、os1cos442ABCabcabCSabC??????1sin2ABCSabC??，∴.故選C.tan1C?4C??二、填空二、填空1（2018北京文）北京文）若ABC△的面積為??22234acb??，且C?為鈍角，則B??_________；ca的取值范圍是_________2018年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編海南省保亭中學(xué)海南省保亭中學(xué)王生第3頁(yè)（共4頁(yè)）22243cos22bcaAbcbc?????，∴833bc?，∴123sin2

5、3SbcA??.三、解答題三、解答題1（2018北京理）北京理）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–17（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC邊上的高1【答案】（1）π3A??；(2)AC邊上的高為332【解析】（1）在ABC△中，17cosB??Q，π2B?????????，243sin1cos7BB????由正弦定理得78sinsinsin437abABA???，3sin2A??π2B????????Q，π02A????????，π3A?

6、??（2）在ABC△中，??sinsinsincossincosCABABBA????Q3114333272714????????????如圖所示，在ABC△中，sinhCBC?Q，3333sin7142hBCC?????，AC?邊上的高為3322（2018天津理）天津理）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知ABC△.sincos()6bAaB???（I）求角B的大??；（II）設(shè)a=2，c=3，求b和的值.sin(2)AB