專題六 幾何探究題的解題思路

1、專題六專題六幾何探究題的解題思路幾何探究題的解題思路一、方法簡述一、方法簡述隨著中考的改革幾何的綜合題不再是定格在”條件演繹結論”這樣封閉的模式中而是必須利用題設大膽猜想、分析、比較、歸納、推理或由條件去探索不明確的結論或由結論去探索未給予的條件或討論存在的各種可能性探索圖形的運動、變換規(guī)律更是中考的熱點題型.解決此類問題數(shù)學思想的合理應用起著關鍵性的作用一個題目往往需要幾個思想方法交織應用.二、思想方法二、思想方法1.分類討論思想分類

2、討論思想分類討論思想是數(shù)學中的重要思想方法之一，數(shù)學中的許多問題由于題設交代籠統(tǒng)，需要進行討論，另外由于題意復雜，包含情況多也需要討論。分類是按照數(shù)學對象的相同點或差異點，將數(shù)學對象分為不同種類的方法，其目的是復雜問題簡單化。正確的分類必須周全，不重不漏；分類的原則是：（1）分類中的每一部分必須是獨立的；（2）一次分類必須是一個標準；（3）分類討論應逐級進行。2.2.數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想數(shù)型結合就是將數(shù)和有關的圖形結合起來，通過對圖

3、形的研究探索數(shù)量之間的關系，從而達到解決問題的方法。利用數(shù)型結合思想，可以將復雜的形化為具體的數(shù)，由形索數(shù)，由數(shù)導形，將數(shù)形有機地結合起來，加強數(shù)形思想的訓練，對鞏固數(shù)學知識，提高問題的解決能力，至關重要。3.3.函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想函數(shù)關系是指某個變化過程中兩個變量之間的對應關系，方程是由已知量和未知量構成的矛盾的統(tǒng)一體，它是由已知探知未知的橋梁，從分析問題的數(shù)量關系入手，抓住問題的函數(shù)關系或等量關系，用數(shù)學語言將函數(shù)或等量關

4、系轉化為函數(shù)關系式或方程式，在通過函數(shù)的性質或方程的理論使問題獲得解決的思想方法，就稱為函數(shù)與方程思想。4.4.轉化與化歸思想轉化與化歸思想轉化與化歸思想，也是初中數(shù)學常用的思想方法之一，是將不熟悉的問題轉化、歸結成熟悉問題的思想方法，就是將待解決的問題，通過分析、聯(lián)想、類比等過程，選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行變換，轉化到已解決或比較容易解決的問題上，最終達到解決問題的目的，解決問題的過程∵∠B=∠C=∠APD=600∴即（2x）(8x)=解得：

5、x=2=4CDABPCBP???64?12x∴點P的坐標為P（2，0）或P（4，0）②解法一：如圖3，過點D作DM⊥x軸于點M則CM=，DM=∴OM=5321?CD33(Ⅰ)當點P在線段OM上設為P，PM=x5(0x≤5)11∵∠EOP=∠DMP=∠EPD=90111110∴OP??PM=OE???DM即)=∴(0x≤5)111xx?5(33?yxxy935932???(Ⅱ)當點P在線段CM上設為PPM=x5(5x8)22∵∠1∠3=9

6、0∠2∠3=90∴∠1=∠2∴Rt△EOP∽Rt△PMD00222∴∴即x(x5)=DMOPMPOE222?DMOEMPOP???22233?y∴(5x8)xxy935932??解法二：如圖3，過點D作DM⊥x軸于點M則CM=，DM=∴OM=5∴D(5，)321?CD3333(Ⅰ)當點P在線段OM上設為P，PM=5x(0x≤5)連接DE；11∵即x)()=(y)52121211DEDPPE??x5(22??y23323322∴(0x≤5