充分條件與必要條件(第二課時(shí))(教案)1

1、課題：充分條件與必要條件（第二課時(shí)）課題：充分條件與必要條件（第二課時(shí)）（教案）（教案）一.教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步掌握充要條件使學(xué)生初步掌握充要條件2.培養(yǎng)學(xué)生理解、分析、歸納、解決問題的能力培養(yǎng)學(xué)生理解、分析、歸納、解決問題的能力二.教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)于充要條件的判斷教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)于充要條件的判斷教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)于充要條件的判斷教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)于充要條件的判斷三.教學(xué)過程教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問（一）復(fù)習(xí)提問1.什么叫充分條件？什么叫必要條

2、件？說出什么叫充分條件？什么叫必要條件？說出“”的含義的含義?2.指出下列各組命題中，指出下列各組命題中，“pq”q”及“q“qp”是否成立是否成立??（1）p：內(nèi)錯(cuò)角相等：內(nèi)錯(cuò)角相等q：兩直線平行：兩直線平行（2）p：三角形三邊相等：三角形三邊相等q：三角形三個(gè)角相等：三角形三個(gè)角相等（二）授新課（二）授新課1.（通過復(fù)習(xí)提問直接引入課題）充要條件定義：（通過復(fù)習(xí)提問直接引入課題）充要條件定義：一般地，如果既有一般地，如果既有pq，又

3、有，又有qp，就記作：，就記作：pq。???這時(shí)，這時(shí)，p既是既是q的充分條件，又是的充分條件，又是q的必要條件，我們說的必要條件，我們說p是q的充分必的充分必要條件，簡稱充要條件要條件，簡稱充要條件點(diǎn)明思路點(diǎn)明思路：判斷：判斷p是q的什么條件，不僅要考查的什么條件，不僅要考查pq是否成立，即若是否成立，即若p則?q形式命題是否正確，還得考察形式命題是否正確，還得考察qp是否成立，即若是否成立，即若q則p形式命題是形式命題是?否正確。否

4、正確。2.辨析題：（學(xué)生討論并解答，教師引導(dǎo)并歸納）辨析題：（學(xué)生討論并解答，教師引導(dǎo)并歸納）思考：下列各組命題中，思考：下列各組命題中，p是q的什么條件：的什么條件：1)p：x是6的倍數(shù)。的倍數(shù)。q：x是2的倍數(shù)的倍數(shù)2)p：x是2的倍數(shù)。的倍數(shù)。q：x是6的倍數(shù)的倍數(shù)3)p：x是2的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。q：x是6的倍數(shù)的倍數(shù)4)p：x是4的倍數(shù)的倍數(shù)q：x是6的倍數(shù)的倍數(shù)總結(jié)：總結(jié)：1)pq且q≠p則p是q的充分

5、而不必要條件的充分而不必要條件?2)qp且p≠q則p是q的必要而不充分條件的必要而不充分條件?3)pq且qp則q是p的充要條件的充要條件??4)p≠q且q≠p則p是q的既不充分也不必要條件的既不充分也不必要條件強(qiáng)調(diào)：判斷強(qiáng)調(diào)：判斷p是q的什么條件，不僅要考慮的什么條件，不僅要考慮pq是否成立，同時(shí)還要考慮是否成立，同時(shí)還要考慮q?p是否成立。是否成立。?且p是q的什么條件，以上四種情況必具其一的什么條件，以上四種情況必具其一.3鞏固強(qiáng)化

6、鞏固強(qiáng)化例一：指出下列各命題中，例一：指出下列各命題中，p是q的什么條件：的什么條件：1)p：x1q：x22)p：x5q：x13)p：(x2)(x3)=0q：x2=04)p：x=3q：=92x5)p：x=1q：x1=02④“④“ab”是“acbc”的充分條件的充分條件22（點(diǎn)題：舉反例在說明（點(diǎn)題：舉反例在說明p≠q或q≠p時(shí)應(yīng)用）時(shí)應(yīng)用）5鞏固提高：（學(xué)生討論，師生共同完成）鞏固提高：（學(xué)生討論，師生共同完成）1）若甲是乙的充分而不必

7、要條件，丙是乙的充要條件若甲是乙的充分而不必要條件，丙是乙的充要條件丁是丙的必要丁是丙的必要而不充分條件，問丁是甲的什么條件？而不充分條件，問丁是甲的什么條件？2）求證：關(guān)于求證：關(guān)于X的方程的方程axbxc=0(a≠0)有兩個(gè)符號相反且不為有兩個(gè)符號相反且不為2零的實(shí)根充要條件是零的實(shí)根充要條件是ac0)22且p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍??（點(diǎn)題：依據(jù)：若（點(diǎn)題：依據(jù)：若p則q命題

8、與其逆否命題若命題與其逆否命題若q則p同真假，由同真假，由??qp且p≠q，知，知pq且q≠p）??????6小結(jié)小結(jié)（學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容并小結(jié)（學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容并小結(jié)教師補(bǔ)充完善）教師補(bǔ)充完善）1)充要條件：若充要條件：若pq且qp則p是q的充要條件的充要條件??2）判斷判斷p是q的什么條件，不僅要考察的什么條件，不僅要考察pq是否成立，還要考是否成立，還要考?察qp是否成立是否成立?3）判斷判斷pq是否成立，是否成立，?思路思路1：判

9、斷若判斷若p則q形式命題真假形式命題真假思路思路2：若p則q形式命題真假難判斷時(shí)形式命題真假難判斷時(shí)判斷其逆否命題真判斷其逆否命題真假思路假思路3：集合的觀點(diǎn)集合的觀點(diǎn)7作業(yè)作業(yè)補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：1已知已知p是r的充分條件的充分條件，r是q的必要條件，的必要條件，同時(shí)同時(shí)r是s的充分條件，的充分條件，q是s的必要條件的必要條件，那么：，那么：1）s是p的什么條件的什么條件2）p是q的什么條件的什么條件3)在p、q、r、s中哪幾對互為充