初中數(shù)學(xué)幾何解題技巧

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)系列資料1學(xué)習(xí)總結(jié)：中考幾何題證明思路總結(jié)幾何證明題重點(diǎn)考察的是學(xué)生的邏輯思維能力，能通過(guò)嚴(yán)密的“因?yàn)椤?、“所以“邏輯將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論。這類題目出法相當(dāng)靈活，不像代數(shù)計(jì)算類題目容易總結(jié)出固定題型的固定解法，而更看重的是對(duì)重要模型的總結(jié)、常見(jiàn)思路的總結(jié)。所以本文對(duì)中考中最常出現(xiàn)的基本證明題基本證明題做了一個(gè)較為全面的思路總結(jié)。一、證明兩線段相等相關(guān)圖形證明兩線段相等原理等于同一線段的兩條線段相等等量代換線段垂直

2、平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等線公共邊相等公共邊相等隱含條件角角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等同一三角形中等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊等腰三角形等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊三線合一直角三角形直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等三角形全等三角形兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等平行四邊形矩形對(duì)角線相等菱形四邊相等平行四邊形正方形對(duì)邊相等且對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且四邊相等平行四邊形性質(zhì)兩腰相等梯形等腰梯形對(duì)角線相等等弧所對(duì)的弦相等等弧對(duì)等

3、弦與圓心等距的兩弦相等等弦心距對(duì)等弦同圓（或等圓）等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等等角對(duì)等弦圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等切線長(zhǎng)定理圓垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。垂徑定理中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)系列資料3底和的一半L=（ab）2S=Lh四、證明兩直線互相垂直或一角是90相關(guān)圖形證明兩直線互相垂直或一角是90原理一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條線到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上角等于同一角的兩個(gè)角相等等量代換在一個(gè)

4、三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角等量代換（湊角）等腰三角形等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。三線合一三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角直角三角形利用勾股定理的逆定理勾股定理三角形相似三角形兩相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等矩形四個(gè)內(nèi)角都是90菱形菱形的對(duì)角線互相垂直平行四邊形正方形有8個(gè)90和8個(gè)45角平行四邊形性質(zhì)在圓中平分弦（或?。┑闹睆酱怪庇谙掖箯蕉ɡ韴A同圓（或等圓）直徑所對(duì)的圓周角是直角特別的，

5、證明直線與圓相切常用等量代換、湊角為90等方法五、證明線段的和、差、倍、分1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。3.延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。4.取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。六、證明角的和、差、倍、分1.作兩個(gè)角的和，證