三角函數(shù)和差公式

1、1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系⒈同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:tanαcotα＝1sinαcscα＝1cosαsecα＝1商的關(guān)系：sinαcosα＝tanα＝secαcscαcosαsinα＝cotα＝cscαsecα平方關(guān)系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)⒉兩角和與差的三角函數(shù)公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝s

2、inαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）（1－tanαtanβ）tan（α－β）＝（tanα－tanβ）（1＋tanαtanβ）倍角公式⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升冪縮角公式）sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α

3、)2tanαtan2α＝—————1－tan^2(α)半角公式⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降冪擴(kuò)角公式）1－cosαsin^2(α2)＝—————2sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2α

4、sinα＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))＝4cos^3(α)－3cosα即sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα三倍角公式聯(lián)想記憶記憶方法：諧音、聯(lián)想正弦三倍角：3元減4元3角（欠債了(被減成負(fù)數(shù))，所以要“掙錢”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角減3元（減完之后還有“余”）☆☆注意函數(shù)名，

5、即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。和差化積公式⒎三角函數(shù)的和差化積公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin—cos—22α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos—sin—22α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos—cos—22α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin—sin—22積化和差公式⒏三角函數(shù)的積化和差公式sinαcosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosαsinβ＝0.5[sin（