數(shù)學選修1-2_第二章推理與證明學案[1]

1、2.1.1合情推理（1）學習目標1.結合已學過的數(shù)學實例，了解歸納推理的含義；2.能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.學習過程一、課前準備（預習教材P22~P24，找出疑惑之處）在日常生活中我們常常遇到這樣的現(xiàn)象：（1）看到天空烏云密布，燕子低飛，螞蟻搬家，推斷天要下雨；（2）八月十五云遮月，來年正月十五雪打燈.以上例子可以得出推理是的思維過程.二、新課導學※學習探究探究任務：歸納推理歸納推理問題1:哥德巴赫

2、猜想：觀察6=338=5310=5512=5712=7716=13318=11720=137……50=1337……100=397，猜想：.問題2：由銅、鐵、鋁、金等金屬能導電，歸納出.新知：歸納推理就是由某些事物的推出該類事物的的推理，或者由的推理.簡言之，歸納推理是由的推理.※典型例題例1觀察下列等式：13=4=，22135=9=，231357=16=，2413579=25=，25……你能猜想到一個怎樣的結論？變式：觀察下列等式：1=

3、118=9，1827=36，圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色.”，四色猜想成了世界數(shù)學界關注的問題.1976年，美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用1200個小時，作了100億邏輯判斷，完成證明.學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.下列關于歸納推理的說法錯誤的是（）.A.歸納推理是由一般到

4、一般的一種推理過程B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程C.歸納推理得出的結論具有或然性，不一定正確D.歸納推理具有由具體到抽象的認識功能2.若，下列說法中正確的是（）.2()41fnnnnN????A.可以為偶數(shù)B.一定為奇數(shù)()fn()fnC.一定為質數(shù)D.必為合數(shù)()fn()fn3.已知，猜想的表達式為（）.2()(1)(1)1()2fxfxffx????xN?（）(fx）A.B.4()22xfx??2()1fxx??C.D.1

5、()1fxx??2()21fxx??4.，經計算得111()1()23fnnNn??????????猜測當時，有357(2)(4)2(8)(16)3(32)222fffff?????2n?__________________________.5.從中得出的一般性結論是222112343345675?????????_____________.課后作業(yè)1.（P354）對于任意正整數(shù)n，猜想與的大小關系.(21)n?2(1)n?2.（P35