檢測11

1、單元質量檢測 單元質量檢測(11)一、選擇題1．不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、 乙兩種必須排在一起，丙、 丁不能排在一起，則不同的排法共有( )A．12 種 B．20 種C．24 種 D．48 種解析：甲、 乙捆 后 第 綁 與 5 商品排列有 種 A2 ， 生的三 空排丙、 丁，有 種 產(chǎn) 個 A2 ，再排 種甲、乙有 A2 ，共有 種 A2A2A2＝24 ． 種答案：C2．直角坐標 xOy 平面上，平

2、行直線 x＝n(n＝0,1,2，…，5)與平行直線 y＝n(n＝0,1,2，…，5)組成的圖形中，矩形共有( )A．25 個 B．36 個C．100 個 D．225 個解析： 成矩形的四 入手，可以 從構 條邊 從 6 著的直 中任取 ，共有 條豎 線 兩條 C2 法 種選再從6 著的直 中任取 直 ，共有 條橫 線 兩條 線 C2 法，所以可 成矩形 種選 構 C2·C2＝225(個)．答案：D3．(1＋)610的

3、展開式中的常數(shù)項為( )A．1 B．46C．4245 D．4246解析：(1＋)6的通 公式 項 為 Crx，10的通 公式 項 為 Ckx－，由＋(－)＝0，得，，共三項，所以常數(shù)項為 C0C0＋C3C4＋C6C8＝4246.答案：D4．在一底面半徑和高都是 2 cm 的圓柱形容器中盛滿小麥種子，但有一粒帶麥銹病的種子混入了其中．現(xiàn)從中隨機取出 2 cm3的種子，則取出帶麥銹病的種子的概率是( )A. B.

4、 C. D．1－解析：可用體 作 幾何度量，易知取出 有 病的 子的 率 積 為 帶 麥銹 種 概 為 P＝＝.答案：C5．在面積為 S 的△ABC 的邊 AB 上任取一點 P，則△PBC 的面積大于的概率是( )A. B.C. D.( )A. B．0C．2 D．隨 p 的變化而變化解析：EX＝0×＋1×＋2×(1－)＝2－p，又∵≥0,1－p≥0，∴0≤p≤，∴當p＝ ，

5、時 EX 的 最小，最小 值 值為 2－＝.答案：A9．(2009·深圳一調)利用計算機在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生兩個隨機數(shù) a 和 b，則方程 x＝－2a－有實根的概率為( )A. B. C. D.解析：方程 x＝－2a－，即 x2＋2ax＋b＝0，若方程有 根， 有 實 則 Δ＝4a2－4b≥0 即b≤a2，其所求 率可 化 幾何 型，如右 ，其 率等于 影面 概 轉 為 概 圖 概 陰正方形面 之

6、比， 積與 積 S 影 陰 ＝a2da＝a31＝，所以所求 率 概 P＝.答案：B10．(2009·廣州一測)在區(qū)間[0,1]上任意兩個實數(shù) a，b，則函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b 在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個零點的概率為( )A. B.C. D.解析：f′(x)＝x2＋a，故 f(x)在 x∈[－1,1]上 增，又因 函 單調遞 為 數(shù) f(x)＝x3＋ax－b 在[－1,1]上有且 有一 零點，即有 僅 個

7、f(－1)·f(1)0，可化 ：或，由 性 知 在直角坐 系 為 線 規(guī)劃 識 標 aOb 中 出 不等式 所表 畫 這兩個 組示的可行域，再由幾何 型可以知道，函 概 數(shù) f(x)＝x3＋ax－b 在[－1,1]上有且 有一 零點 僅 個的 率 ：可行域的面 除以直 概 為 積 線 a＝0，a＝1，b＝0，b＝1 成的正方形的面 ， 算可 圍 積 計得面 之比 積 為.答案：D11．(2009·安徽名校聯(lián)考一)若

8、k 為實數(shù)，且 k∈[－2,2]，則 k 的值使得過點 A(1,1)的兩條直線與圓 x2＋y2＋kx－2y－k＝0 相切的概率為( )A. B.C. D．不確定解析：由 意知點 題 A(1,1)在圓x2＋y2＋kx－2y－k＝0，即(x＋)2＋(y－1)2＝＋1＋k 的外部，所以，即.又 k∈[－2,2]，所以－11 的條件下，函數(shù) f(x)＝x2＋2ax＋b 有兩相異零點的概率為 P，用計算機產(chǎn)生了[0,1)內的兩組隨機數(shù)