2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第1頁(共2頁)上海大學(xué)2006~2007學(xué)年秋季學(xué)期試卷課程名:概率論與數(shù)理統(tǒng)計A課程號:學(xué)分:5應(yīng)試人聲明:我保證遵守《上海大學(xué)學(xué)生手冊》中的《上海大學(xué)考場規(guī)則》,如有考試違紀(jì)、作弊行為,愿意接受《上海大學(xué)學(xué)生考試違紀(jì)、作弊行為界定及處分規(guī)定》的紀(jì)律處分。應(yīng)試人應(yīng)試人學(xué)號應(yīng)試人所在院系題號一二三四五六七八九得分一、填空題:一、填空題:(每格每格2分,共計分,共計20分)1、一口袋中有、一口袋中有5個小球,其中有個小球,其中有2個白球

2、和個白球和3個黑球。現(xiàn)從中取二次球,每次取一個黑球?,F(xiàn)從中取二次球,每次取一個。如果是無放回地取,則取得一黑一白的概率為個。如果是無放回地取,則取得一黑一白的概率為。如果是有放回地取,。如果是有放回地取,則取得黑白各一球的概率為:則取得黑白各一球的概率為:。2、設(shè)、設(shè),,,則,則;(|)0.6PAB?()0.3PAB?其()0.2PBA??()PB?()PA?3、若、若,那么,那么;。~(3)X?1PX??2(||)EX?4、設(shè)隨機變量

3、序列、設(shè)隨機變量序列相互獨立,每個相互獨立,每個的分布律均為的分布律均為1100XX?iX。根據(jù)中心極限定理,對于適當(dāng)?shù)?。根?jù)中心極限定理,對于適當(dāng)?shù)暮?,可以使得,可以使?1)(1)12PXPX?????ab近似地服從近似地服從,則,則,1001iiXab???(01)Na?b?5、設(shè)、設(shè)獨立同分布于獨立同分布于,那么,那么。為使。為使服從服從分布,分布,XYZ2(0)N?~2XYZ?2AX2?則A?二、判別題二、判別題(2分5=10

4、分)在(在()填對或錯)填對或錯1、,那么總有,那么總有(()0PA?(|)(|)PABAPBA??)2、設(shè)、設(shè)為隨機變量為隨機變量的概率分布,那么的概率分布,那么(()FxX()()()PaXbFbFa?????)成績3、二維正態(tài)分布的邊緣分布可能不是正態(tài)分布、二維正態(tài)分布的邊緣分布可能不是正態(tài)分布()4、如果、如果與的相關(guān)系數(shù)等于的相關(guān)系數(shù)等于0,那么,那么與必相互獨立必相互獨立(XYXY)5、當(dāng)樣本容量、當(dāng)樣本容量及置信度及置信度

5、固定時,未知參數(shù)的置信區(qū)間是唯一確定的固定時,未知參數(shù)的置信區(qū)間是唯一確定的(n?)三、選擇題:(本題共三、選擇題:(本題共2分5=10分)分)?1、如果、如果,且,且,則(,則()0()1PA??(|)()PBAPB?(A);(;(B)與獨立;(獨立;(C)與互不相容;(互不相容;(D).AB?ABABAB?2、設(shè)、設(shè)為隨機變量為隨機變量的分布函數(shù),則的分布函數(shù),則()Fxy()XYPXaYb???(A);(B);1()Fab?1()

6、()FaFb??????(C);(D)1()()()FaFbFab???????()()()FaFbFab??????3、二維隨機變量、二維隨機變量,則,則等于等于.()~(00240)XYNmax()0PXY?(A);(B);(C);(D).12141804、設(shè)、設(shè)為取自均勻分布總體為取自均勻分布總體的一組樣本,其中的一組樣本,其中已知,已知,未知。則(未知。則(1()nXX?()U????)不是統(tǒng)計量。)不是統(tǒng)計量。(A)(B);1

7、max()nXX???1min()nXX???(C);(D)11(min()max())nnXXXX??11max()min()nnXXXX???5、設(shè)、設(shè)和分別為一個假設(shè)檢驗問題犯第一和第二類錯誤的概率。如果降低分別為一個假設(shè)檢驗問題犯第一和第二類錯誤的概率。如果降低,則,則???將相應(yīng)(將相應(yīng)()?(A)降低(A)降低(B)不變(B)不變(C)提高)提高(D)不確定(D)不確定第2頁(共2頁)四、四、(10分)盒子中裝有分)盒子中裝

8、有5支筆,其中支筆,其中3支是新的,其余兩支是舊的。第一次從盒支是新的,其余兩支是舊的。第一次從盒中任取兩支使用,用后仍放回盒中,第二次再從盒中任取兩支,中任取兩支使用,用后仍放回盒中,第二次再從盒中任取兩支,1.(5分)求第二次取出的兩支中只有一支是新的概率;分)求第二次取出的兩支中只有一支是新的概率;2.(5分)如果第二次取出的兩支中只有一支是新的,求第一次取到的兩支均是新分)如果第二次取出的兩支中只有一支是新的,求第一次取到的兩支

9、均是新筆的概率。筆的概率。五、五、(2020分)設(shè)隨機變量分)設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為的概率密度函數(shù)為Xsin0()0xxAfx??????其其試計算試計算1.1.(5分)常數(shù)分)常數(shù);A2.2.(5分)分)的分布函數(shù);的分布函數(shù);X3.3.(5分)分);||1PX?4.4.(5分)分)的概率密度函數(shù)。的概率密度函數(shù)。sinYX?六、六、(10分)已知分)已知,即,即,在,在的條件下,的條件下,的條件分布的條件分布~(01)XN()(

10、)Xfxx??Xx?Y,即,即。求給定。求給定的條件下,的條件下,的條件概率的條件概率|~(1)YXxNx?|(|)()YXfyxyx???Yy?X密度函數(shù)密度函數(shù)。|(|)XYfxy七、七、(10分)設(shè)簡單隨機樣本分)設(shè)簡單隨機樣本為取自密度函數(shù)為為取自密度函數(shù)為)(1nXX?1||||1()20xxfx??????????其其的總體(的總體()。求。求0??1.(5分)分)的矩估計量的矩估計量;??M?2.(5分)分)的最大似然估計

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