初中數(shù)學(xué)解題思路

1、一、如何獲得數(shù)學(xué)解題思路解題思路的獲得一般要經(jīng)歷三個(gè)步驟：1.從理解題意中提取有用的信息如數(shù)式特點(diǎn)圖形結(jié)構(gòu)特征等2.從記憶儲(chǔ)存中提取相關(guān)的信息如有關(guān)公式定理基本模式等3.將上述兩組信息進(jìn)行有效重組使之成為一個(gè)合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的表達(dá)有3種方式：1.文字語(yǔ)言即用漢字表達(dá)的內(nèi)容2.圖形語(yǔ)言如幾何的圖形函數(shù)的圖象3.符號(hào)語(yǔ)言即用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的內(nèi)容比如AB∥CD。在初中學(xué)段中，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想

2、和方法，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，同時(shí)對(duì)您今后的生活也必將起重要的作用。先來(lái)看轉(zhuǎn)化思想：我們知道任何事物都在不斷的運(yùn)動(dòng)，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個(gè)具體問(wèn)題，不論它有多復(fù)雜，我們都會(huì)把它簡(jiǎn)單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。如方程的學(xué)習(xí)

3、中，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，可以通過(guò)加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解決，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段，消元是目的在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，可以通過(guò)因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。同樣，三元一次方程組可以通過(guò)加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中，三角形是基礎(chǔ)

4、，可能通過(guò)連對(duì)角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形進(jìn)行問(wèn)題的解決。所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，解決問(wèn)題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。二、初中數(shù)學(xué)學(xué)生必備的解題理念1.如果把解題比做打仗，那么解題者的兵器就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，兵力就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是兵法。2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問(wèn)題和解答。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。3.問(wèn)題反映了現(xiàn)有水平與客觀

5、需要的矛盾，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是已知和未知的矛盾。問(wèn)題就是矛盾。對(duì)于學(xué)生而言，問(wèn)題有三個(gè)特征：(1)接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。(2)障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過(guò)思考才能解決。(2)掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等(3)掌握解題的基本策略，能因題制宜地選擇對(duì)口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動(dòng)精明的解題技巧(4)具有敏銳的直覺(jué)。應(yīng)該明白

6、，我們的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，我們從一種可能性過(guò)渡到另一種可能性時(shí)，并非對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無(wú)遺，并非總能借助于三段論的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對(duì)某種數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)領(lǐng)悟：11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它你想學(xué)會(huì)游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題，尋找題解，不能教會(huì)，而只能

7、靠自己學(xué)會(huì)。12.所謂解題經(jīng)驗(yàn)，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無(wú)效的無(wú)序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯(cuò)誤的決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不

8、餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì)了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問(wèn)題的核心或主干當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問(wèn)題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問(wèn)題的完善解決。如果學(xué)生在解題過(guò)程中沒(méi)有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè)，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過(guò)程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺(tái)裝神弄巧，得心應(yīng)

9、手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。三、淺議初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差的原因初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化非常嚴(yán)重，學(xué)習(xí)差的學(xué)生占的比例較大，特別在初中二年級(jí)表現(xiàn)得尤為明顯。那么，造成兩極分化比較嚴(yán)重的原因是什么如何預(yù)防嚴(yán)重分化本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐作一些粗淺的探討。一、造成分化的原因1、被動(dòng)學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不