充分條件與必要條件

1、1充分條件與必要條件主講人：朱勇輝教學目的：1、使學生初步掌握充分條件與必要條件概念，明確命題的條件與結(jié)論間的關(guān)系。2、培養(yǎng)學生進行簡單推理的技能，發(fā)展學生思維能力。教學重點：充分條件，必要條件的概念教學難點：充分條件，必要條件，充要條件的判斷一、課題的引入原命題：若你是中學生，則你是學生（若P則q）真命題你是中學生你是學生?你是中學生充足的說明你是學生你是學生是你是中學生必須具備的條件“你是中學生”是“你是學生”的充分條件“你是中學生

2、”不是“你是學生”的必要條件“你是中學生”是“你是學生”的充分而不必要條件“你是學生”是“你是中學生”的必要條件“你是學生”不是“你是中學生”的充分條件“你是學生”是“你是中學生”的必要而不充分條件逆命題：若你是學生，則你是中學生假命題你是學生你是中學生?二、充分條件，必要條件定義若Pq（若P則q為真命題）?P是q的充分條件（具備條件P就能充足的得出q這個結(jié)論）q是P的必要條件（q是p成立必須具備的條件）注意：1、首先確定p與q誰能推出

3、誰。2、看問題問誰是誰的什么條件。三、邏輯關(guān)系1、若pq且pqp是q的充分而不必要條件??22、若pq且pqp是q的必要而不充分條件??3、若pq且pqp是q的充要條件??4、若pq且pqp是q的既不充分也不必要條件??例1在下列電路圖中，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的什么條件？ABACB○○C(1)(2)ABACB○○(3)(4)(1)如圖(1)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件(2)如圖(2)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件(

4、3)如圖(3)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件(4)如圖(4)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件例21、“x0”是“x20”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、“(x2)(x3)=0”是“x2=0”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件3、不等式(x3)(x7)≤0成立的充要條件（）A、x≤7或x≥3B、x≤7C、7≤x≤3D、x≤3小結(jié)