靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、1第6章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)上一章已經(jīng)討論了真空中的靜電場(chǎng).在實(shí)際中電場(chǎng)中總有導(dǎo)體或電介質(zhì)(即絕緣體)存在.本章將討論靜電場(chǎng)與導(dǎo)體、電介質(zhì)的相互作用和影響.對(duì)于導(dǎo)體本章只限于討論各向同性的均勻金屬導(dǎo)體.6.1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡一、導(dǎo)體的靜電平衡金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)特征是在它的內(nèi)部有可以自由移動(dòng)的電荷——自由電子將金屬導(dǎo)體放在靜電場(chǎng)中，它內(nèi)部的自由電子將受靜電場(chǎng)的作用而產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)，并在導(dǎo)體

2、側(cè)面集結(jié)，使該側(cè)面出現(xiàn)負(fù)電荷，而相對(duì)的另一側(cè)面出現(xiàn)正電荷這就是靜電感應(yīng)現(xiàn)象.由靜電感應(yīng)現(xiàn)象所產(chǎn)生的電荷稱為感應(yīng)電荷.感應(yīng)電荷同樣在空間激發(fā)電場(chǎng)將這部分電場(chǎng)稱為附加電場(chǎng)而空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是外加電場(chǎng)和附加電場(chǎng)的矢量和.在導(dǎo)體內(nèi)部附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反隨著感應(yīng)電荷的增加附加電場(chǎng)也隨之增加直至附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)完全抵消使導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零這時(shí)自由電子的定向運(yùn)動(dòng)也就停止了.在金屬導(dǎo)體中自由電子沒(méi)有定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為靜電平衡.所以有如下的靜電平

3、衡條件：(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零(否則自由電子的定向運(yùn)動(dòng)不會(huì)停止)；(2)導(dǎo)體表面上的場(chǎng)強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面(否則自由電子將會(huì)在沿表面分量的電場(chǎng)力的作用下作定向運(yùn)動(dòng)).由導(dǎo)體的靜電平衡條件容易推出處于靜電平衡狀態(tài)的金屬導(dǎo)體必具有下列性質(zhì)：(1)整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體表面是等勢(shì)面(這是由于導(dǎo)體上的任意兩點(diǎn)a和b因?qū)w內(nèi)各處電場(chǎng)強(qiáng)度為零而使其電勢(shì)差為零)；(2)導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷電荷都分布在導(dǎo)體的表面上(這是由于導(dǎo)體內(nèi)各處電場(chǎng)強(qiáng)度為零使

4、得在導(dǎo)體內(nèi)任意一閉面的電通量為零).二、導(dǎo)體表面的電荷和電場(chǎng)二、導(dǎo)體表面的電荷和電場(chǎng)處于靜電平衡的金屬導(dǎo)體電荷只分布在導(dǎo)體的表面上在導(dǎo)體表面上電荷的分布與導(dǎo)體本身的形狀以及附近帶電體的狀況等多種因素有關(guān).對(duì)于孤立導(dǎo)體實(shí)驗(yàn)表明導(dǎo)體曲率愈大處(例如尖端部分)表面電荷面密度也愈大；導(dǎo)體曲率較小處表面電荷面密度也較?。辉诒砻姘歼M(jìn)去的地方(曲率為負(fù))電荷密度更小.另外由高斯定理可以求出導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)與該表面處電荷面密度的關(guān)系.在導(dǎo)體表面緊鄰處

5、取一點(diǎn)P以E表示該處的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖6.1所示.過(guò)P點(diǎn)做一個(gè)平行于導(dǎo)體表面的小面積元并以此為底以過(guò)P點(diǎn)的S?3根據(jù)導(dǎo)體空腔的性質(zhì)在導(dǎo)體空腔內(nèi)部若不存在其它帶電體則無(wú)論導(dǎo)體外部電場(chǎng)如何分布也不管導(dǎo)體空腔自身帶電情況如何只要處于靜電平衡腔內(nèi)必定不存在電場(chǎng).另外如果空腔內(nèi)部存在電量為q的帶電體則在空腔內(nèi)、外表面必將分別產(chǎn)生q和q的電荷外表面的電荷q將會(huì)在空腔外空間產(chǎn)生電場(chǎng)如圖6.3(a)所示.若將導(dǎo)體接地則由外表面電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)隨之消失于是腔外