數(shù)形結(jié)合的初步應(yīng)用教學案例

1、數(shù)形結(jié)合的初步應(yīng)用教學案例數(shù)形結(jié)合的初步應(yīng)用教學案例[案例背景]：這是新學期開學不久的一堂高一數(shù)學課，學生正處于高中數(shù)學學習的適應(yīng)階段。盡管初中已經(jīng)學習了系統(tǒng)的函數(shù)知識，不過高中函數(shù)內(nèi)容更為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)化更為明顯，對學生的思維要求也比較高。尤其是對于我們普通高中的同學來說，高中數(shù)學的函數(shù)內(nèi)容顯得抽象難以理解。本節(jié)課課題為《單調(diào)性與最大（?。┲怠返诙n時。本人是一名年青教師，以下是我教學過程中的一個片段。[案例主題]：通過數(shù)形結(jié)合，讓學生體

2、驗一次函數(shù)和二次函數(shù)最值問題的求法，讓學生更進一步理解一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)。通過學生實際動手解題以及師生之間的互動，初步學會利用圖像來解決函數(shù)問題。[案例描述]：1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ诙n時）……………師：好的，看來大家已經(jīng)學會了函數(shù)最大值和最小值的含義了，接下來我們來看幾個例題。師：首先我們來看第一個例題：求函數(shù)在上的最大值和最小值。大32)(??xxf??52家一起來思考一下?！瓗煟豪蠋熣堃晃煌瑢W起來說

3、一說思路，同學，你來說說。生1：把2和5代進去就可以了，最大值是13，最小值是7。學生（議論紛紛）：你怎么知道2和5就是最大值和最小值？師：有同學有不同意見嗎？生2：他做的是對的，不過理由不充分，應(yīng)該畫圖，畫出一次函數(shù)的圖像，通過一次函數(shù)圖像在上最大值和最小值在端點取到來說明。??52師：非常好，我們也可以通過一次函數(shù)單調(diào)性來解題。函數(shù)在時32)(??xxf??52師：大家很好，今后我們遇到二次函數(shù)求最值的時候，大家可以先畫出函數(shù)的圖像

4、，通過圖像觀察，如果對稱軸在區(qū)間內(nèi)部時，那么要計算對稱軸上函數(shù)值，它將會是最值中的其中一個，另一個在端點處取到。如果對稱軸不在區(qū)間內(nèi)部時候，那么無需考慮對稱軸，直接計算端點處的函數(shù)值就可以了。那么在大題目中我們就要把它的單調(diào)區(qū)間寫出來，根據(jù)單調(diào)性來說明。有了圖像的幫助，我們解這類函數(shù)求最值的題目就事半功倍了吧？生：是！……………本節(jié)課我的教學案例中寫入的是利用單調(diào)性進行求值，數(shù)形結(jié)合的思路我只是想順帶題目中提及，不想在實際教學中強調(diào)了數(shù)

5、形結(jié)合。理由很簡單，學生從初中到高中，數(shù)學學習思維難免會有一個慢熱期。特別是我與學生討論二次函數(shù)求最值問題時候，學生雖然學過二次函數(shù)，可是還不能完全熟練利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解題。我想我應(yīng)該是學生學習的引導(dǎo)者，引導(dǎo)他們學會如何解題，如何學習。讓學生獨立思考，最后集思廣益，由學生想到用圖像輔助解題，用圖像去觀察函數(shù)的最值問題。而我的工作就是把他們心里想的，總結(jié)出來，把他們不夠整齊的思路，理一理，他們體驗到數(shù)學學習的樂趣，獲得有效的方法。上