東華理工大學(xué) 物理練習(xí)試卷答案 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)

1、靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì),一、選擇題,1.有一接地金屬球，有一彈簧吊起，金屬球原來 不 帶電，若在它的下方放置一電量為q的點(diǎn)電荷則 （A）只有當(dāng)q＞0時(shí)，金屬球才會下移 （B）只有當(dāng)q＜0時(shí)，金屬球才下移 （C）無論q是正是負(fù)金屬球都下移 （D）無論q是正是負(fù)金屬球都不動,2.A、B為兩導(dǎo)體板，面積均為S，平行放置， A板帶電荷+Q1 ， B板電荷 +Q2，如果使 B板接地，則AB間電場強(qiáng)度的大小E為,【

2、 C 】,（A),（B),（C),（D),,,,,【 C 】,；,3.一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢值，其電場總能量為W0．若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒在相對介電常量為εr 的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，問這時(shí)電場總能量有多大？,（A）W0 / εr （B）W0（C）W0εr （D）W0 / ε0,4

3、.一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電壓為U．然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓為 （A）U （B）U/3 （C）2 U/3 （D）3U/2,5. 關(guān)于高斯定理，下列說法哪一個(gè)是正確的 （A）高斯面內(nèi)不包圍自由電荷

4、，則面上各點(diǎn)電位移矢量D為零。 （B）高斯面上處處D為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷。 （C）高斯面的D通量僅與面內(nèi)自由電荷有關(guān)。 （D）以上說法都不正確。,6. 一空氣平行板電容器充電后與電源 斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場強(qiáng)度的大小E、電容C、電壓U、電場能量W四個(gè)量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大(↑)或減小(↓)的情形為 (A) E↑，C↑，U↑，W↑．

5、 (B) E↓，C↑，U↓，W↓． (C) E↓，C↑，U↑，W↓． (D) E↑，C↓，U↓，W↑．,【 A 】,【 C 】,【 C 】,【 B 】,7. 如圖所示，在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對介電常數(shù)

6、為εr的電介質(zhì)．在有電介質(zhì)部分和無電介質(zhì)部分極板上自由電荷面密度的比值σ2/σ1=_____．,8. 導(dǎo)體空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，當(dāng)導(dǎo)體空腔處于靜電平衡時(shí),空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷＿＿ ＿＿＿，外表面有感應(yīng)電荷＿ ＿＿＿＿．,9. 一平行板電容器，兩極板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對介電常數(shù)為εr，若極板上的自由電荷面密度為σ，則介質(zhì)中的電位移的大小D=＿＿＿，電場強(qiáng)度的大小E=＿＿＿＿＿。,7題,8題,10題,10. 1、2是兩個(gè)

7、完全相同的空氣電容器．將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性均勻電介質(zhì)板插入電容器1的兩極板間，如圖所示, 則電容器2 的電壓U2，電場能量W2如何變化？(填增大，減小或不變) U2 _________，W2 _____________．,σ / ( ε 0ε r ),減小,減小,εr,-q,+q,σ,三個(gè)平行金屬板A，B和C的面積都是200cm2，A和B相距4.0mm，A與C相距2.0 mm．B，C都接地，如圖所示．如果使A板帶正

8、電3.0×10-7C，略去邊緣效應(yīng)，問B板和C板上的感應(yīng)電荷各是多少?以地的電勢為零，則A板的電勢是多少?,解: 如題11圖示，令A(yù)板左側(cè)面電荷面密度為σ1， 右側(cè)面電荷面密度為σ2,,,,,,,,12 在半徑為R1的金屬球之外包有一層外半徑為R2的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常數(shù)為εr，金屬球帶電Q．試求：,(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強(qiáng)； (2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢；,解: 利用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理,,(1)介質(zhì)內(nèi)

9、R1<r<R2場強(qiáng),,介質(zhì)外r>R2場強(qiáng),,(2)介質(zhì)外r<R2電勢,,介質(zhì)內(nèi)R1<r<R2,電勢,,,13.一電容器由兩個(gè)很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其間充滿相對介電常量為εr 的各向同性、均勻電介質(zhì)．電容器接在電壓U = 32 V的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R = 3.5 cm處的A點(diǎn)的電場強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢差．,解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿

10、軸向單位長度上分別帶有電荷+? 和?? , 根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為,,,則兩圓筒的電勢差為,,解得,,于是可求得Ａ點(diǎn)的電場強(qiáng)度為,,,= 998 V/m 方向沿徑向向外,A點(diǎn)與外筒間的電勢差：,,= 12.5 V,14 半徑為R1=2.0cm 的導(dǎo)體球，外套有一同心的導(dǎo)體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為R2=4.0cm和R3=5.0cm，當(dāng)內(nèi)球帶電荷Q=3.0×10-8C時(shí)，求：(1)整個(gè)電場儲存

11、的能量；(2)如果將導(dǎo)體殼接地，計(jì)算儲存的能量；,解: 如圖，內(nèi)球帶電Q，外球殼內(nèi)表面帶電-Q， 外球殼外表面帶電+Q,(1)在r<R1和R2<r<R3區(qū)域,,在R1<r<R2時(shí),,r>R3時(shí),,在R1<r<R2的區(qū)域,,,r>R3的區(qū)域,,,,(2)導(dǎo)體殼接地時(shí)，,在R1<r<R2時(shí),,15.兩塊平行放置的無限大導(dǎo)體平板A 和B，面積均為S．A板帶電荷

12、為+Q (>0)，B 板不帶電．(1)有人畫出導(dǎo)體靜電平衡時(shí)兩板上的電荷分布如圖所示．所畫電荷分布是否正確如有錯(cuò)誤，請指出，并畫出正確的電荷分布圖．(2) 如果將B 板接地, 畫出導(dǎo)體靜電平衡時(shí)兩板上的電荷分布圖,,答(1)所畫電荷分布不能使A、B兩板內(nèi)部場強(qiáng)為零，所以是錯(cuò)誤的．正確的電荷分布如右圖所示．,(2) 將B 板接地, 導(dǎo)體靜電平衡時(shí)兩板上的電荷分布圖,改錯(cuò),1.（1165）同一種材料的導(dǎo)體A1、A2緊靠一起，