已知兩點坐標(biāo)求方位角

1、二計算坐標(biāo)與坐標(biāo)方位角的基本公式計算坐標(biāo)與坐標(biāo)方位角的基本公式控制測量的主要目的是通過測量和計算求出控制點的坐標(biāo)，控制點的坐標(biāo)是根據(jù)邊長及方位角計算出來的。下面介紹計算坐標(biāo)與坐標(biāo)方位角的基本公式，這些公式是礦山測量工中最基本最常用的公式。一、坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算公式1坐標(biāo)正算根據(jù)已知點的坐標(biāo)和已知點到待定點的坐標(biāo)方位角、邊長計算待定點的坐標(biāo)，這種計算在測量中稱為坐標(biāo)正算。如圖5—5所示，已知A點的坐標(biāo)為、，A到B的邊長和坐標(biāo)方位角分別為A

2、xAy和，則待定點B的坐標(biāo)為ABSAB?｝（5—1）ABABABAByyyxxx??????式中、——坐標(biāo)增量。ABx?ABy?由圖5—5可知｝（5—2）ABABABABABABSySx??sincos????式中——水平邊長；ABS——坐標(biāo)方位角。AB?將式（52）代入式（51），則有｝（5—3）ABABABABABABSyySxx??sincos????當(dāng)A點的坐標(biāo)、和邊長及其坐標(biāo)方位角為已知時，就可以用上述公式AxAyABSAB?

3、計算出待定點B的坐標(biāo)。式（5—2）是計算坐標(biāo)增量的基本公式，式（5—3）是計算坐標(biāo)的基本公式，稱為坐標(biāo)正算公式。從圖5—5可以看出是邊長在x軸上的投影長度，是邊長在y軸上ABx?ABSABy?ABS的投影長度，邊長是有向線段，是在實地由A量到B得到的正值。而公式中的坐標(biāo)方位角可以從0到360變化，根據(jù)三角函數(shù)定義，坐標(biāo)方位角的正弦值和余弦值就有正負兩種情況，其正負符號取決于坐標(biāo)方位角所在的象限，如圖5—6所示。從式（5—2）知，由于圖5

4、—5坐標(biāo)計算圖5—6坐標(biāo)增量符號表5—3坐標(biāo)增量符號表坐標(biāo)增量的正負號坐標(biāo)方位角（）所在象限⊿x⊿y0～9090～180180～270270～360ⅠⅡⅢⅣ＋－－＋＋＋－－例1已知A點坐標(biāo)=100.00m，=300.10m；邊長=100m，方位角=330。AxAyABsAB?求B點的坐標(biāo)、。BxBy解：根據(jù)公式（5—3）有msyymsxxABABABABABAB6.249330sin1001.300sin1.186330cos10010