第六講 第二十三章 旋轉(zhuǎn)

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)中考考點(diǎn)解析：本章的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖。在中考中所占比例不大，但近年中比例有上升，是中考的一個(gè)新熱點(diǎn)；常見的題型有填空題、選擇題和作圖題等。知識(shí)點(diǎn)解讀：一：旋轉(zhuǎn)和平移1.定義旋轉(zhuǎn)的定義：如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。平移的定義：如果一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向平移一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2.性質(zhì)

2、（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。葱D(zhuǎn)后的兩個(gè)圖形全等）2.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等（都是旋轉(zhuǎn)角）3.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)中心的距離相等。（2）平移的性質(zhì)：1.平移不改變圖形的形狀和大小（即平移前后的兩個(gè)圖形全等）2.平移絕線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。3.經(jīng)過平移，兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。3旋轉(zhuǎn)和平移的要點(diǎn)（1）旋轉(zhuǎn)的要點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度（2）平移的要點(diǎn)：平移方向、平移距離二：

3、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形1.中心對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱（或中心對(duì)稱）。2.中心對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。3.中心對(duì)稱的性質(zhì)：（1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。三：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形1.軸對(duì)稱

4、定義：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。2.、軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形。3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線的垂直平分線（3）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)所連線段的垂直平分線。四：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

5、稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即P(ab)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1(ab).與關(guān)于X軸和關(guān)于Y軸對(duì)稱區(qū)別：關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同。四：幾種常見的中心對(duì)稱圖形：線段、直線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓。五：幾種常見的既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形：線段、直線、矩形、菱形、正方形、圓。yxCAOB2、填空題1鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，它的旋轉(zhuǎn)

6、中心是____________，經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了____________。2△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來(lái)圖形重合3.鐘表上的時(shí)針隨時(shí)間的變化而轉(zhuǎn)動(dòng)，這可以看做的數(shù)學(xué)上的.4.菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′是.51.已知ａ＜0，則點(diǎn)Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Ｐ1在第＿＿＿象限6.

7、.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC∥，ABBC?，2AD?，3BC?，45BCD???，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?至ED，連結(jié)AECE，，則ADE△的面積是3解答題1.如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90AB=ADAE⊥BC于E旋轉(zhuǎn)后能與重合。BEA?DFA?(1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)(2）旋轉(zhuǎn)了多少度(3）如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn)B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置？2.2.如圖13，請(qǐng)畫出關(guān)于點(diǎn)O點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形A