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1、1三角函數(shù)三角函數(shù)考點一考點一:角的概念、定義角的概念、定義(一)(一)知識清單知識清單1.1.終邊相同的角終邊相同的角①與(0≤360)終邊相同的角的集合(角與角的終邊重合):??????Zkk????360|????②終邊在x軸上的角的集合:??Zkk???180|???③終邊在y軸上的角的集合:??Zkk????90180|????④終邊在坐標軸上的角的集合:.??Zkk???90|???2.2.角度與弧度的互換關(guān)系角度與弧度的互
2、換關(guān)系:360=2180=??1=0.017451=57.30=5718′注意:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零熟記特殊角的弧度制.3.3.弧度制下的公式弧度制下的公式扇形弧長公式,扇形面積公式,其中為弧所對圓心角的弧r???211||22SRR?????度數(shù)。4.4.三角函數(shù)定義三角函數(shù)定義:利用直角坐標系,可以把直角三角形中的三角函數(shù)推廣到任意角的三角數(shù).在終邊上任?取一點(與原點不重合),記,()Pxy22
3、||rOPxy???則,,,。sinyr??cosxr??tanyx??cotxy??注:⑴三角函數(shù)值只與角三角函數(shù)值只與角的終邊的位置有關(guān),由角的終邊的位置有關(guān),由角的大小唯一確定的大小唯一確定??三角函數(shù)是以角為自變量三角函數(shù)是以角為自變量以比值為函數(shù)值的函數(shù)以比值為函數(shù)值的函數(shù).?⑵根據(jù)三角函數(shù)定義可以推出一些三角公式根據(jù)三角函數(shù)定義可以推出一些三角公式:①誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式:即或之間函數(shù)值關(guān)系,其規(guī)律是2k?????902k???
4、??A()kZ?“奇變偶不變,符號看象限”;如sin(270)????cos??②同角三角函數(shù)關(guān)系式同角三角函數(shù)關(guān)系式:平方關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系,商數(shù)關(guān)系.3變式變式2某扇形的面積為1,它的周長為4,那么該扇形圓心角的度數(shù)()2cmcmA2B2C4D4變式變式3中心角為60的扇形,它的弧長為2,則它的內(nèi)切圓半徑為()?A2BC1D323變式變式4一個半徑為R的扇形,它的周長為4R,則這個扇形所含弓形的面積為()AB2)1cos1sin2(21
5、R??1cos1sin212?RCD221R221cos1sinRR???變式變式5已知扇形的半徑為R,所對圓心角為,該扇形的周長為定值c,則該扇形最?大面積為.例4.4.已知為第三象限角則所在的象限是()?2?A第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限變式變式1、若是第二象限角,則是第_____象限角。?2?變式變式2、若角的終邊落在第三或第四象限,則的終邊落在()?2?A第一或第三象限B第二或第四象限C第
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