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文檔簡介
1、機器人避障問題摘要本文主要研究了在特定的平面場景中機器人為了避開障礙物從某定點到另一個定點的最短路徑和最短時間路徑建立了兩個優(yōu)化模型,并給以了各種情況下的最短路徑和最短時間路徑。問題一,我們很容易分解成線圓結構來求解,然后利用組合把可能路徑的最短路徑采用窮舉法列舉出來,最終得出最短路徑:最短路徑的值為:479.1252;所用時間為:99.25276:OA?最短路徑的值為:926.99;所用時間為:224.5684:OB?最短路徑的值為:
2、1211.8所用時間為:311.5432:OC?最短路徑的值為:2924;所用時間為:645.3072:OABCO????問題二,適當擴大機器人的轉彎半徑,建立優(yōu)化模型,得出結果:半徑:11.5035路徑:500.7212時間:96.5939關鍵詞關鍵詞MATLAB線圓結構避障路徑解析幾何8平行四邊形(150600)底邊長90,左上頂點坐標(180680)9長方形(370680)長60,寬12010正方形(540600)邊長13011正
3、方形(640520)邊長8012長方形(500140)長300,寬601.2題目條件:(1)在平面場景圖中,障礙物外指定一點為機器人要到達的目標點(要求目標點與障礙物的距離至少超過10個單位);規(guī)定機器人的行走路徑由直線段和圓弧組成(圓弧是機器人轉彎路徑);(2)機器人不能折線轉彎,轉彎路徑由與直線路徑相切的一段圓弧組成,也可以由兩個或多個相切的圓弧路徑組成,但每個圓弧的半徑最小為10個單位;(3)為了不與障礙物發(fā)生碰撞,機器人行走的線
4、路與障礙物間的最近距離為10個單位。否則將發(fā)生碰撞,若發(fā)生碰撞,則機器人無法完成行走;(4)機器人直線行走的最大速度為個單位秒;機器人轉彎時,最大轉彎速50?v度為,其中是轉彎半徑;21.0100e1)(??????vvv?(5)如果超過轉彎速度,機器人將發(fā)生側翻,無法完成行走。1.3所求問題:對場景圖中4個點O(00)A(300300)B(100700)C(700640)具體計算:(1)機器人從O(00)出發(fā),O→A、O→B、O→C和
5、O→A→B→C→O的最短路徑。(2)機器人從O(00)出發(fā),到達A的最短時間路徑。1.4題目目的:建立機器人從區(qū)域中一點到達另一點的避障最短路徑和最短時間的數(shù)學模型。二、問題分析2.1、問題一中要求求機器人從O(00)出發(fā),O→A、O→B、O→C和O→A→B→C→O的最短路徑。我們先用包絡線畫出機器人行走路線中的危險區(qū)域,這樣拐角處就是一個半徑為10個單位的圓弧(因為機器人不能折線轉彎,所以路徑OABCO????中,其中A,B,C三點也
6、要作一半徑為10個單位的圓?。Mㄟ^采用拉繩子的方法尋找到目標點可能的最短路徑(如:求的最短路徑,我們可以用繩子連接(00)OOA?,以拐角處的圓弧為支撐拉緊,那么繩子的長度便是的一條可能的最短OA?OA?路徑),然后采用窮舉法列出到每個目標點的可能最短的路徑,然后比其大小便(00)O可得出到目標點的最短路徑。(00)O2.2機器人從O(00)出發(fā),到達A的最短時間路徑。對于這個問題我們可以適當擴大障礙物拐點處的拐彎半徑使機器人能夠以較
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